1樓：匿名使用者
設a1,a2,...,an生成的線性空間為v，n≤dim(v),則a1,a2,...,an線性無關。
2樓：匿名使用者
一個式子和字母無關，則字母各次項係數均為零(式子要以字母為中心整理)
線性代數證明題，證明n維向量組α1，α2，……αn線性無關的充分必要條件是，任一n維向量α都可以由
3樓：數學好玩啊
證明：1）充bai
分性顯然，因為
dun+1個n維向量必定線性
相關zhi，所以daoa可由a1,a2,……,an線性表示版2）必要性：因為權a是任意n維向量，所以a可由a1,a2,……,an線性表示意味著a1,a2,……,an能表出整個n維空間。若a1,a2,……,an線性相關，則極大線性無關組個數少於n，所以n維空間可由少於n個向量線性表示，這與維數的定義矛盾。
線性代數問題證明： n維向量組a1.a2…an線性無關的充分必要條件是，任一n維向量a都可由他們線
4樓：匿名使用者
必要性因為bai任意n+1個
dun維向量一定線性相關，
zhi設a是任意一個n維向dao量專，則向量組a,a1.a2…an必線性相關，又屬n維向量組a1.a2…an線性無關，a都可由他們線性表示。
充分性若任一n維向量a都可由a1.a2…an線性表示，那麼，特別的，n維單位座標向量組也由他們線性表示。而a1.
a2…an必可由n維單位座標向量組線性表示，故a1.a2…an與n維單位座標向量組等價，而n維單位座標向量組線性無關，所以1.a2…an線性無關。
線性代數: 如何證明線性無關
5樓：匿名使用者
^a^(m-1)!=0，所以bai
存在向量b使a^(m-1)*b!=0。
那麼du，我們要證明zhi的就是上面選取的這個dao向量b是符合條件專的。
存在有限實數列a(0), a(1), ..., a(m-1)滿足屬：
a(0)*b+a(1)*a*b+a(2)*a^2*b+...+a(m-1)*a^(m-1)*b=0 (*)
兩邊同左乘以a^(m-1)，有：
a(0)*a^(m-1)*b=0（因為a^m=0）根據條件，知道a(0)=0。
接下來，化簡(*)式，去掉第一項，然後兩邊同左乘a^(m-2)，可得到a(1)=0。
如此類推，整個實數列恆為0。
於是b,a*b,a^2*b,... ,a^(m-1)*b線性無關。
6樓：匿名使用者
乖乖，都忘記了。抱歉
如何證明線性代數只有唯一解,線性代數線性方程組有幾個解怎麼判斷麻煩講得通俗易懂一點我我沒看懂書謝謝
非齊次線性方程r a r a,b n或者齊次線性方程組r a n 非齊次方程用係數矩陣和增廣矩陣的秩相等並且等於列數 我初學線性代數有幾個問題不太明白,想請教一下。1.為什麼矩陣a可逆就表示ax 0有唯一解?如何判斷矩陣a 你一下子bai問的太多,所以沒du 人解答1.a可逆時,ax 0 等式zhi...
線性代數的線性方程組通解問題，線性代數，線性方程組通解的問題！！！
a的秩為n 1數的 copy個數 故線性方程組ax 0有無窮多解 答案是k 1,1,k,1 t，k為任意實數，說明，當k每取一個實數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k 1,1,k,1 t可以表示ax 0的無窮多解，即線性代數中的術語 基礎解系 是的，無窮...
證明n維向量1，2n線性無關的充分必要條件是任
1,2,n線性無關，對任向量x 設x t1 du1 t2 2 tn n它們組成的方程組的係數行列式不為0 故方程組有唯一解 任一n維向量可由它們表示 故它們可以線性表示單位向量 故與單位向量組等價 例如 證明 1 充分性顯然，因為n 1個n維向量必定線性相關，所以a可由a1,a2,an線性表示。2 ...