1樓：下場蛋糕雨
我正在糾結這題，糾結和你一樣的疑問
剛想了下
「g(x0)=a的話，那f[g(x0)]=f(a)，必要條件就是f'(a)=0」
關鍵在於問題是f（g（x））在x0取極大值的充分條件，而不是f（x）在x0取最大值的充分條件。
因為他們的波動關係是x0→g（x）→f（g（x））
導致f（g（x））這個函式y與x的對應曲線肯定不像以前y與x的對應關係。降的時候可能升，升的時候可能降。
這個時候f'（a）=0只能說明原先的函式f（x）會在a處取極大值，而不能說明f（g（x））這個函式在a處取極大值。這個時候就只能求f（g（x））的導數了。
我們特別容易出現的一個抽象的思想誤區就是潛意識裡以為f（g（x））和原先的f（x）函式是差不多的影象關係，只不過要多算 由x求g（x）再求f（g（x））這一步而已，這樣就容易懵了，所以我就懵了……
我也不知道我在講個啥，題主估計早忘記這道題了。
2樓：一刀見笑
選d吧，從條件可知，g(x)是凸函式，g'(x)是單調減函式，g'(x0)=0,g(x0)=a是極大值，要使f[g(x)]在x0取極大值，應使複合函式在x＜x0時，複合函式的導數＞0，在x＞x0時，導數＜0.對複合函式求導得導數=f'[g(x)]*g'(x),當x＜x0時g'(x)>0,g(x)0,當x>x0時，g'(x)<0,g(x)0,根據函式具有二階導數，可知一階導數連續，根據函式性質可知，應選d，f'(a)>0.純手打
3樓：匿名使用者
設y=f[g(x)],
則y'=f'[g(x)]*g'(x)
x=x0時，y'=f'[g(x0)]*g'(x0)由已知得g'(x0)=0,所以y'=0
y''=f''[g(x)]g'(x)+f'[g(x)]g''(x)x=x0時，y''=f''[gx0]g'(x0)+f'[g(x0)]g''(x0)=f'[g(x0)]g''(x0)
y在x0處取極大值，則y'=0,y''＜0因為g''(x)＜0所以f'[g(x0)]=f'(a)＞0即得
4樓：ok胡蘿蔔的兔子
複合函式 必須先求導 後帶值
5樓：匿名使用者
題主知道答案了嗎？我也不明白為什麼c不對，題主知道了可以回答我嗎？
設函式f(x),g(x)具有二階導數,且g''(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的極值,則f[g
6樓：匿名使用者
選d吧，從條件可知，g(x)是凸函式，g'(x)是單調減函式，g'(x0)=0,g(x0)=a是極大值，要使f[g(x)]在x0取極大值，應使複合函式在x＜x0時，複合函式的導數＞0，在x＞x0時，導數＜0.對複合函式求導得導數=f'[g(x)]*g'(x),當x＜x0時g'(x)>0,g(x)0,當x>x0時，g'(x)<0,g(x)0,根據函式具有二階導數，可知一階導數連續，根據函式性質可知，應選d，f'(a)>0.純手打，望採納。
給你個建議，可以去貼吧問。還能發**。
設f（x）=g(x)?cosxx，x≠0a，x＝0，其中g（x）具有二階連續導函式，且g（0）=1，若f（x）在x=0連續，則a
7樓：笨笨茨炒
∵g（x）具有二階連續導函式
∴g（x）一階導數連續
又f（x）在x=0連續
∴lim
x→0f(x)＝lim
x→0(g』(x)+sin(x))=g'（0）故a=g'（0）
設g（x）在x=0處二階可導，且g（0）=0，已知f（x）=g(x)x， 若x≠0a， 若x＝0，在x=0處可...
