1樓：匿名使用者
|復z+1|=|z-i|
方法一：設z=x+yi，x,y∈r
z+1=x+1+yi，|制z+1|=√[(x+1)²+y²]z-i=x+(y-1)i，|z-i|=√[x²+(y-1)²]所以(x+1)²+y²=x²+(y-1)²，化簡得x+y=0，軌跡是直線y=-x.
方法二：由複數模的幾何意義知|z+1|表示z對應的點到a(-1,0)的距離；
|z-i|表示z對應的點到b(0,1)的距離.
依題意知點z到ab距離相等，所以點z的軌跡是線段ab的垂直平分線.
在複平面內，若複數z滿足（z+1）的絕對值=（z減1）的絕對值，則z所對應的點的集合構成的圖形是什麼
2樓：匿名使用者
屬z所對應點的集合構成的圖形是一條直線:x=0, 即y軸。
如果從純代數的角度去推，由於
|z+1|=|z-1| <==> |z+1|^2=|z-1|^2 <==> (z+1)*(z+1)的共軛=(z-1)*(z-1)的共軛 <==> (z+1)*(z的共軛+1)=(z-1)*(z的共軛-1)
化簡之後即知上式等價於 z+z的共軛=0, 亦即 rez=0. 其中rez表示z的實部。
因此z所對應的點是直線 x=0, 或者說整個虛軸。
3樓：匿名使用者
由已知，z與-1和1對應的兩點距離相等，則z所對應的
點的集合構成的圖形是 -1和1兩點連線的中垂線，即虛軸，加上原點.
4樓：
令z=x+yi,經過化簡得x-2yi=o,是複平面的一條直線，也可以根據定義來做，到兩個定點距離相等點的集合是他們連線的中垂線，
在複平面內，若複數z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是______
5樓：西子
|取點m（-1，來0），源n（0，1），∵複數z滿足|baiz+1|=|z-i|，則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi
是線段mn的垂直平分線
dao．
設z=x+yi（x、y∈r），則
(x+1)
2 +y2
= x2
+(y-1)2
，化為y=x．即為第
三、四象限角的平分線．
故答案為第
三、四象限角的平分線．
已知複數z滿足 |z-1-2i|-|z+2+i|=3 2 （i是虛數單位），若在複平面內複數z對應的點為z，則
6樓：手機使用者
∵複數copyz滿足|baiz-1-2i|-|z+2+i|=3 2（i是虛數單位）du，在複平面內複數z對應的點為zhiz，則點z到點（1，2）的距離減去dao到點（-2，-1）的距離之差等於3 2
，而點（1，2）與點（-2，-1）之間的距離為3 2，故點z的軌跡是以點（1，2）為端點的經過點（-2，-1）的一條射線．
故選 c．
一道關於複數的高中數學題。在複平面內,已知複數z滿足|z+1|=4-|z-1|，則複數z+3i(i為虛數單位）
7樓：jin瑾堇
|z+1|=4-|z-1|
則 -z-1=4+z+1
4+z+1+z+1=0
6+2z=0
即 z= -3
則z+3i= -3+3i
若複數z滿足zz2,那麼zi的
z 1 z 1 2,即z到 1,0 和 copy 1,0 的距離和等於2 因為這bai兩du點的距離就是2 所以z在這兩點之間 即z是實數zhi,1 z 1 z i 1 z 1 i 所以這表示daoz到 1,1 的距離 顯然到 1,0 距離最小 1 所以最小值 1 抄z 1 z 1 2,即z到 1,...
在複數集中,解方程z2z絕對值
令z a bj 方程化為 a 2 b 2 2abj a 2 b 2 0有2ab 0 a 2 b 2 a 2 b 2 0 若b 0,則a 2 a 0 即a 0 若a 0 則 內b b 2 0 即b 0或 容1綜上,答案是0 j j z 2 z 0 z 2 z z 是個負實數,所以z是個純虛數,設為mi...
已知複平面上三點ABC分別對應複數為zzz
第一題 oa 2,ob 2,oc 1 2,obc共線,abc面積 3 4 abo面積,abo面積最大為4,所以abc面積最大為3 第二題 t的取 值範圍是所有模內為3的複數,t 3 3根號3 容i相當於以 3,3根號3 為圓心,3為半徑的圓,模的範圍是3到9,輻角主值的最大值是pi 2,最小值是pi...