1樓：孤獨的狼
因為y= √2-x 在（-∞，0）上為減函式那麼f（x）=-y=- √2-x的單調性就與y的單調性相反了，那麼f（x）的單調性就是單調遞增函式
g（x）=f（x）+1只是在原來f（x）的基礎上向上平移了1個單位，對f（x）的單調性無影響，也就有了後面的那句話：
y=1- √2-x 在（-∞，0）上為增函式
2樓：匿名使用者
減函式是說，在一段區間上，因變數隨自變數增加而減少，也就是在 x 小於 0 的時候，x 越大，y 就越小。增
函式相反，x 越大，y 就越大。
你看因為和所以兩句中的函式，第二個的 y 實際上是 1 減去第一個的 y，也就是說，x 越大的話，在第一個函式中 y 就越小，而在第二個函式中 y 就越大（y2 = 1 - y1 的關係，符號改變了）。
若函式y=ax與y=- b x 在（0，+∞）上都是減函式，則y=ax 2 +bx在（0，+∞）上是（ ） a
3樓：桃紙
∵y=ax與y=-b x
在（自0，+∞）
上都是減函式，
∴a＜0，b＜0，
∴y=ax2 +bx的對稱軸方程x=-b
2a＜0，
∴y=ax2 +bx在（0，+∞）上為減函式．故答案b
已知函式f（x）是定義在（0，+∞）上的減函式，對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1
4樓：溫柔_鼻帵
（1）∵對來
任意的x，y∈（
源0，+∞）bai，都有f（dux+y）=f（x）+f（y）-1，∴zhi令x=y=2，則f（4）=2f（2）-1，∵daof（4）=5，∴f（2）=3；
（2）不等式f（m-2）≤3即為f（m-2）≤f（2），∵函式f（x）是定義在（0，+∞）上的減函式，∴m-2＞0，且m-2≥2，
∴m≥4．
∴不等式的解集為[4，+∞）．
判斷函式y=x^2在(-∞,0)上的單調性
5樓：爆笑谷
解：y=x^2的函式圖象的開口向上，對稱軸是y軸，經過原點
∴y=x^2在(-∞,0)上單調遞減。
6樓：回憶飄飛
答案;減函式
。設x1，x2是函式y=x^2上兩點，x1＜x2，f（x1）-f（x2）=x1²-x2²=（x1-x2）（內x1+x2），
∵x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1+x2＜0
f（x1）-f（x2）＞0
∴此函式容在(-∞,0)上單調遞減
已知函式f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函式，且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）（1）求f（1），
7樓：匿名使用者
（1）∵襲f（xy）=f（x）+f（y），∴令x=y=1，則baif（du1）=2f（1），即zhi
daof（1）=0，
令x=y=2，則f（4）=2f（2）=2．（2）f（x）-f（x-3）＜2即f（x）＜f（x-3）+2，即f（x）＜f（x-3）+f（4），即f（x）＜f（4x-12），∵函式f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函式，∴x＞0
x?3＞0
x＜4x?12
即x＞0
x＞3x＞4
∴x＞4，
故x的取值範圍是（4，+∞）．
函式y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函式，在[-1，+∞）上是減函式，則（ ）a．b＞0且a＜0b．b=2a＜0c．
8樓：小顏
∵函式y=ax2+bx+3的對稱軸為x＝?b2a∵函式y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函式，在[-1，+∞）上是減函式
∴a＜0，x＝?b
2a＝?1
∴b=2a＜0故選b
已知命題p1：函式y=2x-2-x在r上為增函式，p2：函式y=2x+2-x在r上為減函式，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧
9樓：手機使用者
∵y=2x-2-x在
∴y『=2x+2-x
＞bai0恆成du立
∴y=2x-2-x在r上為增函式，zhi即題p1為真dao命題∵y=2x+2-x在
∴y』=2x-2-x
由y』=2x-2-x＞0可得x＞0，即y=2x+2-x在（回0，+∞）上單調遞增答
，在（-∞，0）上單調 遞減
∴p2：函式y=2x+2-x在r上為減函式為假命題根據複合命題的真假關係可知，q1：p1∨p2為真命題q2：p1∧p2為假命題
q3：（￢p1）∨p2為假命題
q4：p1∨（￢p2）為真命題故選c
以下結論正確的有______（寫出所有正確結論的序號）①函式y＝1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函式；②
10樓：葉子希
①函式y＝1
x在（du-∞，0）和（0，+∞）上
分別是zhi減函式，
但在（-∞，0）∪dao（0，+∞）上沒有單調性，故①專不屬正確；
②∵f（x）=-x2+1，x1≠x2，
∴f(x
)+f(x)2
-f（x+x2
）=?x
+1?x+12
-[-（x+x2
）2+1]
=x+2xx+x
4-x+x2
＜0，∴f(x
)+f(x)2
＜f(x+x2
)，故②正確；
③設冪函式f（x）=xa，
∵冪函式的圖象過點(2，3
5)，∴f（2）=3
5，故f（x）=x35
，∴當x＞1時，該函式的圖象始終在直線y=x的下方，故③正確；
④由奇函式的性質，知奇函式的圖象不一定過座標原點，故④不正確；
⑤∵函式f（x）對任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＜0時，f（x）＜1，
∴令x1＜x2，則f（x1）-f（x2）
=f（x2+（x1-x2））-f（x2）
=f（x2）+f（x1-x2）-1-f（x2）=f（x1-x2）-1，
由於當x＜0時f（x）＜1，而x1-x2＜1，所以f（x1）-f（x2）＜0，故f（x）在r上為增函式．故⑤正確．故答案為：②③⑤
已知y=f（x）是r上的偶函式，且f（x）在（-∞，0]上是增函式，若f（a）≥f（2），則a的取值範圍是______
11樓：匿名使用者
∵y=f（x）是r上的偶函式，且在（-∞，0]上是增函式∴y=f（x）在[0，+∞）是減函式
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≤2
∴a∈[-2，2]
故答案為：[-2，2]
函式fx,yx22y2x2y2在區域D上的
我記得這個好像是個考研的數學題,要是沒記錯的話答案應該是8 手頭沒有筆無法計算,樓主可以自己解一下d的區域是個半圓先計算y 0段直線,再計算y 0那段圓弧,比較得出最大值。d的範圍是多少?知道了d的範圍,就可以用二重積分來算了。d的範圍沒有給出啊?求函式f x,y x 2 2y 2 x 2y 2在區...
已知命題p1 函式y 2x 2 x在R上為增函式，p2 函式y 2x 2 x在R上為減函式，則在命題q1 p1 p2，q2 p
y 2x 2 x在 y 2x 2 x bai0恆成du立 y 2x 2 x在r上為增函式，zhi即題p1為真dao命題 y 2x 2 x在 y 2x 2 x 由y 2x 2 x 0可得x 0，即y 2x 2 x在 回0，上單調遞增答 在 0 上單調 遞減 p2 函式y 2x 2 x在r上為減函式為假...
求函式y2x2x12x1的值域
因為x 1 2所以bai2x 1 0 2x2 x 1 2x 1 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 令2x 1 y 0 那麼 dux 1 2 y 2 所以有zhi 2x2 x 1 2x 1 x 2x 1 1 2x 1 x 1 2x 1 1 2 y 2 1 y 因為公式 daoa2 b2 2...