1樓：匿名使用者
^x/a+y/b+z/c=1,兩邊平方：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2(xy/ab+yz/bc+xz/ac)=1,
只需證明xy/ab+yz/bc+xz/ac=0即可，兩邊同乘abc即證cxy+ayz+bxz=0
a／專x+b／y+c／z=0兩邊同乘xyz，得cxy+ayz+bxz=0，獲證
是不屬是該懸賞一下哦
2樓：匿名使用者
證明如下
（x/a+y/b+z/c）²=x²／
dua²+y²／b²+z²／c²+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc =1
分析如zhi下 要證明x²／a²+y²／b²+z²／c²=1 則只dao要證明2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc =0
那麼2xy/ab+2xz/a／x+b／y+c／z=0,ac+2yz/bc =0兩邊回都乘以答abc/xyz 就可以等到a／x+b／y+c／z=0 而題目中有a／x+b／y+c／z=0 具體證明過程你就可以反推過來 我給你分析在上面了 只是要注意 xyzabc都是不為0的
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求證：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1
3樓：匿名使用者
設x/a=p,y/b=q,z/c=r
那麼p+q+r=1
1/p+1/q+1/r=0
也就是pq+qr+pr=0
把專p+q+r=1平方
p^屬2+q^2+r^2+2(pq+qr+pr)=1所以p^2+q^2+r^2=1
即x²/a²+y²/b²+z²/c²=1
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的值
4樓：
^^x/a+y/b+z/c=1，∴（bcx+acy+abz)/abc=1 bcx+acy+abz=abc①
a/x+b/y+c/z=0, ∴（ayz+bxz+cxy)/xyz=0 ayz+bxz+cxy=0 ②
x^專2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=(b^2c^2x^2+a^2c^2y^2+a^2b^2z^2)/b^2c^2x^2+a^2c^2y^2+a^2b^2z^2+2abc(cxy+bxz+ayz)
原式倒數屬=1+2abc（ayz+bxz+cxy）/b^2c^2x^2+a^2c^2y^2+a^2b^2z^2
由②式得 原式倒數=1
∴原式=1
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,且a,b,c,互不相等，求證：x+y+z=0
5樓：匿名使用者
設x/（a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k所以 x=(a-b)/k
y=(b-c)/k
z=(c-a)/k
x+y+z=(a-b)/k+(b-c)/k+(c-a)/k=(a-b+b-c+c-a)/k=0
1已知x,y為實數,且y,已知X,Y為實數,且Y根號下X12根號下12X
1 解 dux 1 2 0,1 2 x 0 x 1 2 y 1 2 zhi原式dao 5 2 1 1 1 2 1 2 2 解 題意得 專 x xy 1 2 3 xy 1 2 15y 屬x 2 2 xy 15 y 2 0 x 5 y x 3 y 0 x 5 y 0 x 25y 原式 50y 5y 3y...
已知函式fxax1ax1a0,且a
1 使函式f x 有意義,則x r,函式f x 的定義域為r 令y ax?1 ax 1,則整理成 a2x 1 y ax 1 0,可以把該方回程看成關於ax的一元答二次方程,該方程有解,則 1 y 2 4 0,顯然對於任意y r,都有 0成立,函式f x 的值域為r 2 f x a xlna a xl...
已知數列an滿足an1Snn1且a
a n 1 sn n 1 1 an s n 1 n 2 a n 1 an an 1 a n 1 1 2 an 1 數列是首項為a1 1 2,公比為2的等比數列an 1 2 2 n 1 2 n,an 2 n 1 sn a n 1 n 1 2 n 1 1 n 1 2 n 1 n 2 an s n 1 n...