1樓：匿名使用者
1、y'＞0不代表y'遞增，定理1說的是y'遞增則曲線凹 2、要不要求二階導數要看題目，如果y'的單調性很容易判斷出來，自然就不需要求y''了。比如本題用定理1也很容易，因為y'＝1/x在(0,+∞)內遞減。一般題目都是用定理2來做的 3、「y'=1/x，在函式y=lnx的定義區間（0，+∞）內，y'>0，由函式的單調性的定理1可知函式y=lnx在（0，+∞）上單調增加，再根據曲線的凹凸性的定理1，不就得出來曲線y=lnx是凹的了嗎？
」 還是錯誤的，y'的單調性才對應曲線的凹凸性，而不是y的單調性，看清楚定理的條件 4、定理1與定理2在一定條件下是一樣的，比如y''存在且連續，則y'的單調性就對應y''＞0或y''＜0，這樣定理1和定理2就是一樣的 5、曲線的凹凸性與函式的極值的判定是類似的，都是有2個充分條件和1個必要條件，且結論的形式也類似，可以放在一起來理解
2樓：匿名使用者
y'>0只能說明函式y=lnx是單調遞增的，而不是y'是單調遞增的。
高等數學曲線的凹凸性與拐點
3樓：匿名使用者
一般的，設y=f(x）在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x）在經過點（x0,f(x0））時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點（x0,f(x0））為這曲線的拐點。
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點.但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點
高數 函式凹凸性 10
4樓：宥噲
首先我想說，凹凸性判斷 1.二階導數大於等於0，凹；為0，沒有凹凸可言；大於0，嚴格凹函式； 2.二介導數小於等於0，凸；……
5樓：鐸玉枝邶月
用微分中值定理，不妨設x＞x0，則原式化為【f(x)-f(x0)】/(x-x0)
≥f'(x0).由存在二階導數，則一節導數存在且連續，則由拉格朗日中指定理，一定存在x0＜§＜x,使得【f(x)-f(x0)】/(x-x0)
=f'(§)。而二階導數大於0，則一節導數單調增，所以f'(§)＞f』(x0)，則原不等式即證。
手機打字很辛苦，如果滿意請採納
用高數裡的《曲線的凹凸與拐點》的知識點
6樓：
理工類專業需要考高數一
經管類專業需要考高數二
高數一的內容多，知識掌握要求一般要比高數二要高，大部分包含了高數二的內容。
高數一內容如下：
第一章：函式定義，定義域的求法，函式性質。
第一章：反函式、基本初等函式、初等函式。
第一章：極限（數列極限、函式極限）及其性質、運算。
第一章：極限存在的準則，兩個重要極限。
第一章：無窮小量與無窮大量，階的比較。
第一章：函式的連續性，函式的間斷點及其分類。
第一章：閉區間上連續函式的性質。
第二章：導數的概念、幾何意義，可導與連續的關係。
第二章：導數的運算，高階導數（二階導數的計算）第二章：微分
第二章：微分中值定理。
第二章：洛比達法則 1
第二章：曲線的切線與法線方程，函式的增減性與單調區間、極值。
第二章：最值及其應用。
第二章：函式曲線的凹凸性，拐點與作用。
第三章：不定積分的概念、性質、基本公式，直接積分法。
第三章：換元積分法
第三章：分部積分法，簡單有理函式的積分。
第三章：定積分的概念、性質、估值定理應用。
第三章：牛一萊公式
第三章：定積分的換元積分法與分部積分法。
第三章：無窮限廣義積分。
第三章：應用（幾何應用、物理應用）
第四章：向量代數
第四章：平面與直線的方程
第四章：平面與平面，直線與直線，直線與平面的位置關係，簡單二次曲面。
第五章：多元函式概念、二元函式的定義域、極限、連續、偏導數求法。
第五章：全微分、二階偏導數求法
第五章：多元複合函式微分法。
第五章：隱函式微分法。
第五章：二元函式的無條件極值。
第五章：二重積分的概念、性質。
第五章：直角座標下的計算。 1
第五章：在極座標下計算二重積分、應用。
第六章：無窮級數、性質。
第六章：正項級數的收斂法。
第六章：任意項級數。
第六章：冪級數、初等函式成冪級數。
第七章：一階微分方程。
