1樓：匿名使用者
（1）y=x^3，在0點1階導數、2階導數都=0，但0不是它的極值點（顯然在0的任意鄰域內都不是最大/最小值）（2）二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點
（二階導》0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又=0，所以在該點左邊一定一階導<0，在該點右邊一定一階導》0，那麼顯然就是極值點了）
2樓：匿名使用者
（1）一階導數為零，就已經可能是極值點了。
（2）一階導為零，一般情況下就是極值點，不是極值點的情況，例如：y=x^3（x的三次方），它是沒有極值的，但是它一階導依然為零。在這種情況下，它的二階導也為零。
題中所述，二次導不為零，就一定是極值點。
3樓：老伍
你看看y=x^3
y`=3x^2
y``=6x
x=0 不是極值點
某點的一階導數不為零,二階導數為零，存在極值嗎？
4樓：西域牛仔王
只要一階導數不等於 0 ，就不是極值點，無論二階導數是否為 0 。
5樓：摩羯依然飯特稀
也有可能是在一階導不存在的點處取得極值哦
連續的一階導數說明原函式二階可導嗎?
6樓：中公教育
1、函式具有二階導數的前提是有一階導數，可導一定連續，
2、所以函式具有二階導數就說明函式連續可導。
3、但連續不一定可導
一階導數為零，二階導數不存在的點，可能是是極值嗎 （最好能舉個例子） 50
7樓：匿名使用者
f(x)=x^2ln|x|,x非零時；
0，x=0
x=0是極大值點，但是它在x=0處一階導數為0，二階導數就不存在，用定義求導可以看出來x=0處二階導極限是無窮大的
8樓：_菟寳戀彬
不可能、
只能說明原函式是常數、
比如原函式可能是x=1或x=5、那是1還是5？
一階導不等於零,則沒有單調性，對嗎
9樓：教皇·寒淚
錯誤的。
一階導bai數絕對小du於0則函式在區間內遞減；一zhi階導數絕對大於dao0則函式內遞增版；一階函式有等於權0的情況則函式存在極值點。極值點就是函式在遞增和遞減部分的交點。
注意：在利用導數討論函式的單調區間時，首先要確定函式的定義域，解決問題的過程中只能在定義域內。
滿意請採納~~
二次求導等於零的幾何意義是什麼比如說二階求導y『』
10樓：為你寫歌金牛
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。二階導數記作y『『=d²y/dx²即y''=（y'）'。
例如：y=x²的導數為y『=2x,二階導數即y』=2x的導數為y『』=2。（1）切線斜率變化的速度（2）函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）這裡以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義有a=（v'-v）/δt=δv/δt可如果加速度並不是恆定的某點的加速度表示式就為：a=limδt→0δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt所以就有a=dv/dt=d²x/dt²即元位移對時間的二階導數將這種思想應用到函式中即是數學所謂的二階導數f'(x)=dy/dx(f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx(f(x)的二階導數)如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。定理：
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；（2）若在（a,b)內f』『(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。若在定義域內一階導數為0，則該點是原函式定義域內的極值點或拐點。如在定義域內二階導數為0，則該點內的極值點或拐點是一階函式定義域。
在一定情況下，二階導數為0時的點，有可能為原函式的零點。
極值點不應該二階導數不為零嗎？這道題為什麼是b
11樓：註冊不了琳春
求極值點，一階導數等於零二階導數不等於零；如果二階導數也等於零的話，那就看三階導數，三階導數等於零則為極值點，不等於零，則該點為拐點。求極值點看奇數階導數為不為零
二階導數不為零能不能說明不是駐點
12樓：匿名使用者
駐點bai的定義：駐點是函式的一階du導數為zhi零，即在這一點，dao函式的輸出值停止增加或減內少。對容於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。
對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。值得注意的是，一個函式的駐點不一定是這個函式的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函式的極值點也不一定是這個函式的駐點（考慮到邊界條件）
所以只要這個函式的某個點的一階導數為0，那麼這個點就是駐點。至於這個點的二階導數是否為0，這個點是否是極值點，最值點都與駐點的定義無關。
例如f（x）=x²這個函式，在x=0點的一階導數是0，x=0的二階導數是2，x=0是其駐點。
又比如g（x）=2x，這個函式在任何點的一階導數都是2，任何點的二階導數都是0。這個函式沒有駐點。
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎（求詳細證明）
13樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處展開為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
什麼是一階導數二階導數,什麼是一階求導,什麼是二階求導
解答 對原函 bai數du求導數,zhi得到計算原函式上每一點的斜率的新函式 導函dao數,簡稱一 次導回數。一次導數可以答用來尋找原函式上的極值點的位置。對一次導函式求導,得到二次導函式。平時所說的導數其實都是指一次導函式。二次導函式的意義在於判斷原函式上每一點的凹凸性,判斷極值的特性,極大還是極...
f x 一階導數為常數說明什麼,也就是二階導數永遠為零,著說明什麼 有什麼意義
二階倒數的意義如下 曲線斜率變化的速度 函式的凹凸性 判斷極大值極小值 而上面三個用途都是通過f x 0還是 0來判斷的，所以對於現在所學範圍內，二階導數等於零沒有什麼實際意義。一階導數為常數說明這是一個一次的函式。如果一階導數大於零，則說明這個函式是單調遞增的，小於零就說明是單調遞減的。說明這是一...
這個求二階導數對嗎？為什麼二階導數是在一階導數求導後還要再除
引數方程的二階導數就是這樣來求的，顯然dy dx dy dt dx dt 那麼d 2 y dx 2 d dy dx dx 現在已經得到了dy dx與 t的關係，dy dx是 t的函式了所以dy dx不能直接對x求導，而是要先對t 求導，再乘以 dt dx 即d 2 y dx 2 d dy dx dx...