1樓：匿名使用者
^∂u/∂x = 2x / (x^2+y^2+z^2)∂u/∂y = 2y / (x^2+y^2+z^2)∂u/∂z = 2z / (x^2+y^2+z^2)grad u = 2(xi + yj + zk) / (x^2+y^2+z^2)
grad u (1,1,1)= 2 (i + j + k) / 3即 2/3 r ，這裡的 r 是向量。
2樓：我才不是石頭
樓上是對的。 注意結果grad u 是向量，要帶i j k向量符號
函式u=ln根號x2+y2+z2在點(2,1,-2)處的梯度gradf(2,1,-2)
3樓：匿名使用者
先求偏導 af/ax=2x/(x^2+y^2+z^2)將點代入=2/9 af/ay=2y/(x^2+y^2+z^2)將點代入=4/9 af/az=2z/(x^2+y^2+z^2)將點代入=-4/9 gradf|m=(2/9)i+(4/9)j+(-4/9)k
函式μ=ln（x2+y2+z2）在點m（1，2，-2）處的梯度gradμ|m=______
4樓：謝晉宇
|∵函式μ=ln（x2+y2+z2）在zhi點m（1，dao2，-2）處內偏導數分別為：μx
|(1，2，-2)
=2xx
+y+z
|(1，2，-2)=29
，μy|
(1，2，-2)
=2yx
+y+z
|(1，2，-2)=49
，μz|
(1，2，-2)
=2zx
+y+z
|(1，2，-2)
=-49
，∴函式μ=ln（x2+y2+z2）在點m（1，2，-2）處的梯度gradμ|容
m=(29，4
9，-49)
故答案為：gradμ|m=(29，4
9，-49)．
函式u=in（x^2+y^2+z^2)在點m（1，2，-2）處梯度gradu!m是多少
5樓：匿名使用者
符號bai太難打了，
我告訴你方du法吧，先絕對收斂zhi
的收斂區間，用dao
比值法證，很容易版可權以得出（-1，1），但求的是收斂域，還要考慮端點，將-1或1代入，用常數項的方法，就可以知道，在-1和1處也是收斂，所以的收斂域[-1，1]
6樓：匿名使用者
grad[u]=(2x)*i+(2y)*j+(2z)*k ,m=2*i+4*j-4*k
求函式uxy2yz在限制條件x2y2z
郭敦榮回答 y 2 x 0 1 x 2z 2 y 0 2 2y 2 z 0 3 x2 y2 z2 10 0 4 得出x 1 為輔助元,其解未列出。由 1 得,2 y x 5 由 3 得,2 2y z 6 y x 2y z,z 2x 7 5 代入 2 得,x 2z y2 x 0 8 7 代入 8 得,...
已知命題p1 函式y 2x 2 x在R上為增函式，p2 函式y 2x 2 x在R上為減函式，則在命題q1 p1 p2，q2 p
y 2x 2 x在 y 2x 2 x bai0恆成du立 y 2x 2 x在r上為增函式，zhi即題p1為真dao命題 y 2x 2 x在 y 2x 2 x 由y 2x 2 x 0可得x 0，即y 2x 2 x在 回0，上單調遞增答 在 0 上單調 遞減 p2 函式y 2x 2 x在r上為減函式為假...
求函式z x 2 xy y 2在點 1,1 處沿方向餘弦為c
z x 2x y z y x 2y 在點 1,1 有 grad z z y 向量i z y 向量j 2 1 1 向量i 1 1 2 向量j 1 向量i 1 向量j 所以 沿回1 向量i 1 向量j 或 1 向量i 1 向量j方向導數值為零 沿 1 向量i 1 向量j 方向導數值變化最答慢 沿1 向量...