1樓:匿名使用者
這裡隱含地利用了大於2,a大於1這兩個條件第一個縮放,xn大於2,a*xn>2a
第二個縮放,a>1,2a>2
後面的連續縮放,則是利用前兩個縮放得到的結論來遞推
2樓:97的阿文
第一張**裡,放縮法,分母縮小整體就在變大,第二張**用題目給的遞推公式使得整體再次放大!把分子化成常量,分母化成變數,當n趨於無窮大時整體還是趨於零,這是比較普遍的放縮方法!
數學分析,數列極限問題
3樓:書琪是個萌妹子
分子分母同時處以n,當n→∞時,1/n→0,其餘項都是常數,直接計算得1
4樓:匿名使用者
lim(n->∞)n/(n+1)
=lim(n->∞)[(n+1)-1]/(n+1)=lim(n->∞)[1-1/(n+1)]=1
關於數列極限的問題
5樓:一米七的三爺
可以,但是就不是收斂了,那就是振盪了,振盪一般有兩種結果,一個一直振盪,一個是振盪到穩定
數列極限的問題 200
6樓:匿名使用者
n趨近於無窮,不用註明也知道肯定是正無窮(因為n是自然數)
而變成x後則需要註明是正無窮了
7樓:匿名使用者
函式極限與數列極限的關係
數列極限問題?
8樓:三城補橋
例如an=8/n,bn=n/(n+1),
當n>8時,才成立an限與數列前面有限項大回小無關」
這句話的意答思是,
數列極限考慮的是n無窮大時的對應項的情況,前面的有限項的取值情況與數列的極限之間彼此不影響。
就如同本題之例:
an→0,並不表明前面的k項a1,a2,...ak都接近0。
本題an是通項。
9樓:輝宛薊賦
xn=n-1\n+1=1-2\n+1,當n取無窮大時2\n+1=0了xn=1了,在驗證極限是否存在時要求左右極限。
數列極限的定義中的問題
10樓:無名小卒
解答:1、n是項數。是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數。可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限。
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了。 事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.....都是可能的
正確答案。
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確。
11樓:獼猴桃
這個定義代表著n是很大的數,否則直接寫正整數n不就可以了嘛,出現n進行比較就代表著n是很大的數。
規定3(反著看,打不出來)是很小的數,這是規定的,不要想那麼多。
12樓:都蝶前時
當然可以!
既然只存在有限多項不滿足|xn-a|<ε,那麼其中必然有x的下標最大的一項,記為第n項,
那麼n>n時,都有|xn-a|<ε,
這就轉化為傳統的ε-n定義了
數列極限問題,數列極限的問題
首先聲bai明 以下x n 中的n表示下標du。如果zhilim x n 1 x n c,那麼根據極限的定義,對於dao任專意的e 0,總屬 存在n 0,使得 對於任意的正整數n n,總有 x n 1 x n c 1,不妨假設c 1 c 1的情況也是類似的,為方便起見作此假設,需要過程可追問 由於e...
高數數列極限問題高等數學數列極限證明問題
你對這個定義還沒有理解，是任意取的，因此當然可以取大於1的數，這個版定義的關鍵是權對於隨便取的一個 都能找到n，因此 取的越小，條件就越嚴苛，但是無論 取多小，依然能找到這樣的n滿足n n時，an u 成立，這樣才能說其極限為u。無窮大是一個定義，它是為了完備實數的理論而造出來的，簡單的說，函式無界...
為什麼數列極限保號性是全部,數列的極限的保號性是啥意思
這個條件說bai白了就 是如果一個數列du 極限是正zhi的,那麼至多隻有有dao限項非正,在一些內複雜問題的證明中,有可能容只用到了數列的變化趨勢,把數列極限為正的條件,可以直接轉化為每一項都是正數,表述起來更簡單,還省了字母,而且本質上等價 數列的極限的保號性是啥意思 如果一個數列從第n項開始,...