1樓：匿名使用者
先列出方程bai組:
b+c+2aλ = 0,
a+c+2bλdu = 0,
a+b+2cλ = 0,
a²+b²+c² = 1.
前三式zhi兩兩相減得: (2λ-1)(a-b) = 0, (2λ-1)(b-c) = 0.
若2λ-1 ≠ 0, 則daoa-b = 0, b-c = 0, 即a = b = c.
代回解得a = b = c = ±1/√3, λ = -1, 對應ab+bc+ca = 1.
可驗證函式專ab+bc+ca-(a²+b²+c²-1)在這兩點取得最大值屬.
從而也是ab+bc+ca在條件a²+b²+c² = 1下的最大值.
若2λ-1 = 0, 帶回得a+b+c = 0.
由2(ab+bc+ca) = (a+b+c)²-(a²+b²+c²) = -1, 得ab+bc+ca = -1/2.
可驗證函式ab+bc+ca+(a²+b²+c²-1)/2在這些點取得最小值.
從而也是ab+bc+ca在條件a²+b²+c² = 1下的最小值.
2樓：匿名使用者
^^設：f(x)= ab + ac + bc + λ（a^2+b^2+c^2-1）
f(x)分別對a、b、c、λ求導且令它內等於零對a:f=b+c+2aλ=0
對b:f=a+c+2bλ=0
對c:f=a+b+2cλ=0
對λ容：f= a^2+b^2+c^2-1=0分別求出a、b、c的值即可。
大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的
3樓：匿名使用者
^^1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2設點p(x,y,z)是橢球面上一點，且x,y,z>0長方體面積v=8xyz
=[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)<=[8/(abc)^2]*^(3/2) 當且僅當bcx=cay=abz時，等號成立
=[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]=8√3abc/9
2、|ab|=√10，直線ab方程為y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0
根據橢圓的引數方程，設c(3cosa,2sina) 0 =|(3/2)cosa+3sina-5| =|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|當s△abc最小，則cos[a-arccos(√5/5)]=1a=arccos(√5/5) 所以c(3√5/5,4√5/5)3、 dx 2 dx 2xdx dx 2x 高數微積分中dx 2啥意思？2x dx 2啥意思？怎麼求？我只見過dx沒有見過dx 2。求救！dx表示是變數x的微分。比如y dy dx，這裡對應的是函式y的微分dy與自變數x微分dx的 微商。即dy dx，變形有 dy y dx dx 2 則表示 x 的微分，... 1 三元均值不等式 x y z 3 xyz 1 3 等號僅當x y z時取得.解 由三元均值不等式可得 1 a b c 3 abc 2 3 等號僅當a b c時取得 2 1 a 1 b 1 c 3 abc 1 3 兩邊平方,可得 1 a 1 b 1 c 9 abc 2 3 等號僅當a b c時取得 ... 2！是一個階乘計算，是計算2的階乘，2！2。具體的計算過程如下 2！2x1 2.階乘的計算方法 當所求階乘數大於等於1時，用公式n！nx n 1 x n 2 x x3x2x1進行計算。當所求階乘數等於0時，用0！1計算。當所求階乘數小於0時，該式無意義。2！1 2 3！1 2 3 4！4 3！n！n...dx 2 dx 高等數學，高手求教
a,b,c均為正確數a 2 b 2 c 2 1 c 2的最小值
數學上2！是什麼意思2在高等數學中代表什麼意思