1樓：匿名使用者
他要證明必然有一個小於x0的正根的方程是f的導函式而不是f本身，f'(kesai)=0就是證明x=kesai是它一個根，且kesai 高等數學中的函式如何學習 2樓：匿名使用者 要學好高等數 學的函式，首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴謹的邏輯性；廣泛的應用性。 （ 1 ）高度的抽象性 數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻不是每次都把它們同具體的物件聯絡起來。在數學的抽象中只留下量的關係和空間形式，而捨棄了其他一切。 它的抽象程度大大超過了自然科學中一般的抽象。 （ 2 ）嚴謹的邏輯性 數學中的每一個定理，不論驗證了多少例項，只有當它從邏輯上被嚴格地證明了的時候，才能在數學中成立。在數學中要證明一個定理，必須是從條件和已有的數學公式出發，用嚴謹的邏輯推理方法匯出結論。 （ 3 ）廣泛的應用性 高等數學具有廣泛的應用性。例如，掌握了導數概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產品產量的增長率、成本的下降率等等經濟量； …… 。掌握了定積分概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規則圖形的面積、不規則立體的體積等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量；就可以用它來刻畫和計算總產量、總成本等等經濟量。 高等數學既為其它學科提供了便利的計算工具和數學方法，也是學習近代數學所必備的數學基礎。瞭解了這些就能學好高等數學的函式了。 3樓：匿名使用者 函式考察的題目有以下幾點： 1、定義域 2、值域 3、最值(最大最小) 4、圖象對稱 5、交點 6、平移 而最難的屬於後面3個，因此學習高中函式一定要掌握數學的重要思想，那就是數形結合，幾個典型的函式的圖象一定要牢牢掌握，對於快速而準確的解決問題有非常大的幫助，遇到什麼難題，我們可以共同**一下。 4樓：沙漠射手 我覺得數學學習沒有什麼特別好的拌飯 就是多做題 題做多了 自然就會總結出規律 在學高等數學之前，要學習多少種函式 5樓：我愛文文 正比例函式，一次函式，反比例函式，二次函式，銳角三角函式，這是讀高中前所學的所有函式。 6樓：匿名使用者 加減乘除，乘方開方，對數，指數，冪，極限，導數，微分積分，好像高等數學也就只涉及到這幾種運算了 7樓：藍翼臣 高等數學其實不難 我現在就在自學 只要你有毅力堅持 完全不需要什麼函式 有不懂的再去看那函式的介紹 我現在初三，學著不很難， 你也學高數啊，呵呵，哥哥還是弟弟...？ 8樓：36寸液晶 要學習高中課本上的一次函式、二次函式、三角函式、反三角函式、指數函式、對數函式。 學習高等數學有什麼用處？ 9樓：匿名使用者 1、可以培養思維能力 2、可以應用到其他學科的學習 3、專升本或考研都需要考數學 4、最直接的，期末考試要考，過了才能畢業，才能拿到畢業證 對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。 不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。 擴充套件資料 高等數學包括： 數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用範圍非常廣，基本上涉及到函式的領域都需要微積分的知識。 級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在訊號分析領域，包括濾波、資料壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。 實變函式（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重資料分析的領域。 複變函式（複分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、資訊工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。 10樓：匿名使用者 網友發帖詢問高等數學的用途，這個問題回答起來頗為不易，主要原因倒不是用途不清，而是用途太多了，多到這樣文章n篇也說不完的地步。敝人不才，願意拋磚引玉，和大家一起**。 高等數學這個詞是從蘇聯引進的，歐洲作為高等數學的發源地，並沒有這樣的說法。這個高等是相對於幾何（平面、立體，解析）與初等代數而言，從目前的一般高校教學，高等數學主要指微積分。一般理工科本科學生，還需要學習更多一些，包括概率論和數理統計，線性代數，複變函式，泛函分析等等，這些都可以放到高等數學範疇裡面。 當然，這些只是現代數學的最基本的基礎，不過，即使是這個基礎，就可以應付很多現實的任務。 這裡只說說微積分，一言而蔽之，微積分是研究函式的一個數學分支。函式是現代數學最重要的概念之一，描述變數之間的關係，為什麼研究函式很重要呢？還要從數學的起源說起。 各個古文明都掌握一些數學的知識，數學的起源也很多很多，但是一般認為，現代數學直承古希臘。古希臘的很多數學家同時又是哲學家，例如畢達哥拉斯，芝諾，這樣數學和哲學有很深的親緣關係。古希臘的最有生命力的哲學觀點就是世界是變化的（德謨克利特的河流）和亞里斯多德的因果觀念，這兩個觀點一直被人廣泛接受。 前面談到，函式描述變數之間的關係，淺顯的理解就是一個變了，另一個或者幾個怎麼變，這樣，用函式刻畫複雜多變的世界就是順理成章的了，數學成為理論和現實世界的一道橋樑。 微積分理論可以粗略的分為幾個部分，微分學研究函式的一般性質，積分學解決微分的逆運算，微分方程（包括偏微分方程和積分方程）把函式和代數結合起來，級數和積分變換解決數值計算問題，另外還研究一些特殊函式，這些函式在實踐中有很重要的作用。這些理論都能解決什麼問題呢？下面先舉兩個實踐中的例子。 舉個最簡單的例子，火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的，而不是像煙囪一樣直上直下的？