1樓:韓增民鬆
已知函式
bai f(x)=4coswx·sin(wx+兀du/4)(w>0)的最小正週期為兀 (izhi)求w的值 (iidao)討回
論f(x)在區間[0,2]上的單
答調性(1)解析:因為函式 f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)(w>0)的最小正週期為兀
f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)=2sin(2wx+兀/4)-2sin(-兀/4)=2sin(2wx+兀/4)+√2
所以,2w=2兀/兀=2==>w=1;
(2)解析:因為 f(x)=2sin(2x+兀/4)+√2
單調增區間:2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
所以最小值點:x1=5π/8,最大值點:x2=π/8
因為x1,x2在區間[0,2]上
所以,x∈[0,π/8]單調增;x∈[π/8,5π/8]單調減;x∈[5π/8,2]單調增。
已知函式f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)(w>0)的最小正週期為π(1)求w的值
2樓:皮皮鬼
用積化和差公式
f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)=2×2coswx.sin(wx+π/4)=2[sin(wx+(wx+π/4))-sin(wx-(wx+π/4))]
=2[sin(2wx+π/4)-sin(-π/4)]=2sin(2wx+π/4)+√2
故t=2π/2w=π
解得w=1.
3樓:堅心志
看圖說話。
此題需要用到兩角和與差的三角函式,倍角公式。這些公式必須會背。
如果本文幫助到了您,不要忘了採納喔。
已知函式f(x)=4coswx·sin(wx+π/4) (w>0)的最小正週期為π
4樓:精銳長寧數學組
f(x)=2sin(2wx+45度)+根號2,在(0,22.5度)遞增,在(22.5度,112.5度)遞減,在(112.5度,2)遞增
已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+派/4)(w>0)的最小正週期為派,(1)求w 5
5樓:匿名使用者
sqrt(2)=sqrt(2)/2*2 sqrt(2)=sin(pi/4)=cos(pi/4) 故
√2(sin2wx+cos2wx) =2 (sin2wx*sinpi/4+cos2wxcospi/4)=2sin(2wx+π/4)
已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+派/4)(w>0)的最小正週期為派,(1)求w (2)討論f(x)在區間[0.派/2]上的單
6樓:匿名使用者
(1)f(x)=4coswxsin(wx+πdu/4)
=4coswx*(√
zhi2/2sinwx+√2/2coswx)=2√2sinwxcoswx+2√2cos^dao2wx=√2(sin2wx+cos2wx)+√2=2sin(2wx+π/4)+√2
最小正週迴
期為π答
∴2π/2w=π
w=1(2)稍等
已知函式f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(w>0)的最小正週期為pai.
7樓:韓增民鬆
(1)∵函式f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(抄w>0)的最小bai正週期為pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√du2coswx•sinwx+2√2cos^2wx=√2sin2wx+√2cos2wx+√2=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2(2)解析:∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2單調zhi遞增區:dao2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8(k∈z)
∵區間[0, π/2]
∴f(x)在x=π/8處取極大值
∴x∈[0, π/8]時,單調增;x∈[π/8,π/2]時,單調減。
已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)(w>0)的最小正週期為∏。(1)求w的值(
8樓:皮皮鬼
解1由f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)=2×[sin((wx+π/4)+wx)版+sin((wx+π/4)-wx)]
=2sin(2wx+π/4)+2sin(π權/4)
=2sin(2wx+π/4)+√2
故t=2π/2w=π/w
又由t=π
即π/w=π
即w=1
(2)由f(x)=2sin(2x+π/4)+√2由x屬於[0,π/2]
則2x屬於[0,π]
即2x+π/4屬於[π/4,5π/4]
即2x+π/4屬於[π/4,π/2],即x屬於[0,π/8]時,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是增函式
2x+π/4屬於[π/2,5π/4],即x屬於[π/8,π/2]時,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是減函式。
9樓:瓦里安x代
f(x)=4cosω
dux*((sinωx)*(1/√
zhi2)+(cosωx)(1/√2))
=(2√2)sinωxcosωx+(2√2)cos2ωx=(√2)sin2ωx+(√2)cos2ωx+(√2)=2sin(2ωx+(π
dao/4))+(√2)
t=2π/(2ω)=π
ω=1f(x)=2sin(2x+(π/4))+(√2)單調回遞增
2kπ-(π/2)≤答2x+(π/4)≤2kπ+(π/2)單調遞減
2kπ+(π/2)≤2x+(π/4)≤2kπ+(3π/2)
已知函式f（x）4coswxsin（wx pai 4）（w0 的最小正週期為pai
1 函式f x 4coswx sin wx pai 4 抄w 0 的最小bai正週期為pai.f x 4coswx sin wx pai 4 2 du2coswx sinwx 2 2cos 2wx 2sin2wx 2cos2wx 2 2sin 2wx 4 2 2w 2 w 1 f x 2sin 2x...
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
已知函式fx2sinx4cosx423sin
f x 2sinx 4cosx 4 2 3sin2x 4 3 sinx 2 3 1 2sin2x 4 sinx 2 3cosx 2 2 1 2sinx 2 3 2cosx 2 2 cos 3sinx 2 sin 3cosx 2 2sin x 2 3 t 2 w 4 最大值專2,最屬 小值 2 已知函...