1樓:安克魯
解答:對原函
bai數du求導數,zhi得到計算原函式上每一點的斜率的新函式---導函dao數,簡稱一
次導回數。一次導數可以答用來尋找原函式上的極值點的位置。
對一次導函式求導,得到二次導函式。平時所說的導數其實都是指一次導函式。
二次導函式的意義在於判斷原函式上每一點的凹凸性,判斷極值的特性,極大還是極小。
2樓:匿名使用者
一階導數的幾何意義表示曲線上該點切線的角度,二階導數表示一階導數的一階導數
什麼是一階求導,什麼是二階求導?
3樓:
一階求導在高中就會有,例如y=x^3+x^2+x+1一階導就是y'=3x^2+2x+1
二階導就是在對一階導再求一次導
y''=6x+2
如果是複合函式的話,情況會不同.這些是大學高等數學才學的你理解二階導的含義就好了
4樓:匿名使用者
求導就是x的指數乘以x的係數,然後x指數減一。
常數導數為零。
求導一次就是一次求導,然後再求一次就是二次求導
什麼是一階導數,一階導數的公式、含義。【最好有圖】什麼是二階導數,公式、含義。【最好有圖】 10
5樓:墜落甜宇
一階導數就是:當x2趨近於x1時(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)的比值極限,在
影象上,你先在xoy平面上畫條曲線,版在曲線上任取不權同的兩點a(x1,f(x1)),b(x2,f(x2)),連線ab,將a視為定點,當b點沿著曲線逐漸逼近於a點,你可以用尺子靠著,體會那種逼近的過程,當b與a點重合時,也就是「弦變切」,此時,切線的斜率,就是過這點的導函式的值,由於點a的任意性,當a取完整個定義域時,f(x)的導函式就出來了,總之,導數就是一個比值極限,即,函式值的該變數比上自變數的該變數,當這個自變數的該變數趨近於0時的極限,就是一階導函式。二階不過是在一階的基礎上來說的,先對原函式求一階導數,再對一階導數求一階導數,就是原函式的二階導數了,思想都是一樣的
一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的?系統詳細一點,或者給個連結也行
6樓:夢色十年
一階導數可以用來描述原函式的增減性。
二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性,f''(x)>0,則是凹的,f''(x)<0則是凸的。
三階導數一般不用,可以用來找函式的拐點,拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱這個點為曲線的拐點。
若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數,f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,那麼(x0,f(x0))是f(x)的一個拐點。
擴充套件資料
二階導師的性質:
(1)如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋:如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。
(2)判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
什麼是一階連續導數,什麼是二階連續導數
7樓:匿名使用者
一階連續導數
就是指函式求導之後
在整個定義域上
其一階導數都是連續的
以此類推,二階連續導數也是一樣的意思
一階導數等於0,二階導數等於1,表示什麼??
