1樓：布衣超人
因為有一個定義：
偶函式：f(x)=f(-x)
奇函式：f(-x)=-f(x),且奇函式f(0)=0在確定了不是非奇非偶函式的情況下，用特殊值在小題目裡面可以比較快速地得出奇偶性
函式怎麼判斷奇偶性？需要考慮他的值的範圍嗎？
2樓：光明城堡
認真翻看一下人民教育出版社的高中數學必修一關於函式奇偶性的定義，這些問題很輕鬆就能解決
3樓：chick糖糖
關於y軸對稱就是偶函式，f（-x )=f(x),關於x軸對稱就是奇函式，發f（-x）=-f（x）
關於判斷函式的奇偶性
4樓：匿名使用者
^^f(x)=-f(x)是奇函式, f(x)=f(-x)是偶函式,
1. f(x)=x^2-x ==> f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x, 不奇不偶
2. f(x)=e^x+e^(-x) ==> f(-x)=e^(-x)+e^x, 偶
3. f(x)=e^x-e^(-x) ==> f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x), 奇
4. f(x)=xsinx ==> f(-x)=-xsin(-x)=xsin(x), 偶
5樓：匿名使用者
這是關於奇偶性。
樓主所寫的幾個函式，從上到下：
第一個既不是奇函式又不是偶函式
第二個是偶函式
第三個是奇函式
第四個是偶函式。
不懂再hi我！希望採納。新春快樂！
6樓：等待的幸福快樂
判斷 ：
⑴定義法：函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同
⑵影象法：f(x）為奇函式<=>f(x）的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函式<=>f(x）的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
⑶特值法：根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。
⑷性質法：利用一些已知函式的奇偶性及以下準則（前提條件為兩個函式的定義域交集不為空集）：兩個奇函式的代數和（差）是奇函式；兩個偶函式的和（差）是偶函式；奇函式與偶函式的和（差）既非奇函式也非偶函式；兩個奇函式的積（商）為偶函式；兩個偶函式的積（商）為偶函式；奇函式與偶函式的積（商）是奇函式。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定
義域內非單調函式），一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式.
若g(x）奇函式且f(x）是奇函式，則f（x）是奇函式.
若g(x）奇函式且f(x）是偶函式，則f（x）是偶函式.
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱.
7樓：佘萍韻申桀
額。奇函式和偶函式的定義域一定關於原點對稱。所以1-a=2a。
之後再代f（x）=f（-x）就可以了。。
如何判斷函式奇偶性
8樓：demon陌
1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性
2 根據分解的函式之間的運演算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中一個為奇函式，另一個為偶函式，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函式，f(g(x))奇
4 若f（x）、g(x）都是偶函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶
5 若f（x）、g(x）都是奇函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性
（2）若f（x+a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱
若f（x+a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式
偶函式±偶函式=偶函式
奇函式×奇函式=偶函式
偶函式×偶函式=偶函式
奇函式×偶函式=奇函式
上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇
9樓：我不是他舅
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
10樓：濯友瑤肇螺
黃成琪（廣西天等縣高中）判斷函式奇偶性，是近年來高考和高中數學競賽命題的一個重要內容．怎樣才能快捷、準確地判斷函式的奇偶性呢？下面給出幾種常用的判斷方法，僅供參考。
