1樓:匿名使用者
^|令z=a+bj
方程化為:
a^2-b^2+2abj+√(a^2+b^2)=0有2ab=0
a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0
若b=0,則a^2+|a|=0 即a=0
若a=0 則|內b|-b^2=0 即b=0或±容1綜上,答案是0 j -j
2樓:匿名使用者
|,|z^2+|z|=0
z^2=-|z|,-|z|是個負實數,所以z是個純虛數,設為mi代入z^2+|z|=0得(專mi)2+|mi|=0-m2+|m|=0
如果屬m>=0,則-m2+m=0,得m=0或m=1如果m<0得-m2-m=0,得m=-1
所以z有三個解,z1=i;z2= -i;z3=0
在複數範圍內,方程z^2+|z|=0的根有幾個(請解一下方程)
3樓:
^^記z=a+ib
代入得:baia^2+2abi-b^du2+√(a^2+b^2)=0比較實zhi部與虛dao部,得:a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0 1)
2ab=0 2)故a=0或b=0
當內a=0時,代入1),得:-b^2+|容b|=0,得:b=0, 1, -1
當b=0時,代入1),得:a^2+|a|=0, 得:a=0所以原方程的解為:z=0, i, -i
4樓:匿名使用者
||z ^ 2 + | z | = 0
設z = x + iy代入原方程是:
x ^ 2-y ^ 2 +2 xyi +√(內x ^ 2 + y ^ 2 )= 0
因此2xy = 0,x ^ 2-y ^ 2 +√(x ^ 2 + y ^ 2)= 0
x = 0,y ^ 2 + | y | = 0,得到:| y | = 0或1,即容y = 0,1,-1
為y = 0,χ^ 2 + | x | = 0,得到:| x | = 0,即:x = 0
因此共享的三種解決方法:z = 0,我,我。
5樓:匿名使用者
^||z^2=-lzl,lz^2l=lzl^2=lzl,lzl=0或lzl=1。對於lzl=0,z=0,對於lzl=1進一步有z^2=-1,z=i或z=-i;
反之若z=0,z^2+|內z|=0滿足條件;容z=i或-i,z^2+|z|=0也滿足條件
綜上z=0,i,-i三根
在複數範圍內解方程絕對值z^2+(z+z八)i=3-i/2+i(i為虛數)z八表示z的平均數我手機輸入不了,求解 20
6樓:匿名使用者
|∵原方程右邊自 (3-i)/(2+i)=1-i∴原方程為:
|z|2+(z+z')i=1-i. (z'就是複數z的共軛複數。)可設z=x+yi, (x,y∈r)
則z'=x-yi.
∴|z|2+2xi=1-i
(|z|2-1)+(2x+1)i=0
∴|z|2-1=0且2x+1=0
∴|z|=1且x=-1/2,
∴|z|2=x2+y2=(1/4)+y2=1∴y=±(√3)/2
∴z=(-1/2)±(√3/2)i
7樓:匿名使用者
複數的平均數,第一次聽到哦,倒要請教!
8樓:匿名使用者
^設zhiz=a+bi
|z|^dao2=a^內2-b^2+2abiz+z八=a+bi+a-bi=2a
(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(6-3i-2i-1)/(4+1)=1-i
所以方程容變為:a^2-b^2+2abi+2ai=1-i即有a^2-b^2=1,2ab+2a=-1.
b=(-1-2a)/(2a)=-1/(2a)-1a^2-1/(4a^2)-1/a-1=1
4a^4-4a-8a^2-1=0
複數方程z^2+|z|=0怎麼解?有幾解? 一個解 i 一個解0 還有個解-i 是怎麼算的??
9樓:
令z=a+bi
a^du2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0因此有虛部zhi為0,即2ab=0
得:daoa=0, 此時:專-b^2+|屬b|=0, 得:b=1或-1或0
或b=0, 此時:a^2+|a|=0, 得:a=0因此共有三解:z=0, i, -i,
10樓:匿名使用者
^^z=a+bi
(a+bi)^2+/a+bi/=0
a^2+2abi-b^2+(a^2+b^2)^1/2=0a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2+2abi=0a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2=02ab=0
a=0,
a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2=0-b^2+/b/=0
b^2=/b/
b^4=b^2
b^2(b^2-1)=0
b=0 or b=1 or b=-1
a=0,b=0
a=0,b=1
a=0,b=-1
a=0a^2=-/a/
a^2>=0
-/a/<=0
a=0,b=0
z=0,z=i,z=-i
11樓:匿名使用者
^^設z=x+iy
原方程等價zhi為
(x+iy)^dao2+(x^2+y^2)^(1/2)=0(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2
x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)4x^3y-4xy^3=0 (2)
解此方程版組
x=y=0;x=0,y=±1
所以權z=0,或z=i或z=-i
已知複數z滿足z 2,且z 4 z是實數,求複數z
你先設複數是a bi。然後把它代入 等於 a bi 2 2 還有一個就是a bi 4 a bi是實數。就可以推斷出虛部等於0把a bi 4 a bi化簡之後得出的結果聯絡著 a bi 2 2解方程就好了 至於 a bi 2 2的解決就是 a 2 2 b 2 2 2 4 a bi 4 a bi則是a ...
複數方程z 2 z 0怎麼解？有幾解？ 解 i
令z a bi a du2 2abi b 2 a 2 b 2 0因此有虛部zhi為0，即2ab 0 得 daoa 0,此時 專 b 2 屬b 0,得 b 1或 1或0 或b 0，此時 a 2 a 0,得 a 0因此共有三解 z 0,i,i,z a bi a bi 2 a bi 0 a 2 2abi ...
複數z滿足方程zizi2所表現的圖形
在復複平面內,z1 z2 表示兩點 z1 和 z2 之間制的距離,因此 z i 表示 z 與 i 之間的距離,z i 表示 z 與 i 之間的距離,由於 i i 2 所以根據已知條件可得,滿足條件 z i z i 2 的點 z 所對應的圖形是一條射線 端點為 i 方向向下。滿足條件 z i z i ...