1樓：劉賀
m與n垂直，故：m·n=0，即：(sina,sinb-sinc)·(sinc-sina,sinb+sinc)
=sinasinc-sina^2+sinb^2-sinc^2=0，即：ac+b^2=a^2+c^2，由余弦定理：
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2，故：b=π/3
外接圓的面積：s=πr^2=4π，故：r=2，而：b/sinb=2r，故：b=4sinb=2sqrt(3)
b=ccosa，即：cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b/c，即：a^2+b^2=c^2，故△abc為直角△
故：a=b/tanb=2，故△abc的面積：s1=ab/2=2sqrt(3)
2樓：解甲將軍
imi = ini = 1，m，n的：imi inicos（pi / 3）= 1/2
根據向量的點積的座標表示式：m·n = sinasinb cosacosb = cos（à + b）= cosc
cosc = 1/2
=π/ 3
問的區域條件和餘弦定理列出了a，b兩個方程可以同時解決。
在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為abc且4bsina=根號7倍的a，sinb的值是多少？
3樓：喬妹擦浪嘿
sinb=根號7/4
正弦定理：正弦定理是三角學中的一個定理。它指出了三角形三邊、三個內角以回及外接圓半答徑之間的關係。
在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有sina/a=sinb/b=sinc/c=0.5cxr(其中r為三角形外接圓的半徑)。
餘弦定理：餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為a，b，c ，則滿足性質--
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
在三角形abc中，角abc所對的邊分別為abc且acosb=(3c-b)cosa
4樓：匿名使用者
∵acosb=(3c-b)cosa
∴根據正弦定理有：
sinacosb=(3sinc-sinb)cosasinacosb=3cosasinc-cosasinbsinacosb+cosasinb=3cosasincsin(a+b)=3cosasinc
sinc=3cosasinc
1=3cosa
∴cosa=1/3
∴sina=√(1-cos²a)=2√2/3第一問：
∵asinb=2√2
又根據正弦定理：a/sina=b/sinb∴b=asinb/sina=(2√2)/(2√2/3)=3第二問：
∵s=√2
又，根據面積公式：s=1/2bcsina
∴1/2bc×2√2/3=√2
∴bc=3
∵a=2√2
又，根據餘弦定理：a²=b²+c²-2bccosa∴ b²+c²-2bc×1/3=(2√2)²∴(b+c)²-2bc-2bc×1/3=(2√2)²∴(b+c)²-2×3-2×3×1/3=8∴(b+c)²-6-2=8
∴ (b+c)²=16
∴b+c=4
∴周長=b+c+a=4+2√2
5樓：宿夕章茶
^1正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
acosb=(3c-b)cosa
化為sinacosb=(3sinc-sinb)cosa化簡3sinccosa=sinacosb+sinbcosa二角和差
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb3sinccosa=sin(a+b)
三角形sia(a+b)=sin(180-c)=sincsinc不為0
cosa=1/3
sina=......
2餘弦定理
s=1/2(bcsina)
代數字求出
bc=.....
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc代數字化簡
求b+c=.....
在三角形abc中a,b,c,分別為角a,b,c的對邊,4si
你好bai,du請採zhi納dao 內 容4sin2 b c 2 cos2a 7 24sin2 180 a 2 cos2a 7 24sin2 90 a 2 cos2a 7 24cos2 a 2 cos2a 7 2 2cosa 2 cos2a 7 2 2cosa 2cos2a 1 3 2 4cos2a...
在三角形abc中角abc所對的的邊分別為abc若cb
鈍角 c b sinc sinb則 sinc0，則cosb 0,b為鈍角 鈍角 c b sinc sinb sinc因為 sinc sin a b sinacosb cosasinb則 sinc sinacosb cosasinb0，則cosb 0,b為鈍角 在三角形abc中，角a,b,c所對邊是a...
在三角形ABC中sinAcosB sinAcosC sinB
證 abc為銳角三角形,a b 90 得a 90 b sina sin 90 b cosb,即sina cosb,同理可得 sinb cosc,sinc cosa 上面三式相加 sina sinb sinc cosa cosb cosc 所以在銳角三角形abc中,求證sina sinb sinc c...