其中的原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果直上直下，那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力，以至於承受不了（我們知道，地球上的山峰最高只能達到3萬米，否則最下面的岩石都要融化了）。現在，把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀，正好能夠讓每一截面的壓力相等，這樣，冷卻塔就能做的很大了。 為什麼會是雙曲線，用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。 我相信讀者在看這篇文章的時候是在使用電腦，計算機內部指令需要通過硬體表達，把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子，很有代表性。windows系統帶了一個計算器，可以進行一些簡單的計算，比如算對數。 計算機是計算是基於加法的，我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼，怎麼把計算對數轉換為加法呢？實際上就運用微積分的級數理論，可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。 這個兩個例子牽扯的數學知識並不太多，但是已經顯示出微積分非常大的力量。實際上，可以這麼說，基本上現代科學如果沒有微積分，就不能再稱之為科學，這就是高等數學的作用。 數學是軟體開發的基礎，有許多學數學的最後都轉行搞軟體． 11樓：匿名使用者 對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。 數學是研究現實世界數量關係和空間形式的學科.隨著現代科學技術和數學科學的發展，「數量關係」和「空間形式」有了越來越豐富的內涵和更加廣泛的外延.數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式； 不僅是一種知識，而且是一種素養； 不僅是一門科學，而且是一種文化. 數學教育在培養高素質科技人才中具有其獨特的、不可替代的作用。 12樓：反賤導彈 能讓人更聰明，學的知識多，懂的東西多，人不就感覺聰明瞭嗎？ 竟然有人踩我，說讀書不好的人都是不好好學習，或學習不好的人！自己想想一個讀了12年書的高中生和讀了24年書的博士生，他們的智商水平差距是不成比例的！ 13樓：匿名使用者 應用於自己的專業，大學多數專業都會用到，學高數的同時你的思維會得到提升，其實以前是學數學，現在是進一步深入的學習，高數在工科中有著舉足輕重的地位，承上啟下， 14樓：愛羽客 學習高等數學可以： 1、加強你的邏輯思維能力； 2、增加你的推斷能力； 3、增強你解決問題的能力。 15樓：撲克霏 。。。。。。。我也不知道可能是為了生活 高等數學都學什麼？ 16樓：demon陌 高等數學主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。 指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。 17樓：愛要一心 這是目錄： 一、函式 極限 連續 二、一元函式微分學 三、一元函式積分學 四、微分方程初步 五、向量代數 空間解析幾何 六、多元函式微分學 七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數 我剛剛上完大一，高數主要就是學微積分，因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分，所以要會算，那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ，微分就是在式子後面乘一個dx，而積分就是微分的逆運算。 18樓：匿名使用者 一、函式 極限 連續 二、一元函式微分學 三、一元函式積分學 四、微分方程初步 五、向量代數 空間解析幾何 六、多元函式微分學 七、多元函式積分學（包括曲線積分、曲面積分）八、無窮級數 它的資料和講義，網上有很多。 19樓：匿名使用者 主要就是定積分還有微積分方面的知識 20樓：天涯客 函式，極限，連續 一元函式微分 一元函式積分 多元函式微分 多元函式積分 常微分方程 高等數學 和函式 21樓：尹六六老師 滿足方程f'(x)=0的x是函式y=f(x)的_____ 【答案】選c，駐點，這是課本上的定義 22樓：匿名使用者 將n'=n-1代入前面的和函式， 然後上限∞不變，下限n'就是從0開始， 然後n'直接換成n bai早有反例 f x x sin 1 x dux zhi0，dao 0，x 0，有導專函式 f x xsin 1 x cos 1 x x 0，0，x 0，但 f x 在 x 0 不連續。屬 函式在 a，b 可導，在 a，b 連續，那麼函式在端點a的右導數，b點的左導數一定存在嗎？郭敦顒回答 不一定... 函式在點x處具有n階導數,則函式在x的某一鄰域內一定具有一切低於n階的導數內.因為 f 在點容 x 的 n 階導數定義為f n x lim h 0 f n 1 x h f n 1 x h,當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n 1 階的導數.函式在x點存在n階導數，則n 1階導函式在x的領域內有定義嗎... 應該是必要條件。如f x 3x3,f 0 0,x 0卻不是f的極值點。函式f x 在x0可導,則f x0 0是函式f x 在x0處取得極值的什麼條件?如果要證明的話,需要分兩個方面 首先,如果f x 在x0處取極值,那麼一定有f x0 0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比...請問若f在ab可導那麼它的導數在ab連
為什麼函式在x處可以取到n階導數，必有函式在x的鄰域內取到n 1階導數
可導,則f0是函式f在x0處取得極值的什麼條件