1樓:zzllrr小樂
選出每一bai行不為0的元素,然後相乘a1a2...an,注du意符zhi號:
按行號順序排列之後,dao列號排列是n-1 n-2 ... 3 2 1 n
則逆序數是回 n-2 + n-1 + ... +1 =(n-1)(n-2)/2
因此符號是(-1)^((n-1)(n-2)/2)則結果答是(-1)^((n-1)(n-2)/2)a1a2...an
用定義法計算行列式
2樓:angela韓雪倩
第3題根據行列式定義,顯然只能選擇各行各列中,不為0的元素,組成的乘積,構成行列式的項,然後再乘以一個符號,即根據排列2,3,4,...,n,1的逆序數的奇偶性,得到符號是(-1)^(n-1+n-2+...+2+1)=(-1)^(n(n-1)/2)
因此行列式等於(-1)^(n(n-1)/2)n!
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
3樓:恆恆
如果行列式中有很多零元素,就可以用定義求行列式
用定義計算下列各行列式
4樓:匿名使用者
行列式的定義就是每一項都是取不同行不同列的元素乘積再乘以元素行順序排列後(-1)^列的逆序數
然後你觀察就發現每一項都要不能有取到0的元素才有意義,所以也就顯然了,只能是第一行取第二個元素,第三行取第二個元素......以此類推
5樓:西域牛仔王
如圖,原式 = 2*3*2*1*(-1)^[(1+3)+(1+2)+(2+3)+(4+4)] = 12 .
用定義計算下列行列式
6樓:swilder薄年
那個定義不是每一行每一列
一個數相乘嗎
然後再排一下1到n的順序
行按順序排列
列為2 3 ......(n-1) n 1
然後求出n=(2 3 ......(n-1) n 1)就可以一步直接得到結果
(-1)n=(2 3 ......(n-1) n 1)次方*1*2......n-1*n
利用行列式定義計算行列式
7樓:匿名使用者
第一行只能取a12
第四行只能取a43
於是由於每行每列都只能取一個自然地,版中間兩行只能取a21和a34下面計算逆序對數:權n(2,1,4,3)=2所以答案是(-1)`n(2,1,4,3)*a12*a21*a34*a43=1
8樓:匿名使用者
根據 行列式 定義
第四行 只能取 a43=1 第二行
只能取 a21=1 第一行 只能取a12=1 三行只能取 a34=1所以專 行列式 只有 一項屬 1
而π(4,2,1,3)=3+1=4 π(3,1,2,4)=2所以 行列式值為1
9樓:改彭區海
1、第2、3、4列分別加到copy第一列,bai第一列的元素均為du10;
2、第一列公因子zhi10提到行列式外與之相乘,此dao時第一列的元素均為1;
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行,此時第一列第一個元素為1,其餘元素均為零;
4、按第一列,實現行列式降階,就可算出。
用行列式的定義計算下列行列式的值
10樓:
你按照最後來
一列會發現a2n到ann的餘子源式第一行bai都為0那麼他們du都為0
同理你每一次都按照最zhi
後一列dao
就是對角線之積
前面的係數
(-1)^[n+1+n+n-1+......3)=(-1)^[(n+4)*(n-1)/2]
所以最後他的值為(-1)^[(n+4)*(n-1)/2]乘以對角線之積
望採納 謝謝
11樓:匿名使用者
逐步以第一列或者第一行
用行列式性質計算,初學,利用行列式的性質計算
解bai 用性質 r3 2r1 2r2,r1 4r2 0 7 2 4 1 2 0 2 0 1 2 12 0 1 1 7 r1 r2 1 2 0 2 0 7 2 4 0 1 2 12 0 1 1 7 r2 7r3,r4 r3 1 2 0 2 0 0 16 80 0 1 2 12 0 0 1 5 r2 ...
這道題用行列式性質怎麼計算，這道題用行列式性質怎麼計算啊 謝謝
主要利用行來列式的行加減，不改變源 值的性bai質。那麼，首du先，把第 zhi4行減去第3行，第 dao3行減去第2行，第2行減去第1行，得到1 1 1 1 0 1 2 3 0 1 3 6 0 1 4 10 再利用上述方法，把第4行減去第3行，第3行減去第2行,得到1 1 1 1 0 1 2 3 ...
用代數餘子式的方法計算行列式，行列式的代數餘子式，怎麼求
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式。行列式a中某行或列用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at at的第i行為a的第i列 擴充套件資料帶有代數符號的餘子式，計算元素的代數餘子式時，...