1樓:匿名使用者
(a+b+c)^2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,8+8=16
2樓:匿名使用者
(a+b+c)^2列出來
已知abc是三角形abc的三邊,求證a方+b方+c方<2(ab+bc+ac)
3樓:匿名使用者
a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca
=2a2+2b2+2c2-4ab-4bc-4ca=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2當a、b、c是等邊三角形的三邊時a=b=c∴a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
即a2+b2+c2=2(ab+bc+ca)當a、b、c是不等邊三角形的三邊時
∴a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2>0
即a2+b2+c2>2(ab+bc+ca)和題目的要求不一樣。
已知三角形abc的三邊長a,b,c滿足等式a2+b2+c2=ab+bc+ac,求a,b,c的長度
4樓:匿名使用者
答案解:△abc為等邊三角形.理由如下:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,
如 已知a-b=根號5+根號3,b-c=根號5-根號3,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值
5樓:匿名使用者
已知a-b=根號5+根號3,b-c=根號5-根號3,所以a-c=2根號5,
又因為a2+b2+c2-ab-ac-bc=2(a2+b2+c2-ab-ac-bc)/2,分子可化為(a-b),(a-c),(b-c)三個平方式,這樣就可以求出來了。
已知ABC的三邊分別為a,b,c,則根號 a b c 2 b a c
因為是abc三邊是a,b,c,則有a 根號 a b c 2 b a c a b c b c a b c a b c a 0 根號 a b c 2為 a b c 即 a b c 因為，三角形兩邊之和大於第三邊，所以，a b c 0,a b c a b c b c a b a c b a c 因為三角形...
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開平方得兩...
已知abc滿足a b c 0，a 2 b 2 c 2 4，則a 4 b 4 c 4的值是
令a b c x 0,ab bc ca y,則由4 a 2 b 2 c 2 x 2 2y知y 2a 4 b 4 c 4 a 2 b 2 c 2 2 2 ab 2 bc 2 ac 2 16 2 y 2 2x abc 16 2y 2 8 解 a b c 0兩邊平方得a 2 b 2 c 2 2 ab bc...