1樓：匿名使用者
這叫代數餘子式。按第一行的每個元素的代數餘子式求解行列式啊。
行列式按行（列）的問題
2樓：匿名使用者
[修改]
題目要求的不是原行列式的答案。
而是求：a11+a12+a13+a14
原行列式的值 應該是：ai1ai1+......
其中，ai1..表示第一行的係數。
這樣的話，把第一行的係數換成1,1,1..
則，變化 之後的行列式的值為：a11+a12+a13+a14反過來即可求a11+a12+a13+a14問題補充：a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式嗎？
如果不是要求原行列式，那題目給出原行列式做什麼？
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式，ai1a11 + ...才是。
題目給出原行列式，這樣你才可以把原行列式的第一行換為1，然後求這個行列式的值，才可以求出
a11+a12+a13+a14 的值
3樓：匿名使用者
因為a11+a12+a13+a14 =新的矩陣的行列式新的矩陣=原矩陣的第一行全變成1，其他行不變這個你能理解麼
a11+a12+a13+a14 不是原行列式第一行各元素的餘子代數式嗎？如果不是要求原行列式，那題目給出原行列式做什麼？
a11+a12+a13+a14 是原行列式第一行各元素的代數餘子式，他給出原行列式，是因為要用到下面的幾行，這樣才能算代數餘子式，要求a11+a12+a13+a14 正好可以用一個
首行為1的矩陣的行列式來求
4樓：回長征飛鶯
不需要符合什麼條件，只要
行列式存在，就能按這個方式。（當然，為了化簡行列式，通常儘量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數餘子式》，然後求和。（這樣，每個
代數餘子式
都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
5樓：閉曄旅爾容
你這裡沒寫全
應該是d=∑aijaij
其中i和j有一個是定值
i和j的範圍都是1到n
你下面寫的就是j為定值1
而i從1到n
公式原理就是行列式的一行或一列乘以其對應的代數餘子式最後求和就是行列式的值
關於行列式按行問題
6樓：匿名使用者
是按第1行, 有兩個非零項
d = a11a11+a12a12
後的行列式直接用對角線法則即可
線代行列式按按行（列） 求解，要過程
7樓：冠傅香貴詞
這個行列式計算方法有教材的例題可借鑑：
把2~n
列都加到第一列上，則第一列的元素都是
x+y，抽出第一列的
x+y，則第一列的元均為1，……
小夥伴們。這個行列式按行（列）定理怎麼算
8樓：陰國英寸女
這一題行列式，用初等變換來做，直接有4!=24項，計算量太大了。
詳細過程如下
行列式按行(列)定理的證明
9樓：匿名使用者
這是行列式的分拆性質.
若行列式的第i行(列)都是兩個元素的和 ai+bi, 則行列式可分拆為兩個行列式的和 (ai, bi 分置在兩個行列式中, 其餘元素不變)
多次應用這個性質, 即得那一步
10樓：匿名使用者
|的設a1j，a2j，…，anj(1≤j≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一列中的元素，而a1j，a2j，…，anj分別為它們在d中的代數餘子式，則d=a1ja1j+a2ja2j+…+anjanj稱為行列式d的依列。
例如行列式可按行或列，於是每個行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每個元素與它對應元素的代數餘子式乘積的和，即
d= ai1ai1+ ai2ai2+ ai3ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)
d= a1ja1j+ a2ja2j+ a3ja3j (j=1，2, 3)， (1')
把類似(1)式的稱為行列式的依行式，把(1')式稱為行列式的依列式
應用行列式的性質計算行列式：
①行列式中兩行(列)互換，行列式的值變號。
②行列式的某一行(列)有公因子k，則k可以提取到行列式外。
③若行列式中的某一行(列)的元素都是兩數之和，則可把行列式拆成兩個行列式之和。
④把行列式的某一行(列)的k倍加到另一行(列)，行列式的值不變。
