1樓：匿名使用者
解：等式兩邊都加xy，得到：（x＋y）2＝1＋xy。
因為：（x＋y）2大於等於4xy，（不等式的基本定律）所以：版1＋xy大於等權於4xy，求得：
xy小於等於三分之一，把xy小於等於三分之一代入（x＋y）2＝1＋xy，得：（x＋y）2小於等於三分之四，求得：x＋y小於等於根號三分之四，即：
x＋y小於等於三分之2乘根號3的積。所以x＋y的最大值為：三分之2乘根號3。
若實數x,y滿足x²+y²+xy=1,則x+y的最大值是 拉格朗日 對稱法怎麼做
2樓：晴天雨絲絲
設抄x+y=t，代入條件式得
x²+(t-x)²+x(t-x)=1，
即x²-tx+t²-1=0.
顯然，上襲式別式△≥0，
∴(-t)²-4(t²-1)≥0，
解得，-2/√3≤t≤2/√3.
故所求最大值(x+y)max=2/√3；
所求最小值為(x+y)min=-2/√3。
3樓：匿名使用者
拉格朗日乘數法吧。
條件:x²+y²+xy-1=0
構造拉格朗日函式:令f(x,y)=x+y+λ(x²+y²+xy-1)=0
兩邊分別對x,y,λ求偏導，得到方內程組:
1+λ（2x+y）容=0
1+λ（2y+x）=0
x²+y²+xy-1=0
1式2式聯立消去λ可得:
x=y代入3式解得:
x=y=√3/3
或x=y=-√3/3
點（√3/3，√3/3）以及(-√3/3，-√3/3)是駐點，不一定是極值點，但是x+y的最值一定存在，所以這些個駐點都是極值點。
所以x+y最大值為:2√3/3
若實數x,y滿足xy10,x0,則y
x y 1 0 y x 1 y x x 1 x x 0 1 1 x 1 y x的取值範圍是 1,無窮 y x 1 y x 1 1 x 因此y x的取值範圍是 1,當x大於0小於1時 y x小於0 當x大於等於1時 y x大於等於0小於1 若實數x,y滿足x y 1 0,x 0,則y x的取值範圍是 ...
設實數X,y滿足x1,x y0,x 2y 90,則x y的最大值為，一共5道，麻煩詳解
1 x y 0 x y x 2y 9 x 9 2y y 9 2y 9 2y y y 9 2y y 3x最大 3 x y 6 這就是線性規劃，自己去畫圖，把每道題所有的方程都畫在一個座標系上畫一畫你就明白了，幹算會暈的 解決 1 y x y 9 2x 2推出y 9 2x 2時是y最大的時候，將這個式子...
若正實數x,y滿足xy1y5,則xy的最大值是多少
已知x y r 故依柯西不等式得 5 x y 1 x 1 y x y 4 x y x y 2 5 x y 4 0 1 x y 4.x y 2時,所求最大值為 4。急 若正實數x,y滿足x y 1 x 1 y 5,則x y的最大值是?5 x y 我給你點提示,平方就直接打2了。x2 y2 2xy x2...