1樓：假面
連續函式必
bai有原函式，函式不連du續原函式不存在zhi。dao
導函式只能有第版二類間斷點，
權因此若函式有第一類間斷點，必不存在原函式。有第二類間斷點的函zhuan數可能有原函式，也可能沒有原函式。比如f(x)=x^2sin1/x，當x不為0時；f(0)＝0。
容易計算f'(0)=0，f'(x)=2xsin1/x－cos1/x，在x＝0處f'(x)有第二類間斷點，f'(x)有原函式。再比如f(x)=1/x，當x不等於時；f(0)=0，這個函式就沒有原函式。
2樓：照子十二超
不一定！第一類間斷點絕對沒有原函式，而第二類中的振盪間斷點有原函式！其他的間斷點都沒有原函式。
3樓：匿名使用者
若f(x)在區間
i連續，則f(x)在區間i存在原函式，有定理原函式的導函式在原函式的可導區間版
上是連續的，所以權如果函式的某個區間包含間斷點，那他在這個區間上不存在原函式，不過這不意味著一定不可積
對於可去間斷點，補上定義也算連續
4樓：
連續函式不一定有原函式 比如f(x)=| x |
函式不連續原函式不一定不存在
連續函式的原函式一定可導對嗎
5樓：塵封追憶闖天涯
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀
6樓：匿名使用者
連續函式的原函式一定可導對嗎 ？對呀。
7樓：匿名使用者
一定可導,並且導函式就是原來的函式.
高數，函式的原函式一定要連續且處處可導嗎
8樓：
函式在某一點是否是可導的條件是：在該點的左、右導數相等；
函式在某一點是否連續的條件是：在該點左、右極限相等且等於該點的函式值.
連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢
可以這樣理解,求導是從函式拿走一些 東西 屬性 積分是賦予函式一些東西 回屬性答 你想從我這拿走的東西我可能沒有 連續函式不一定可導 但是如果你可以給送給我東西 可積 那一旦你給我 積分 我自然就有了 原函式存在 首先連續函式一定bai可積du,這是一個被證明過zhi的定理,這裡只想dao給一個具體...
函式的原函式是否一定連續
無論什麼樣的函式，只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。分段函式的話就分段積分得到的原函式也是分段的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。若...
設fx是連續函式,則a,bfxdxa,b
首先需要證明bai,若函式f x 在 a,b 內可積du分,則 zhi x 在此區間內dao為一連續函式。證版 明 給x一任意增量權 x,當x x在區間 a,b 內時,可以得到 x x f t dt f t dt f t dt x f t dt 設f x 是連續函式,則 a b f x dx a b...