一、定義域法一個函式是奇（或偶）函式，其定義戰必關於原點對稱，它是函式為奇偶性的必要條件．若函式的定義城不具有上述特徵，則函式為非奇偶函式．｛3iji試判斷函式u。。in。』的奇偶性．解顯然，函式的定義域。
＞0，由於它不關於原點對稱，故知u－e。。。』為菲奇非偶函式．注意者如下解，則是錯5吳的：由。
l＝e』」」m。＝。』／（一x）。
（一。）』一一。『。
一／（。）j（。）＝。
』。。『為奇函式。事實上，由y。
el。。』＝＝！if＝。
3的變換中，並不是恆等變換，函式的定義城由。＞0＝＝。er已發生變化，如此解必然致誤．＝、利用八。
）十八一。）。0和八。
）一八一。）＝0．在函式八。）的定義城關於原點成軸對稱的前提下，若f（。
）十八一。）＝0，則f（。）為專函式；若j（。
）一j（一．y）。
11樓：逄富前曼雁
第一步：先判定義域，看看是否關於原點對稱；第二步：計算f（-x），注意化簡，這題還需要你事先把那個1/2先和前面的式子通分的，你需要通分之後將的f（-x）分母化成和f（x）一樣，即可以判斷奇偶性了。
12樓：曾德文溥夏
恩，函式的定義域很重要，是靈魂，要先判斷，函式的定義域是否關於原點對稱，若不，則是非奇非偶函式，若是，則判斷f[x]是否等於f[-x],等於則為偶函式，不等，則為奇函式
還有一種方法，就是影象法，若關於原點對稱，就是奇函式，若關於y軸對稱，則為奇函式，當然前提還是要判斷定義域
13樓：簡樹花晁己
用定義很簡單就能判斷了，計算f(-x)，若結果為f(x)則為偶函式，若為-f(x)則為奇函式。
如判斷函式f(x)=x+1/x的奇偶性：
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)注意：必須說明f(x)的定義域是否關於x軸對稱或關於原點對稱又因為x屬於r
所以，f(x)為奇函式
14樓：竭儉許雨
y＝2x和y＝2x＋3都是奇函式，如果要畫圖，就先畫出y＝2x的圖（過(0,
0)(1,
2)兩個點，然後連線，兩點確定一條直線
），再向上平移3個單位就可得到y＝2x＋3的影象判斷函式奇偶性，應用它本身的性質去判斷－－1.先看定義域，看所求函式關不關於原點對稱，如果不關於原點對稱，那麼就是非奇非偶函式.2.
看符不符合f（x）＝f（－x）符合為偶函式，如果符合f（－x）＝－f（x）就是奇函式.（有時很難判斷的函式可以代個數，例如1進去檢驗）
15樓：潘小之牛兆
特別要說明的是函式的奇偶性只是單獨對一個函式而言，而此題中的函式
y=log3^x
y=3^x
是兩個函式在其定義域內，只能說明是關於直線y=x對稱，不能說成是奇偶性的。這兩個函式都既不是奇函式也不是偶函式。
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
16樓：昝穎卿庫歌
判斷函式的奇偶性有三個標準：
第一、奇偶性先看定義域是不是關於原點對稱，如果不是，那就是非奇非偶函式
第二、關於y對稱是偶函式，關於原點對稱是奇函式.
第三、看f(-x)與f(x)的關係，如果f(-x)=f(x)，就是偶函式，如果f(-x)=-f(x)，就是奇函式
17樓：化凡碩怡和
將自變數x的相反數代入原函式,如果結果仍未y是偶函式,如果結果為-y就是奇函式
18樓：宿寒鬆梅全
第一種，根據影象，如果影象關於y軸對稱，那是偶函式，。。。如果關於原點對稱，那是奇函式。。。
還可以用代數法。。。根據f（x）=f（-x)可知這是偶函式。。
根據f（-x）=-f（x），可知這是奇函式。。
在一個就是在定義域是r的情況下，用f（0）=0也可以判斷是奇函式。。
希望可以幫到你
19樓：少竹折儀
把負數的取值代進去，如果其結果同其代該負數的相反數所得的值一樣，那麼這個函式就是偶函式。就是
f(--x)== f(x)，比如代入---1，但是其結果同代1進去計算的結果一樣。
奇函式就是把負數的取值代進去，如果其結果同其代該負數的相反數所得的值相反，那麼這個函式是奇函式，即f(--x)==
--f(x)，比如代入--1，所得結果和代1的結果是相反數
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x...
對數函式判斷奇偶性判斷對數函式的奇偶性，怎麼判斷啊？求講解，過程。
第一學數學要學好概念 從你的問題來看你的概念非常的模糊 第二對數函式是不具有奇偶性的 因為對數函式的定義域就是x 0 奇偶性判定的前提條件就是定義域要關於原點對稱 這就是我說的你概念模糊 ps 不要說什麼x絕對值的對數之類的話 那不叫對數函式 那是複合函式 第三兩個函式相乘是要有前提條件的 就是定義...
什麼時候可以用f 0 0來判斷函式的奇偶性，要看什麼定義域
函式的奇偶性不是用f 0 0來判斷的，f 0 0是一用來檢驗該函式是否是奇函式的方法，主要還是用 f x f x 是否成立來判斷，若成立則為奇函式，若不成立且f x f x 則為偶函式，若都不滿足則不具有奇偶性 要看定義域，如果定義域包含，那麼初步判斷奇偶性直接看f 0 0成不成立就行了，如果f 0...