1樓：匿名使用者
在曲線bai的某點a附近取點b，並使b沿曲線不斷接近dua。這樣直線ab的極限zhi位置就是曲線在點a的切dao線。這是切線在高等數學中的唯一定義。
例如，y=x^3，在(0,0)點的內切線就是直線y=0。雖然與曲線只有一個公共點，容但是x=0、y=-x等都不是其切線。再如y=sinx，在(0,0)點的切線是y=x。
函式f(x)中，自變數x無限趨近於某個值時函式趨近的值。最值：就是在一定取值範圍內的最大、最小值駐點：函式某個點的值，代入函式的導數公式，使得值為0的點稱為函式的駐點。
2樓：陳夢強
求導 就簡單bai拉
y』=3x*x-6x+2 當x=0時, 斜率為2切線du的定義就是zhi:
在曲線的某點daoa附近取點b，並使b沿曲內線不斷接近a。這樣直線ab的極容限位置就是曲線在點a的切線。
這是切線在高等數學中的唯一定義。
3樓：大菠蘿殺手
切線的定義就是:
在曲線的某點a附近取點b，並使b沿曲線不斷接近a。這樣直線ab的極限位版置就是曲
線在點a的切線權。
這是切線在高等數學中的唯一定義。
例如，y=x^3，在(0,0)點的切線就是直線y=0。
雖然與曲線只有一個公共點，但是x=0、y=-x等都不是其切線。
再如y=sinx，在(0,0)點的切線是y=x。
但是如x=0、y=-x等都不是切線。
具體的切線方程可以求導得出，y(x)在(x0,y0)處的切線方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。
這道題的答案是:y=2x和y=(-1/4)x兩條.其中y=2x是以(0,0)為切點,y=(-1/4)x是以(1.5,-0.375)為切點
4樓：忠誠之劍
y=2x, 用導數求出斜率即可
如何求一個曲線的切線方程
5樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
6樓：遊園林
曲線c：y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如：已知函式f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函式f(x)在點（-1,9/2）處的切線方程；
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4.
（2）若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如：求雙曲線y=1／x過點(1,0))的切線方程.
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去）或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
7樓：z先生我在等你
需要知道曲線上的一個點，知道後運用公式就可以了，公式如下:
以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)基本資訊:
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
8樓：匿名使用者
由題意：
對函式求導，這是複合函式求導。
令t=x+1,則原函式由y=1/t集合t=1+x複合而成y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
所以在a點處的切線斜率為-1/4,
所以切線方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
高等數學曲線的切線怎麼求？？
9樓：午後藍山
隱函式求導
所謂抄隱函式，就是不能
襲化成baiy=f(x)形式的函式
比如橢du圓方程
隱函式求導時zhi，對於y對x求導時，先dao把y看成複合函式求導，就時正常的未知數求導，然後再乘以一個y'就只可以了，因為y也是x的函式
因此對x^2/a^2+y^2/b^2=1兩邊求導得2x/a^2+2y*y'/b^2=1
注意(y^2)'=2y*y'
然後解得y'就是切線的斜率嘍
然後按點斜式
10樓：溫故知新
^思路：
（x0, y0) 在橢bai圓上，du
x0^zhi2 /4 + y0^2/3 =1;---------------------------(1)
設切線方程dao為： y-y0 =k(x-x0), 代人橢圓方程， 消去y
x^2/4 + [k(x-x0) +y0}^2/3 =1此方程有唯一解，回 判別式=0----------------(2)解（1），
答 （2）， 可以得到k
即可得到切線方程。
如果學過導數， k可求：
2x/4 + 2y' y/3=0---->k= y' =.........點斜式
11樓：
如果不知道切點，只需將切點設出（最好只設一個未知量，縱座標由曲線方程計算出來），給出切線方程，然後將已知切線過的點代入，即可求出
求曲線的切線方程和法線方程
12樓：墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2，因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ，法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
13樓：0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c：y=f(x)，曲線上點p(a，f(a))，f(x)的導函式f '(x)存在
（1）以p為切點的切線方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
（2）若過p另有曲線c的切線，切點為q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x)，在點(a，f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a)，由點斜式得法線方程為：y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
14樓：冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
曲線的切線方程怎麼求？
15樓：體育wo最愛
y=x³-4x+2在點(1,-1)處切線方程首先求導得到：y'=3x²-4
所以，y'(1)=-1
即，在(1,-1)處切線的斜率k=-1
所以，切線方程為：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y+1=-x+1
所以，x+y=0
——答案：c
16樓：匿名使用者
若曲線y=2（x^2）的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為？
解:先求直線的斜率:由x+4y-8=0,得y=-(1/4)x+2,故其斜率k=-1/4.,與其垂直的直線的
斜率= -1/k=4
再對y=2x²求導: y′=4x, 令y′=4x=4,解得x=1, 對應的y=2,即曲線上點(1,2)處的切線垂直於l,
故方程y=4(x-1)+2=4x-2即為所求的切線方程..
17樓：你也敢配姓趙
切線方程斜率怎麼求
切點(a,b)的橫座標a帶入倒數方程,得到的是斜率k。則切線方程:y-b=k(x-a)
18樓：匿名使用者
如果學過倒數的話這樣求簡單些
19樓：匿名使用者
（1）根據兩直線垂直必有k*k'=-1的原理，直線x+4y-8=0的斜率為-1/4，因此與其垂直的直線方程的斜率為4
（2）對曲線y=2（x^2）求導，得該曲線切線的斜率為y'=4x，根據（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即當x=1，y=2時，y=2（x^2）的切線方程即為所求。
（3）根據直線方程點斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化簡得y=4x-2即為所求
20樓：賈老師數學
求曲線在某點處的切線方程33333
21樓：墨蘭齋主人
對於二次曲線ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0,點(x0,y0)在該曲線上。則過該點曲線的切線方程是ax*x0+0.5b(x0*y+x*y0)+cy*y0+0.
5d(x+x0)+0.5e(y+y0)+f=0.
22樓：公珍碧魯哲
1）k=函式在點（π/2,1)出的導數=-2
2）由點斜式，得切線方程為：y=-2x+π+1
求曲線的切線方程
23樓：楊建朝
第三題具體解答
如圖所示
24樓：孟瑞端
求導得到切線的斜率，然後用點斜法得到直線方程
25樓：圭景太史可
y'=x^2在點p處切線斜率為y'=2^2=4故切線方程為： y-4=4(x-2)
4x-y-4=0
求曲線的切線斜率求曲線的切線斜率和切線方程
斜率就要求導數了，y 導 6 2平方 10 4 將x 2代入y 導 所以y 導 6 2 2 10 2 4 8所以在點 2,1 處的切線斜率是8 求曲線的切線斜率和切線方程 例題1.曲線y 2x 2 3在點 1,5 處的切線的斜率是 直接求導數，得y 4x，代入x 1得y 4，所以斜率為 4例題2.曲...
過曲線外一點做曲線的切線,求曲線方程怎麼求
方bai法一 先分別 求出曲線du和切線的方程 切zhi線的方程dao設y kx b,k不等於0 再聯立版 曲線過某一點的切線方程如何求 比如y x 2,用導數求過 2,3 點的切線方程設切點 m,n 其中n m 2 由y 2x,得切線斜率k 2m 切線方程 y n 2m x m y m 2 2mx...
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用sympy matplot 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333361323561 from sympy import point,circle,line,var import matplotlib.pyplot as plt var t c1 circl...