第七章：可降階的微分方程。
第七章：線性常係數微分方程。
高數二的內容如下：
1. 數列的極限
2. 函式極限
3. 無窮小量與無窮大量
4. 兩個重要極限、收斂原則
5. 函式連續的概念、函式的間斷點及其分類6. 函式在一點處連續的性質
7. 閉區間上連續函式的性質
9. 導數的概念
10. 求導公式、四則運算、複合函式求導法則11. 求導法（續）高階導數
12. 函式的微分
13. 微分中值定理
14. 洛必塔法則
15. 曲線的切線與法線方程、函式的增減性與單調區間16. 函式的極值與最值
17. 曲線的凹凸性與拐點
19. 不定積分的概念、性質、直接積分法
20. 換元積分法
21. 不定積分的分部積分法
22. 簡單有理函式的積分
23. 定積分的概念、性質、幾何意義
24. 牛頓--不萊尼茨公式與定積分計算
25. 定積分的換元法
26. 定積分的分部積分法
27. 無窮區間上的廣義積分
28. 定積分的應用
30. 多元函式的概念、定義域的求法
31. 偏導數的求法
32. 全微分及其求法
33. 多元函式偏導數求法
34. 隱含數的導數和偏導數
35. 二重積分的定義、性質及計算（高數二）36. 直角座標系下計算二重積分
37. 交換積分次序、選擇積分次序
如果高數一的知識掌握的很好，那麼高數二就不在話下了。
主要是考試範圍不一樣
高等數學 拐點，凹凸性？
7樓：楊滿川老師
二階導f''(x)＞0,即在（-∞，0）和（1，+∞）上向下凸，二階導f''(x)＜0,即在（0，1）上向上凸，二階導的零點為x=0,或x=1,則拐點座標為（0，-1）和（1，-1）.代入函式計算就可得。
8樓：匿名使用者
一般的，設y=f(x）在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x）在經過點（x0,f(x0））時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點（x0,f(x0））為這曲線的拐點。
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點.但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點
9樓：超級大超越
在這個區間，二階導數小於0；
10樓：勤忍耐謙
這個很多
在網上隨便搜一下都可以找到的
希望能夠幫到你
高數題，如圖。利用曲線的凹凸性定義證明不等式，求過程，謝謝，懸賞可以商量。
11樓：
看是對源哪個變數求導
f'(u)=f''(u)u',這裡是對baix求導du(而u是x的函式)
y'求導=y'',這裡也是對x求導(但沒zhi有複合)
也就是說,如果daof'(u)對u求導,那麼得到的是f''(u)而f'(u)對x求導,那麼得到的是f''(u)u'
求曲線的切線，高等數學曲線的切線怎麼求？？
在曲線bai的某點a附近取點b，並使b沿曲線不斷接近dua。這樣直線ab的極限zhi位置就是曲線在點a的切dao線。這是切線在高等數學中的唯一定義。例如，y x 3，在 0,0 點的內切線就是直線y 0。雖然與曲線只有一個公共點，容但是x 0 y x等都不是其切線。再如y sinx，在 0,0 點的...
高數收斂數列的性質問題,高等數學數列收斂性問題
數列和級數收斂都是研究n趨向無窮時候的極限情況,並不是研究有限項,前面幾項是什麼或者去掉前面幾項都沒有什麼影響。懂了麼?高等數學數列收斂性問題 收斂是高數中對於函式及數列極限的一個定義,也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中,an數列所對應的值無限趨向於一個界,但是不會達到。也可...
高等數學函式連續性裡間斷點問題，高數 1 關於函式的連續性的問題，怎樣找函式的間斷點
由於分copy母不可能為 0，函式 y xsin 1 x 在 x 0 點無定義，即沒有函式值i，但是在此點的左極限和右極限等於 0，因此只需補充此函式在該點的定義 y 0 x 0 即可使其成為連續函式。此類間斷點屬於可去間斷點。可以參考該函式的影象 可去間斷點就是左極限 右極限，但是不等於該點的函式...