引數方程x tcost y tsint求二階導數。主要是過程。我算的過程不知道哪步錯了

2021-05-27 22:49:24 字數 836 閱讀 4824

1樓:匿名使用者

^x,y分別對t求導,可以復得到以下的式子:制dx/dt=-tsint+cost

dy/dt=tcost+sint

所以一階導數bai

dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(tcost+sint)/(-tsint+cost)

這個式子繼續對t求導

d/dt(dy/dx)

=[(-tsint+cost)(-tsint+cost+cost)-(tcost+sint)(-tcost-sint-sint)] / (-tsint+cost)^du2

化簡zhi得dao到

=[(t^2*sintsint -3tsintcost+2costcost)-(-t^2*costcost -3tsintcost-2sintsint)] / (-tsint+cost)^2

繼續化簡

=[t^2+2]/(-tsint+cost)^2所以d2y/dx2

=d/dt(dy/dx) * dt/dx

=(t^2+2) / (-tsint+cost)^3

2樓:人算如天算

x『=cost-t*sint x''=-sint-(sint+t*cost)=-2sint-t*cost

y'=sint+t*cost y''=cost+cost-t*sint=2cost-t*sint

3樓:匿名使用者

x'=-tsint+cost

x''=-tcost-sint-sint=-tcost-2sinty'=tcost+sint

y''=-tsint+cost+cost=-tsint+2cost

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