1樓：匿名使用者
高一數學：偶函式f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，比較f(√2)，f(2)，f(3)
2樓：匿名使用者
一般地，對於函
來數f(x)
（1）如果對源於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
3樓：張家主任
函式式滿足f(x)=f(-x)就是偶函式，滿足f(-x)=-f(x)就是奇函式。兩個式子都不滿足就是非奇非偶函式。
4樓：匿名使用者
這個是公式，第一個偶函式，第二個奇函式的公式
5樓：匿名使用者
判斷函式奇偶性倆步bai驟du：
①定義域。觀察定zhi義域是否關於原點
對dao稱回，定義域都不關於原點對稱，函式影象答怎麼會對稱？比如：判斷y=lnx奇偶性，定義域x>0，定義域都不關於原點，所以就不是奇偶函式了；
②第二步，定義判斷，①滿足f(-x)=f(x)偶函式，②滿足f(-x)=-f(x)奇函式。f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x）是啥？是簡單點是：
y關於x的函式。比如：y=x^2，即：
y=f(x)=x^2,定義域關於原點對稱，f(x)=x^2，f(-x)=（-x）^2=f(x) 所以是偶函式。
說明幾點：
什麼叫定義域關於原點對稱，比如[-1,1],就是關於原點對稱的。所以題目如果說函式是奇/偶函式，則定義域[-a，b]一定滿足：a=b；
f(-x)=f(x)偶函式，f(-x)=-f(x)奇函式，奇偶函式，也就是函式，可以看看函式定義；
比如：f(x+1)=f(-x+1) 可以是偶函式，f(x+1)=-f(-x+1) 可以是奇函式，如果題目中提到，可別定視認為只有2說的那種；
為什麼f（x）=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函式？
6樓：綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f（-x）= -f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
擴充套件資料內：性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
7樓：cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f（x）=f(x)-f(-x)
那麼f（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
8樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
9樓：匿名使用者
f（0）=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式
10樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
11樓：阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
證明兩個偶函式的和是偶函式，兩個奇函式的和是奇函式
1 巳知f x g x 都是偶函式，求證p x f x g x 是偶函式 證明 因為 f x g x 都是偶函式 所以 f x f x g x g x 所以 p x f x g x f x g x p x 所以 p x 是偶函式 2 巳知f x g x 都是奇函式，求證p x f x g x 是奇函...
求證任意函式都可表示成奇函式和偶函式的和
奇函式 copy f x f x 2 偶函式 f x f x 2 兩個函式之和 f x f x 2 f x f x 2 f x 任意函式f x 都可以表示成一個奇函式和一個偶函式的和得證。任意函式f x 構造兩個copy函式,g x h x 其中,g x f x f x 2h x f x f x 2...
什麼叫奇函式，什麼叫偶函式
奇函式 如果對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做奇函式。偶函式 如果對於函式f x 的定義域內任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式。特別地 1.如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 和f x f x x r，且r關於...