8樓:匿名使用者
函式在某一點處一階導數為0,二階導數為1,此時 表示函式在這一點取極小值。
一階導數為零,那麼為穩定點,二階導數為1>0,那麼一階導數在此點左邊為負,右邊為正,故原函式在此點左邊遞減,右邊遞增。即為極小值。
如果函式一階導數恆為0,那麼更高階導數必然都為0。類似的,一階導數為0,二階導數若小於0,那麼就是極大值了。
導數最大的作用是判斷複雜函式的單調性,我們可以很簡單的求一次導數,然後通過求導函式的根,就可以判斷出函式的單調區間,進而知道函式的趨勢影象,不過這只是最基礎的導數的應用。
求一次導數之後無法求出導函式的根,甚至也不能直接看出導函式的正負,因此無法判斷單調性,在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數,雖然文科不談二階導數,其實只是把一階導數設為一個新函式,再對這個新函式求導,本質上依舊是二階導數。
擴充套件資料
二階導的用法:
判斷的單調性則需判斷的正負,假設的正負無法判斷,則把或者中不能判斷正負的部分(通常為分子部分)設為新函式,如果通過對進行求導繼而求最值,若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性。
如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零,或一階導數最大值大於等於零的時候,則單純的二階導數將失靈,此時我們採用的是零點嘗試法,即確定一階導數的零點的大致位置。
零點嘗試法其實是無法求出一階導數的零點,且通過二階導數無法得出需要的一階導數的最值,此時一般可以根據二階導的恆正或恆負來判斷出一階導是否只有一個零點,若用零點存在性定理能判斷出一階導數只有一個零點,則設出這個零點為。
因為不知道準確零點的區間,因此可能很難找出符合題意區間的,例如確定出在某數之前或某數之後,但是所設的滿足=0,通過這個式子可以得到一個關於的等式。
然後所設的點肯定是原函式唯一的最值點,因此若求原函式的最值則需要結合這個等式,有的時候能求出一個不包含的最值或者含有一個很簡單的數或式子。
9樓:匿名使用者
應該說是函式在某一點處一階導數為0,二階導數為1,此時 表示函式在這一點取極小值(簡單解釋:一階導數為零,那麼為穩定點,二階導數為1>0,那麼一階導數在此點左邊為負,右邊為正,故原函式在此點左邊遞減,右邊遞增。即為極小值。
)如果函式一階導數恆為0,那麼更高階導數必然都為0.
類似的,一階導數為0,二階導數若小於0,那麼就是極大值了
10樓:衛理藍色蝴蝶飛
一階導數等於零,說明這個數是常數。二階導數等於1,說明原來的式子最高的是二次項,而且二次項是0.5x∧2
什麼是一階導數還有二階導數 還有拉氏變換??怎麼這麼難啊
11樓:匿名使用者
不要急,仔細看書高數其實不難!或許因為你基礎不好所以看起來難。要學好高數就把書認真的看認真研究!
一階導數和二階導數是什麼?已知運動方程怎麼求速度與加速度?
12樓:匿名使用者
速度是位移對於時間的一階導數
加速度是速度對時間的一階導數,也就是路程對時間的二階導數導數就是瞬間變化率,比如,單位時間變化的位移是速度,因此速度是位移對於時間的一階導數
定義式為limδy/δx(δx→0)=y'x=f'(x)求導有許多公式,自己找本高三複習材料看看吧,有興趣可閱讀大學教材,看看高數也行,要是學競賽就看競賽書
13樓:趙偉很棒
你應該學過求導吧。
1 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)2 求平均變化率
3 取極限,得導數。
看看這個
這個求二階導數對嗎？為什麼二階導數是在一階導數求導後還要再除
引數方程的二階導數就是這樣來求的，顯然dy dx dy dt dx dt 那麼d 2 y dx 2 d dy dx dx 現在已經得到了dy dx與 t的關係，dy dx是 t的函式了所以dy dx不能直接對x求導，而是要先對t 求導，再乘以 dt dx 即d 2 y dx 2 d dy dx dx...
f x 一階導數為常數說明什麼,也就是二階導數永遠為零,著說明什麼 有什麼意義
二階倒數的意義如下 曲線斜率變化的速度 函式的凹凸性 判斷極大值極小值 而上面三個用途都是通過f x 0還是 0來判斷的，所以對於現在所學範圍內，二階導數等於零沒有什麼實際意義。一階導數為常數說明這是一個一次的函式。如果一階導數大於零，則說明這個函式是單調遞增的，小於零就說明是單調遞減的。說明這是一...
二階導數不是將一階導數再求導麼，為什麼給出的答案是這樣的
引數方程求導方法du dao 所以 dy dx dy dt dx dt 1 1 t 2 2t 1 t 2 1 2t d 2y dx 2 d dy dx dt dx dt 1 2 1 t 2 2t 1 t 2 1 t 2 4t 3 二階導數是簡單的一階導數的基礎上再求導麼，三階導數呢，最好舉個例子，謝...