8樓：_月色掉
因為f（x）在x=0處可導，故在x=0處連續，從而由連續函式的性質，可得
a=f（0）
=lim
x→0f(x)
=lim
x→0g(x)
x=lim
x→0g(x)?g(0)
x?0=g′（回0）．
利用導數的定義答，
f′（0）=lim
x→0f(x)?f(0)
x?0=lim
x→0g(x)
x?g′(0)
x?0=lim
x→0g(x)?xg′(0)x
=lim
x→0g′(x)?g′(0)
2x=1
2lim
x→0g′(x)?g′(0)
x?0=1
2g″(0)．
已知f（x）具有二階連續導數，g（x）為連續函式，且f′(x)＝lncosx+∫x0g(x?t)dt，limx→0g(x)x＝?2，則
9樓：專屬味道
由f′(x)＝lncosx+∫x0
g(x?t)dt＝lncosx+∫x0
g(u)du，
∴f′（0）=0，
進一步可得：f″(x)＝?sinx
cosx
+g(x)，
於是lim
x→0f″(x)
x＝lim
x→0[?1
cosx
?sinx
x+g(x)
x]＝?1?2＝?3，
∴f″(0)＝0，f″′(0)＝lim
x→0f″(x)?f″(0)
x＝?3≠0，
可見x=0不是f（x）的極值點，（0，f（0））為曲線y=f（x）的拐點，
故選：c．
假設函式f(x)和g(x)在[a,b]上存在2階導數,並且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,g''(x)不等於0，
10樓：匿名使用者
（1）證明：用來反證法
若存在c∈(a,b)有g(c)=0
則在自[a,c]上運用羅爾定理，
bai存在d∈（a,c）使du得zhig'(d)=0同理，存在e∈(c,b)使得g'(e)=0在[d,e]上使dao用羅爾定理，存在f∈（d,e)使得g"(f)=0,這與g"(x)不等於0矛盾
所以(a,b)內g(x)不等於0
（2）建構函式f(x)=f(x)g'(x)-f'(x）g(x)求導得：f'(x)=f(x)g''(x)-f''(x）g(x)對f(x)運用羅爾定理即可
再有第一題得出g(x),g'(x)均不為0就能得出結論（ps：一位同學幫我做的）
設f（x）=g(x)?cosx ，x≠0a ，x＝0，其中g（x）有二階連續導數，且g（0）=1，g′（0）=0．（1）確定a的
11樓：蘇m玲
由連續的定義，為使f（x）在x=0處連續，a應該滿足：
a=f（0）=lim
x→0f(x)
=lim
x→0(g(x)?cosx)
=g（0）-1
=0，從而a=0．
（2）當a≠0時，f（x）在x=0處不連續，從而不可導，f′（x）在x=0處不連續．
當a=0 時，
利用導數的定義可得，
f′（0）=lim
x→0f(x)?f(0)
x?0=lim
x→0g(x)?cosx?a
x?0=lim
x→0g(x)?cosx
x洛必達法則
.lim
x→0g′(x)+sinx
1=g′（0）=0，
又因為 f′（x）=g′（x）+sinx，?x≠0，且lim
x→0f′(x)=lim
x→0(g′(x)+sinx)=g′（0）=f′（0），故f′（x）在x=0連續．
綜上，當a≠0時，f′（x）在x=0處不連續；
當a=0 時，f′（x）在x=0連續．
設函式fx具有二階導數,並滿足fxfx,且
由f x 源 f x 1 知,f x 是週期為1的周期函式,而可導的周期函式的導函式仍為周期函式,因而f x f x 均是週期為1的周期函式.又f x 為奇函式,故 0 f 0 f 1 f 2 f 5 f 1 f 0 f 1 f 2 f 5 0,且 f 0 f 1 f 2 f 5 又因 f x 為偶...
二階導數問題二階導數為0,一定是拐點嗎
不一定,例如f x 1 f 1 0,但 1,1 不是拐點 原函式的三階導不為零,那麼就是拐點 為什麼二階導數等於0是拐點不是還有不存在點嗎 對於一copy元函式有,可微 可導bai 連續 可積對於多元函式,du不存在可導的概zhi念,只有偏dao導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導...
設f x 具有連續二階導數，且f 0 0,又limx 0時的極限fx
有 取e 1 2，存在d 0，使得對bai任意的 dux zhi2 1 1 2，即 1 2dao 由此知道，f x 在 d，d 上遞迴 增，f 0 0意味著 f x 0，當答 d時 f x 0，當0 0，f 0 不是拐點。選a。由 lim x 0 f x x 2 1 得 存在 x 0 的領域，使得在...