1樓：匿名使用者
利用重bai要極限lim【x→∞
du】(1+1/x)^x=e
原式=lim【x→∞zhi】[1+2/(2x+1)]^=e其中lim【x→∞】[2(x-1)/(2x+1)]=1不明白可dao以追問，如果有幫
內助，請選為容滿意回答！
2樓：古木青青
^解法如下復
：lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1)=lim[1+2/(2x+1)]^(x-1)
=lim ^(x-1)
=lim ^ [x+(1/2)-(3/2)] 根據重要制極限：bai
du當x趨向無窮時，lim[1+(1/x)]^x=e ：
=e/1
=e以上答案僅供參考，如有zhi疑問dao可繼續追問！
3樓：明明亮
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大這個極限，是無窮大/無窮大，
分子是一次方，分子分母分別求導一次後，
分子是常數，
分母是函式，
當x趨向無窮時，分母趨無窮，
所以這個極限為0
高等數學求極限，limx→∞(x/(2x+1))∧x，能說下具體過程最好，謝謝！
4樓：匿名使用者
第一種方法，觀察：括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x→∞時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0
第二種方法，計算：【運用 n→∞時，(1+1/n)^n=e】
5樓：匿名使用者
0，上下同除2x,就得到0/e²=0
高等數學極限，跪求啊 為什麼lim當x趨向於1，x/（x-1）=無窮 為什麼lim當x趨向於1,2/（x^2-1）=無窮
6樓：匿名使用者
第一題x/（baix-1）=（x-1+1)/(x-1)=1+ 1/(x-1) ，所以du***
第二題2/(x^2-1)=1/(x-1) -1/(x+1),而zhi1/(x-1) 由上題可知x→∞，
daolim1/(x+1)=1/2
無窮大量與常數的和，專
還是無屬窮大量
7樓：匿名使用者
說明：求極復限如果代制入後分母是零，肯定是不能直bai
接代入求的，一般分du子分母對消一部分zhi，或等價dao替換等一系列方法。
這2道題要用倒數法：由無窮大和無窮小的關係求極限。
第1題：
lim(x→1) x/(x-1)
=lim(x→1) 1/(x-1)
=∞因為lim(x→1) (x-1)=0，也就是分母趨向於無窮小，倒過來的結果當然是無窮大。
根據高等數學極限定義：函式極限為無窮大時，認為極限不存在，這裡暫時表述為極限是無窮大。
第2題：
lim(x→1) 2/(x²-1)=∞
同樣的道理：因為lim(x→1)(x²-1)=0，也就是說分母趨向於無窮小（分母取不到0，是無限接近0，是一個無窮小），倒過來的結果當然是無窮大。
8樓：匿名使用者
^lim x/(x-1) =lim 1/[1-(1/x)] 當x->1時，
duzhi1-1/x ->0 1/[1-1/x]-->+∞x->1 x->1
同樣，下dao面那回
個 當x->1時 x^答2 ->1 x^2-1->0 2/(x^2-1)->+∞
高等數學求極限，limxx 2x 1x，能說下具體過程最好，謝謝
第一種方法，觀察 括號中分子的x係數是小於分母的x係數的，所以x 時，括號中必然小於1，小於1的數的無窮次方為0 第二種方法，計算 運用 n 時，1 1 n n e 0，上下同除2x,就得到0 e 0 求極限limx x 1 2x 1 x詳細過程 lim x 1 2x 1 回x lim答 1 1 x...
求極限2x32x1的x1次方x趨向無窮
x趨近於 lim 2x 3 2x 1 x 1 x趨近於 lim 1 3 2x 1 1 2x x 1 x趨近於 lim x 1 x 1 e 3 e e 2 樓主,可信的只有 石中空和 yangle0218兩個人。其他都不對。屬於1的無窮次方型別,改寫成e的n次方形式,然後次方部分用洛必達法則就行了,我...
lim 根號下 x 2 x 1 減根號下 x 2 x 1 x趨向於正無窮求極限詳細過程
x 2 x 1 x 2 x 1 分子分母 同時乘 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2x x 2 x 1 x 2 x 1 2 1 1 x 1 x 2 1 1 x 1 x 2 2 1 1 1 分子分母桶乘 x x 1...