應用行列式按行(列)定理計算行列式：
n階行列式等於它的任何一行(列)元素，與其對應的代數餘子式乘積之和。
線性代數中行列式按某一行或列，是怎麼回事？
11樓：其春芳鄲貞
非常同意「怕瓦落地」的解法，不過樓主說是自學的，按照第一列可能一時難易理解。
首先，對自學者也好，初學者也好，二階行列式應該是口算就能寫出的。
然後接著解釋：
x的三次方是第一行第一列的元素乘以它的代數餘子式，這個代數餘子式是一個二階行列式等於x的平方
所以就有一個x三次方
-1的2+1次方是第二行第一列的意思，然後第二行第一列乘以他的代數餘子式，是-y的平方
第三行第一列是0，乘以他的代數餘子式就沒有了。
如果你對某行或某列不熟悉的話，繼續將他化成上（下）三角形形式也可以。
就是第一行乘以-y/x加到第二行，（這樣就把第一行第一列以下的元素全部化成0）
然後再把第二行乘以-y/x加到第三行，此時行列式就是一個上三角形了，把主對角線的元素連乘就行了。
12樓：匿名使用者
||d = ai1ai1+ai2ai2+......+ainain, i = 1， 2， ......， n
其中 aij 是元素 aij 的代數餘子式。
例如 d =
|a b c||d e f ||g h i |按第 2 行，得
d = d(-1)^(2+1)*
|b c|
|h i |
+ e(-1)^(2+2)*
|a c|
|g i |
+ f(-1)^(2+3)*
|a b|
|g h|
行列式按行（列）原則
13樓：韋驪媛道羽
不需復要符合什麼條件，只制要
行列式存在bai，就能按這個方式du。（當然，zhi為了化簡行列式dao，通常儘量按0和1比較多的那一行（或列）來。）
方法：用該行（或列）各元素乘以該元素對應的《代數餘子式》，然後求和。（這樣，每個
代數餘子式
都比原來行列式低一階。【這樣一直進行下去，就可以完全行列式。】）
14樓：匿名使用者
大二會計系下學期數學教材上都有，很詳細。可以參考一下
行列式 按行列法則
15樓：墨陌沫默漠末
行列式依行(expansion of a determinant by a row)是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一行中的元素，而ai1，ai2，…，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d=ai1ai1+ai2ai2+…+ainain稱為行列式d的依行。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用。
定理1（行列式依行定理） n（n>1）階行列式d=|aij|等於它任意一行的所有元素與它們對應的代數餘子式的乘積的和，即
定理2如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零。因此有 [3]
16樓：匿名使用者
其餘項沒有變化，只是將中間加法的那個行，按照算式中每一列的第一項全提取做成第一個子式，然後是每一列的第二項全提取做成第二個子式，類推就做出了
行列式怎麼算行列式怎麼算
線性代數行列式的計算技 巧 1 利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t n 1 n 2?1n 等於，故 2 利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式，證明 奇數階反對稱行列式為零.證明 由 知，即 故行列...
這道題用行列式性質怎麼計算，這道題用行列式性質怎麼計算啊 謝謝
主要利用行來列式的行加減，不改變源 值的性bai質。那麼，首du先，把第 zhi4行減去第3行，第 dao3行減去第2行，第2行減去第1行，得到1 1 1 1 0 1 2 3 0 1 3 6 0 1 4 10 再利用上述方法，把第4行減去第3行，第3行減去第2行,得到1 1 1 1 0 1 2 3 ...
線代行列式按按行列求解,要過程
這個行列式計算方法有教材的例題可借鑑 把2 n 列都加到第一列上,則第一列的元素都是 x y,抽出第一列的 x y,則第一列的元均為1,行列式按列的方法是跟按行的一樣嗎?是一樣的,都是正確的。第一張圖裡的錯誤步驟在第二行。一 錯誤指導 1 3 x 7 3,應該是 0 4 10 3 0 5 5 3 9...