1樓：匿名使用者
解：1、因為過原點，所以c=0
又因為頂點座標為（1,1）
所以該拋物線與x軸的另一交點為（2,0）
所以有a+b=1
4a+2b=0
解得a=-1，b=2
所以該拋物線的解析式為y=-x^2+2x
2、f座標為？
3、不知是求點n與點p對應時t的對應值（以代數式表示）還是設t為定值進行求證（即n點座標固定）？
【以下解法是在t為定值時的】不存在。
理由：設n存在，連線mn，則此時pm=pn作mn的垂直平分線，則其與拋物線y=-x^2+2x的交點即為點p可能的位置，即於此垂直平分線之外的點q與m、n連線後均不可能使qm=qn
因為任意直線與拋物線y=-x^2+2x的交點僅有三種情況：
1、沒有交點；
2、有且只有一個交點；
3、有兩個交點；
所以不可能使拋物線y=-x^2+2x上所有的點與mn的垂直平分線重合，與假設矛盾，即不存在點n（1，t），使pm=pn恆成立
2樓：匿名使用者
解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為c（1，1）且過原點o，
∴-b /2a =1，4ac-b2 /4a =1，且c=0，
解得：a=-1，b=2，c=0；
（2）存在p1（1+ 3 2 ，1 4 ）p2（1- 3 2 ，1 4 ），
作fd⊥pm，
由（1）知y=-x2+2x可設p（x，-x2+2x），m（x，5 4 ），d（x，3 4 ）
依題意得：md=pd，
∴5 4 -3 4 =3 4 -（-x2+2x），
x=1± 3 2 ，
∴p1=（1+ 3 2 ，1 4 ），p2（1- 3 2 ，1 4 ），
∴rt△fdm中，fd= 3 2 ，md=1 2 ，
∴tan∠fmd= 3 ，
∴∠m=60°，
又∵fm=fp，
∴△pfm是等邊三角形．
3樓：匿名使用者
1、過原點，
則c=0(1,1)為頂點，
則有-b/(2a)=1,
將（1,1）代入y=ax^2+bx得a+b=1聯立求解，a=-1，b=2y=-x^2+2x2、
p（x,y），由於pm垂直於y=5/4，
所以m座標為（x,5/4），
又f（1,3/4）根據兩點距離公式，mf^2=(x-1)^2+(5/4-3/4)^2=(x-1)^2+1/4pf^2=(x-1)^2+(y-3/4)^2又y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,
故 (x-1)^2=1-y所以mf^2=5/4-y, pf^2=(y-3/4)^2+1-y
根據題意有mf=pf，
則5/4-y=(y-3/4)^2+1-y，
得y1=5/4,y2=1/4 (由於頂點（1,1），
故y=5/4不可能在拋物線上，捨棄)
分別將y=1/4代入拋物線方程，
得p點座標為（(根號3)/2, 1/4）（-(根號3)/2, 1/4）證明：將y代入mf^2=5/4-1得mf=1，故pf=1又pm=|y-5/4|=1, 所以pm=mf=pf,即等邊三角形
3、由題意，pm^2=(y-5/4)^2,
pn^2=(x-1)^2+(y-t)^2=1-y+(y-t)^2 【注，y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1】由pm=pn，
得(y-5/4)^2=1-y+(y-t)^2 即y^2-5/2*y+25/16=y^2-(2t+1)y+t^2+1化簡得2（t-3/4）y=t^2-9/16=(t+3/4)(t-3/4)2（t-3/4）y=(t+3/4)(t-3/4)恆等的條件是t-3/4=0,即t=3/4
任意直線與拋物線y=-x^2+2x的交點僅有三種情況：
1、沒有交點；
2、有且只有一個交點；
3、有兩個交點；
所以不可能使拋物線y=-x^2+2x上所有的點與mn的垂直平分線重合，與假設矛盾，即不存在點n（1，t），使pm=pn恆成立
所以不存在，因為當t＜5/4 ，x＜1時，pm與pn不可能相等，
同理，當t＞5/4 ，x＞1時，pm與pn不可能相等．
t=5/4，x=1時，pm=pn
4樓：oo辰曉晞
f（1，4分之3）求解答！
5樓：
(1)把c（1，1），o（0,0）及o點的對稱點設為d（2,0）代人解析式可求得，a=-1,b=2,c=0
(2)不知道f點的具體座標
6樓：匿名使用者
因為頂點為（1,1）過原點，則-b/2a=1 a+b=1 c=0
解之a=-1 b=2 c=0
第二問，過拋物線上一點p（x，y）向直線做垂線，垂足為m。向什麼直線做垂線。沒看明白。。。能說詳細點嗎？
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