1樓：
本來是不準備回答的，看到上面的這些人回答誤導他人，不等式的應用是前提x,y都大於0！
方法 一：可以利用對勾函式方法求解。
y=x+2/x-2,
∵x+2/x在(-∞,-2√2]u[2√2,+∞)∴y∈(-∞,-2√2-2]u[2√2-2,+∞)方法二：
判別式法。
xy=x²-2x+2,故x²-(y+2)x+2=0.由△=(y+2)²-8≥0,故y≤-2√2-2或y≥2√2-2
y∈(-∞,-2√2-2]u[2√2-2,+∞)方法三：不等式法
【要分類討論，x>0,x<0.略】
定義域限制，用對勾函式法（就是求導推出來的）：
y=x+2/x-2,x∈(0,1/4]
y'=1-2/x²=(x+√2）（x-√2）/x²函式在(0,1/4]，f'(x)<0,故f(x)此區間內為減函式，故f(x)min=f(1/4)=25/4
∴[25/4,+∞）
2樓：
=x-2+2/x
=(x+2/x)-2
≥2√2-2
當x=2/x時，x=±√2，取=
3樓：我要嫁雲雀
=x-2+2/x
=(x+2/x)-2
用基本不等式x+2/x≥2√2
當且僅當x=2/x即x=±√2時，取等號
所以：y≥2√2-2 或y≤-2√2-2
函式y=x^2+2x的值域
4樓：匿名使用者
1、因為a=1>0,所以
開口向上，而對稱軸：-2/2 =-1，所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1，所以y的值域為；
2、值域，數學名詞，在函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域；
3、在實數分析中，函式的值域是實數，而在複數域中，值域是複數。
5樓：匿名使用者
首先，你要在腦海裡形成二次函式圖象……
解：因為a=1>0，所以開口向上，
而對稱軸：-2/2 =-1
所以y在x=-1處取最小值，此時y=-1
所以y的值域為
不懂追問哦，望採納
6樓：匿名使用者
y=x^2+2x=(x+1)^2-1>=-1
故值域是[-1,+無窮)
7樓：匿名使用者
y=(x+1)^2-1,
值域為[ -1 , 正無窮）
正無窮的符號打不出來，就用的漢字
y=2x-1/x²+2x+2的值域 詳細過程
8樓：匿名使用者
顯然函式定義域bai為 r ，
由已知等式du
得 y(x^zhi2+2x+2)=2x-1 ，dao化簡得 yx^2+(2y-2)x+(2y+1)=0 ，上式關於
專 x 的方程有實根，因此判別式屬=(2y-2)^2-4y(2y+1)>=0 ，
解得 (-3-√13)/2<=y<=(-3+√13)/2 ，即函式值域為 [(-3-√13)/2，(-3+√13)/2] 。2.
已知y=(2x^+2x+5)/(x^2+x+1)，求函式的值域。解釋答案步驟，我有答案！
9樓：匿名使用者
^解：∵y=2x^+2x+5)/(x^2+x+1)=(2x^+2x+2+3)/(x^2+x+1)=[2(x^2+x+1)+3]/(x^2+x+1)=2+3/(x^2+x+1)>2
∴y>2 (y-2>0)
∵x^2+x+4=(x+1/2)^2+3/4∴函式y定義域為r
由(x^2+x+1)y-(2x^2+2x+5)=0得(y-2)x^2+(y-2)x+(y-5)=0∵y不等2(y=2時x不存在)
∴δ =(y-2)^2-4(y-2)(y-5)≥0 (關於x的一元二次方程有解的條件）
（y-2)[(y-2)-4y+20)=(y-2)(-3y+18)=-3(y-2)[(y-2)(y+6)]≥0
即(y-2)(y-6)≤ 0
2 10樓：東大燕雙鷹 1.一個完全平方為非負數，再加3/4就恆為正數，所以定義域為r； 3.合併同類項 4.分類討論，將y看做常量，那麼方程就是關於x的一元二次方程或者一元一次方程。若為一元一次，則是第四步， 5.若為一元二次，則一元二次方程有解，判別式必須》=0，即為第五步； 6.這步就是5中所得不等式求解就行。 這種方法不錯，不過容易忽略（y-2）=0的情況。 建議使用因子分離法。 函式y=√－x^2+2x+3的值域是多少 11樓：匿名使用者 先求定義域： 根號內 u=-x^2+2x+3=(-x+3)(x+1)>=0 ,解得 -1<=x<=3 當x屬於[-1,3],二次函式u開口向下,對稱軸為x=1 屬於[-1,3] 所以x=1時,有最大值umax=-1+2+3=4x=-1或3時,有最小值umin=-1-2+3=0所以y的值域是 [√0,√4] =[0,2] 12樓： y=√-(x-1)^2+4 因為-(x-1)^2+4<=4，√>=0 所以值域[0，2] y x 2 x 2 x 1 則y x 2 x 1 x 2 y 1 x 2 yx y 0，方程必然有x解，則 y 2 4 y 1 y 0 即3y 2 4y 0 0 y 4 3 我的方法最簡單吧 y x 2 x 2 x 1 1 1 1 x 1 x 2 先看這一部分 1 1 x 1 x 2可以看做二次函式... 先求函式的定義域,x2 3x 2 x 1 x 2 0,故函式的定義域為x 1或x 2 1 當x 2時,y的值域為 2,專 2 當x 1時,y x x2 3x 2 x x 1.5 2 0.25 令t x 1.5,此時t 0.5 則屬y t 1.5 t2 0.25 t t 1 0.25 t2 1.5,在... 解 y x2 2 抄 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 1 1 0,由均值不等式得 x2 1 1 x2 1 2,當且僅當x 0時取等號y 2,函式的值域為 2,總結 題目不難,均值不等式的基本應用,但是引入了根式,在形式上有一定的迷惑性,考察學生對均值不等式是否真正掌握...求函式yx2x2x1的值域
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