1樓：匿名使用者
1、直接把x=1代進去就行了。該極限值為0。
2、sin(3x)/2x=3/2*sin(3x)/3x
lim(3/2)*sin(3x)/3x=3/2 lim sin(3x)/3x
limsin3x/3x=1
所以上式極限=3/2
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一般的極限可以直接代入求解；
分式的話，如果是高項式，通常是最高次數項的係數比。如lim 7x^-6x+1/5x^+2x+1(x趨於無窮)=7/5
如果含無理式，則一般先進行分母有理化，轉換成一般的極限式。
如果把極限值代入會出現分母為0的情況，則通常對分子分母通分，把值為0的那個因式約掉。
還有些常用公式要記住。比如 lim sinx/x當x趨於0的時候，該值趨於1。
2樓：匿名使用者
x無限趨近於1 lim(√(5x+4)-√(2x+7))
由於原式中的定義域x可取1,估將x=1代入即可,lim(√(5x+4)-√(2x+7))=(√(5+4)-√(2+7))=0
sin（3x)=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2x
x無限趨近於0 lim (sin（3x))/2x=lim(sin2xcosx+sinxcos2x)/2x,
x無限趨近於0而cosx,cos2x均等於1
lim (sin（3x))/2x=limsin2x/2x+lim(six/x)/2=1+1/2=3/2
這題運用了x無限趨近於0時lim(six/x)=1的公式.
3樓：匿名使用者
根據式子,取值範圍
x>=-0.8,
當x=1時,再取值範圍內,所以直接將x=1代入lim(√(5x+4)-√(2x+7))
=√(5+4)-√(2+7)=3-3=0
(2)根據式子,x取值為x不等於0
這裡x=0,因此要將分母的x消去
由於-1<=sin3x<=1
當x極小時,sin3x=3x
lim (sin（3x))/2x=lim3x/2x=3/2
高等數學求極限值的題目。無窮小的比較這一部分的題目，不要用洛必達法則，還沒學到。求學霸幫忙 15
4樓：匿名使用者
^先用等價無
du窮小替換把
zhiln（1+(3/x)）換成3/x。
得到原式=3lim（daox→+∞）ln【（內1+2^x）^(1/x)】
把其中【（1+2^x）^(1/x)】=2【（1+(1/2^x)）^(1/x)】記成容2☆
以下來求☆的極限，方法是利用第二重要極限。
對☆湊出如下形式：【1+★】^(1/★)
（該形式當★→0時的極限是e）
則其中★=1/2^x，
則指數位置成為(1/★)*【★/x】
因為上面的【★/x】=1/x2^x→0，
所以☆的極限是e^0=1。
故本題結果=3ln2。
5樓：匿名使用者
8. lim→+∞
內>ln(1+2^容x)ln(1+3/x)= limln[2^x(1/2^x+1)]ln(1+3/x)= lim[(xln2) +ln(1/2^x+1)]ln(1+3/x)
= lim(xln2) (3/x) = 3ln2
6樓：匿名使用者
那就學了再做。
無窮小你們只學定義而已麼？
幾道求極限的題目，求解題詳細過程和答案
7樓：鴻鳶飄飛若水
解：（1）：第一個運用洛必達法則。由於分子和分母在當x→0的時候均是→0的，由洛必達法則（對分子和分母分別求倒數）得出，然後再把x=0帶入即得結果，結果為2。
(2)：對要求極限的函式開x次方，由於當x→無窮大時，（x-1）/（x+1）結果趨於1，所以其結果也是1。
（3）：你應該知道兩個重要的極限公式吧，x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1.所以運用這個定理將x-1看成一個整體得到結果為-1（由於分母為1-x,要變一下符號）。
(4)：當x→0時，1/x趨於正無窮，故其結果為正無窮。
（5）：當x→正無窮時，3x的正弦值為[-1,1],而分母為正無窮，所以結果為0 。
由於輸入的緣故，不能給你詳細的步驟，希望這能給你幫助。
8樓：匿名使用者
第二個是e的負2次方
9樓：匿名使用者
是求解不 樓上的 這裡的x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1 在這不通用
高等數學在使用連續函式極限值等於函式值這一定理時，必須保證分母不為0嗎
sinx 相對於1 時 是無窮小 直接代入可以 現在分母是x sinx 相對於x 時 是1 不是0了 高等數學中，連續函式的極限值等於他的函式值。那為什麼連續函式的導數值卻不是他的函式值呢？連續函式的極限是對函式表示式取極限 而連續函式的導數是對 f x2 f x1 x2 x1 取極限，導數的幾何意...
高數求極限的時候分母為0但是極限值等於2，能說分子也一定等於0麼
分母趨於0，極限值等於2，那麼分子也趨於0 如果分子不趨於0的話，分母趨於0，那它的極限值是不存在 無窮 記住 不是等於0 是無限趨近0 高數裡面求極限的時候分母為0極限值為2能說分子一定也是0麼 不能說分母是0，只能說無限趨於0 求極限的時候分母為0極限值為2，此時，極限為無窮大。在高數中 求某個...
lim x f x f（x）極限值什麼情況下是什麼情
具體情況具體分析，f x 可以有很多種情況，比如 常用的多項式 指數函式 專對數函式 三角函式，還有其他超屬越函式。對每種函式f x 的條件是不一樣的。你這樣隨便給個f x 那麼需要討論很多情況。a，因為是x 4，所以是正數，極限只能是正無窮大 b，因為 2 x 2 3 x 2 x 2 最高次數是一...