1樓：雪凌夢冰樂琪兒
首先將係數矩陣化成行最簡形，過程如下。
x1，x2為階梯頭，故x3，x4為自由未知量。令x3=t1，x4=t2，求出方程組的通解，並寫成向量的形式，過程如下。
因此基礎解係為ξ1=[-1，-1，1，0]t，ξ2=[-2，3，0，1]t，令t1=t2=0得特解ξ0=[-1，-2，0，0]t。所以方程組的通解為ξ=ξ0+t1ξ1+t2ξ2，其中t1、t2為任意常數。
求線性方程組﹛x1+2x2-x3+2x4=1;2x1+4x2+x3+x4=5;-x1-2x2-2x3+x4=-4
2樓：一生一個乖雨飛
解：把原方程組的係數增廣矩陣作初等變換，得
1 2 -1 2 1 （行：no2 - 2×no2） 1 2 -1 2 1 （行：no3 + no2）
2 4 1 1 5 — — — — — — — — ＞ 0 0 3 -3 3 — — — — — — — — ＞
-1 -2 -2 1 -4 （行：no3 + no2） 0 0 -3 3 -3 （行：no2 ×(1/3)）
1 2 -1 2 1 1 2 0 1 2
0 0 1 -1 1 — — — — — — — — ＞ 0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
∴x2和x4是自由變數，原方程組等價於
x1 = - 2*x2 - x4 + 2
x3 = x4 + 1
x2 1 x2 0
令 向量v1 = x4 = 0 ， 向量v1 = x4 = 1
代入解得，原方程組的一個基礎解係為
x1v = v1+v2 = x2 = +
x3x4∴原方程組的全部解為
x1v = c1*v1+c2*v2 = x2 = c1* + c2*
x3x4其中，c1、c2為任意實數
求線性方程組 x1+x2+x3+x4=4;2x1+2x2+2x3+x4=7;3x1+3x2+3x3+x4=10;5x1+5x2+5x3+2x4=17 的通解 謝謝
3樓：唯舂纞
求非齊次線性方程組的通解，一般要解出齊次方程的通解 然後加上非齊次方程的特解 就是非齊次方程的通解。
4樓：匿名使用者
除了知道x1+x2+x3=3 x4=1外
其它的條件是重複的 算不出來的
5樓：宿命
規律就在x前面一個數字。你自己加加看，就知道了
解線性方程組（1）2x1-x2+x3-2x4=7 （2）x1+2x2-3x3=-4 （3）-x1-x2+x3+4x4=4 （4）3x1+x2-x3-6x4=0
6樓：匿名使用者
解: 增廣矩陣 =
2 -1 1 -2 7
1 2 -3 0 -4
-1 -1 1 4 4
3 1 -1 -6 0
r1+2r3,r2+r3,r4+3r3,r3*(-1)0 -3 3 6 15
0 1 -2 4 0
1 1 -1 -4 -4
0 -2 2 6 12
r1+3r2,r3-r2,r4+2r2
0 0 -3 18 15
0 1 -2 4 0
1 0 1 -8 -4
0 0 -2 14 12
r1*(-1/3),r2+2r1,r3-r1,r4+2r10 0 1 -6 -5
0 1 0 -8 -10
1 0 0 -2 1
0 0 0 2 2
r1+3r4,r2+4r4,r3+r4,r4*(-1/2)0 0 1 0 1
0 1 0 0 -2
1 0 0 0 3
0 0 0 1 1
r1<->r3
1 0 0 0 3
0 1 0 0 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
所以方程組有內
唯一解容: (3,-2,1,1)'
7樓：匿名使用者
你學過線性代數嗎？
有兩種做法，一種是消元法
另一種是線性代數裡的克萊默法則
你需要哪一種
解線性方程組 x1-x2+x3+x4=1 2x1+x2+4x3+5x4=6 x1+2x2+3x3+4x4=5
8樓：墨汁諾
結果是（6k1+3k2+5/4,6k1+7k2-1/4,k1,k2)是以列形式表達。
矩陣：0 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
1 -2 -4 1 -1
列主元就bai是將列的絕對值最大的提du到前面並交換如下1，3行交換：
2 -2 -4 6 -1
1 -1 1 -3 1
0 -1 -1 1 0
1 -2 -4 1 -1
化簡：1 -1 -2 3 -0.5
0 0 3 -6 1.5
0 -1 -1 1 0
0 -1 -2 -2 -0.5
將2，3 行對調並化簡
1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 3 -6 1.5
0 0 -1 -3 -0.5
由於第三行的3比-1的絕對值大所以不用對內調，化簡得到1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 1 -2 0.5
0 0 0 -5 0
就得x4=0
x3=0.5
x2=-0.5
x1=0
其實它和gauss的區別就在於在化簡前把容每一列的絕對值最大的提到前面（即列主元）
求解線性方程組 x1-2x2+3x3-x4-x5=2 x1+x2-x3+x4-2x5=1 2x1-
9樓：匿名使用者
方程的一般解為：（-1/3，-2/3，0，0，-1）+k1（4/3,5/3,1,0,1）+k2（1/3，-2/3,0,1,0）
10樓：匿名使用者
過程太繁瑣，答案啊
=（-1/3，-2/3，0，0，-1）+k1（4/3,5/3,1,0,1）+k2（1/3，-2/3,0,1,0）
設非齊次線性方程組x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=1,求方程組的通解,求其匯出組基礎解系
11樓：匿名使用者
增廣矩陣 （a，b）=
[1 2 3 4 5][1 1 1 1 1]行初等變換為
[1 1 1 1 1][0 1 2 3 4]方程組同解變形為
x1+x2=1-x3-x4
x2=4-2x3-3x4
取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^t,匯出組即對應的齊次方程是
x1+x2=-x3-x4
x2=-2x3-3x4
取 x3=1，x4=0, 得基礎解系 (1, -2, 1, 0)^t,
取 x3=0，x4=1, 得基礎解系 (2, -3, 0, 1)^t,
原方程組的通解是
x=(-3, 4, 0, 0)^t+k(1, -2, 1, 0)^t+c(2, -3, 0, 1)^t.
其中 k，c 為任意常數。
已知線性方程組x1+λx2+μx3+x4＝02x1+x2+x3+2x4＝03x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4＝1有解（1，-1，1，-1）t
求齊次線性方程組X1X2X3X402X15X
解抄 係數矩陣 襲 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 r2 2r1,r3 7r1 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 r2 1 7 1 1 1 1 0 1 5 7 4 7 0 0 0 0 r1 r2 1 0 ...
求非齊次線性方程組的解x1x252x1x2x
x1 x2 5 1 2x1 x2 x3 2x4 1 2 5x1 3x2 2x3 2x4 3 3 3 2 3x1 2x2 x3 2 x3 2 3x1 2x2 2 2 x1 x2 x1 8 x1由 1 得 x2 5 x1 分別代入 2 得 2x1 5 x1 8 x1 2x4 1 3 2x4 1 x4 2...
姐線性方程組x1x22x33x41感謝感謝啊
增廣bai 矩陣 1 1 2 3 1 0 1 1 4 1 1 2 3 1 4 2 3 1 1 6 用初等行變換化du為 注zhi 化成梯矩陣即可,這是dao軟體跑專的結果 1 0 0 13 2 0 0 1 0 9 2 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 1 方程組屬無解 已知線性方程組 x1...