1樓:凌晨c科比
你這是考研題嗎?這種題目很常見,具體用洛必達法則吧,將分子到二階無情小,然後利用等式前面的係數依次相等,即可解決。
已知lim根號(x∧2-x+1)-ax-b=0,求a b的值;x趨向無窮
2樓:匿名使用者
lim根號(x2-x+1)=lim(ax+b),兩邊同除以x
lim根號(1-1/x+1/x2)=lim(a+b/x)左邊=1,右邊=a
所以a=1
兩邊平方,
lim(1-1/x+1/x2)=lim(a2+2ab/x+b2/x2)
那麼x取向∞時,1/x2為高階無窮小。
因此a2=1,2ab=-1。
所以b=-1/2
3樓:首弘揚包澄
利用立方差公式(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3分子有理化。
所以a=-1,b=0.說明:因為分母的次數最高為2,而題目所設的極限為0,所以分子的3次項與2次項的係數必須為0
確定常數a、b、c的值,使limx→0ax?sinx∫xbln(1+t3)tdt=c(c≠0)
4樓:三秒微笑
∵limx→0
ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=c
(c≠0)抄
且當x→0時,ax-sinx→0
∴分襲母在x→0時,極限一bai定du存在且為0,即limx→0∫x
bln(1+t)t
dt=0
由於zhi
ln(1+t)t
在(0,b](b>0時)和在dao[b,0)(b<0時),均大於0因此由定積分的定義或幾何意義可知,lim
x→0∫xb
ln(1+t)t
dt>0
∴b=0
又根據洛必達法則,有lim
x→0ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=lim
x→0a?cosx
ln(1+x)x
=lim
x→0ax?xcosx
ln(1+x
)=lim
x→0a?cosx
x∴lim
x→0(a?cosx)=0
∴a=1
又lim
x→0ax?sinx∫x
bln(1+t)t
dt=lim
x→01?cosxx=1
2∴c=12綜上
limx趨於正無窮(根號下x^2-x+1-ax+b)=0,求a,b
5樓:望塵夢天
答:通分得:
limx->+∞((1-a)x^2-(a+b)x-b+1)/(x+1)=0
所以分母是分子的高階無窮大。
所以分子x^2和x的係數版都是0。即1-a=0,a+b=0。
所以a=1,b=-1.
望採納,謝權謝
已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根是1,且a,b滿足等式b=(根號下a-2)+(
6樓:玉杵搗藥
解:已知:b=√(a-2)+√(2-a)-1而:a-2≥0、2-a≥0
有:a≥2、2≥a
可見:只能有:a=2
代入已知,有:b=√(2-2)+√(2-2)-1解得:b=-1
因為方程ax2+bx+c=0的一個根是1
設:另一個根是m
由韋達定理,有:
1+m=-b/a..................(1)
m=c/a.....................(2)
將a、b代入(1)、(2),有:
1+m=1/2..................(3)
m=c/2.....................(4)
代(4)入(3),有:1+c/2=1/2
解得:c=-1
將a、b、c代入所給方程,得:
2x2-1x-1=0
此即為所求方程。
2x2-1x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
解得:x1=-1/2、x2=1
可見,所求另一個根是x=-1/2。
7樓:西山樵夫
因為ax2+bx+c=0的一根為1,所以a+b+c=0,,又因為b=根(a-2)+根(2-a)-1,有二次根式的性質知a=2,b=-1,把a=2,b=-1代入a+b+c=0中,得c=-1.。所以原方程為:2x2-x-1=0。
所以方程的另一根是x=-1/2.。
8樓:此飛非彼飛
因為根號下為0或正數,所以a-2和2-a均為0,所以a=2,所以b=-1,因為方程一解為1.所以當x=1時,a+b+c=0,所以c=-1,所以2x方-x-1=0,x另一個值為負二分之一
若a0,b0,則ab,若a0,b0,則a2b22,ab2,ab,2abab的大小關係
a 0,b 0,du a2 b2 2 a b 2,zhiab,2ab a b 都大於0 每dao個式子都平方再乘以內4得 2a2 2b2,a b 2,4ab,16a2b2 a b 2 2a2 2b2 a b 2 a b 2 容0 a b 2 4ab a b 2 0 ab 2ab a b a b 2 ...
已知a》0b》0c》0且abc1求證1abc
前面兩個都不對，有點兒難。令a 1 a,b 1 b,c 1 c a 0,b 0,c 0 則abc 1 abc 1 1 a 1 b 1 c 3 a b c a b c 3 1 a 1 b 1 c a b c 3 abc bc ac ab a b c 3 ab bc ac a b c 2 a 2 b 2...
若A0,B0,且ABAB1,則AB的最小值是
根據對正實數 復x,y的不等式制 xy x2 y2 4 4ab 4 a b a b 2 4 a b a b 2 2 bai8 顯然dua b 2不能zhi小於 2根2 a b 2 2根2 a b的最小dao值是2 2根2。因為ab a b 1 所以a b 1 b 1 2 a 1 b 1 2 a 1 ...