1樓：碧海穹鷹
因為sn是等比數列，所以sn、s2n-sn、s3n-s2n、s4n-s3n……也成等比數列，設該數列的公比為t，根據題意，第一項為2、第二項和第三項的和為14-2=12，且第二項可表示為第一項乘公比即2t，第三項為第二項乘公比即2t^2，所以列式2t^2+2t=12，t1=2，t2=-3（舍，因為題目要求各項為正），所以第四項s4n-s3n=2t^3=16，故s4n=16+s3n=30
2樓：我不是他舅
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2
s3n=a1(1-q^3n)/(1-q)=14相除(1-q^3n)/(1-q^n)=1+q^n+q^2n=7q^2n+q^n-6=0
正數則q^n>0
q^n=2
a1(1-q^n)/(1-q)=2
所以a1/(1-q)=-2
s4n=a1(1-q^4n)/(1-q)=-2*(1-2^4)=30
3樓：匿名使用者
sn =a1[1+q+q²+...+q^( n-1)]s3n=a1[1+q+q²+...+q^(3n-1)]=a1[1+q+q²+...+q^(3n-1)](1+q^n+q^2n)
=sn(1+q^n+q^2n)=2(1+q^n+q^2n) =14則q^n=2
s4n=sn(1+q^n+q^2n+q^3n)=2（1+2+4+8）=30
等比數列各項均為正數,a3 a2 2 5,a3 a2 a
a3 a2 2 5 a1q 2 a1q a1q 2 a1q a1 q 2 q 1 0 q 0q 1 5 2 a3 a2 2 5 a1q 2 a1q a1 4 2 5 7 3 5 an 7 3 5 a3 a2 2 5 1 a3 a2 a1 21式加2式 2a3 a1 2 5 2 a1 q 2 a1 2...
等比數列的幾道題，等比數列的題
1a5 a3q 2 9 3 2 9 9 812.a 2 3 12 a 2 36 a 6 3.a5 a1q 4 8 2q 4 q 4 4 q 2 2 q 2 4.在等比數列 an 中，已知a4 27，a7 729，則公比q a7 a4q 3 729 27q 3 q 3 27 q 3 已知等比數列 an...
設an是有正陣列成的等比數列,Sn為其前n項和。已知a2a4 1,S3 7,則S
解 因為a2 a4 1,是由正陣列成的等比數列所以a3 a2 a4 1 又s3 7 故a1 a2 a3 a2 q a2 a2 q 1 q 1 q 7所以q 2 6q 1 0 故q 3 2 2或q 3 2 2 當q 3 2 2時 a1 a2 q 1 3 2 2 3 2 2所以s5 a1 1 q 5 1...