1樓：匿名使用者
先看定義
域是否bai
關於原點
對稱如果du不是關於原點對zhi稱，則函dao數沒有奇偶性若定義域內關於原點容對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體點：
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
2樓：雨打屁屁_溼
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
3樓：
就是x=-x的時候，原式=f（x）就是偶函式、等於-f（x）就是奇函式
4樓：4一
判斷(-x)^9與x^9，顯然 (-x)^9=-(x^9)，奇函式
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
5樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
6樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶
7樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
如何判斷函式奇偶性？
8樓：工作之美
判斷函式奇偶性的方法有兩種，一種是用函式影象，如果能迅速畫出函式影象來，只要影象關於y軸對稱那麼它就是一偶函式，如果影象關於原點成中心對稱，那麼它就是奇函式。另一種方法就是用定義來做了，分成兩步。第一步就是看定義域，如果定義域關於零對稱了，那麼做下一步，如果定義域不對稱，就是非奇非偶函式了。
第二步，就是 看f(-x)=f(x)，則為偶函式；若f(-x)=-f(x），則為奇函式。
你題目中第一個根號裡面是x²-2吧。
本題，用定義來做。先看定義域，x²-2≥0且2-x²≥0，解得：定義域為｛-√2，√2｝，只有兩個元素。
當然關於零對稱了。做第二步，顯然f(-x)=f(x).。所以是偶函式。
與老師答案不一致，除非你寫錯題目了。用正確方法自己再做一下，要相信自己。
怎麼求函式奇偶性啊，詳細一點的步驟
9樓：行走無去
第一步：先求定義域（因為只有定義域滿足關於原點對稱才有可能談奇偶性）對x+√(1+x^2)
當x≥0時，顯然滿足x+√(1+x^2)>0當x<0時原式=-√(x平方)+√(1+x^2)>0第二步：求f(-x)(因為不論是奇是偶都要用到與它的比較)設y=f(x)
則f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]顯然不是偶函式
又 -f(x)=-ln[x+√(1+x^2)] =ln=……=f(-x)
所以原函式是一個奇函式
-ln[x+√(1+x^2)] =ln
就是前面的係數實際上可以換成對數的指數
隨後分母有理化
10樓：韋元斐黨癸
f（x）=
-f（x+3/2）
那麼，f（x+3/2）=
-f【（x+3/2）+3/2】=
-f（x+3）
∴f（x）=
f（x+3）
∴f（x）是以3為週期的周期函式
f（2015）
=f（2+3×671）
=f（2）=3
填「3」
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
判斷函式奇偶性的步驟
11樓：鬆秀英喬霜
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。(1)由版x－2大於權等於0且2－x大於等於0得x＝2，即定義域為x＝2不關於原點對稱，所以f(x)＝0，這是一個點(2，0)。(2)同(1)求得x＝－1或x＝1，關於原點對稱，它表示的是兩個點(－1，0)、(1，0)。
(3)顯然，x不等於0，關於原點對稱。且f(－x)＝－f(x)，是奇函式。(4)x屬於r，且f(－x)＝f(x)，是偶函式。
12樓：伏素花孫詩
判斷函式的奇偶性時，要先判斷函式的定義域是否關於原點對稱，然後再利用奇函式與偶函式的公式去判斷
若f(x)=f(-x)，則函式為偶函式
若f(x)=-f(-x)，則函式為奇函式
13樓：匿名使用者
判斷函式bai的
步驟第一步：求du
1、定義
zhi域關於
，則dao求f(-x)看其與f(x)的關係2、定義域關於原點不對稱，直內接就可以容說函式為第二步：看f(-x)其與f(x)的關係
若f(-x)=-f(x)則函式為
若f(-x)=f(x)則函式為
注意：求定義域目的
1、看定義域是否關於
2、可以化簡複雜的函式式，再判斷
注意：定義域優先。
14樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
求函式的奇偶性，求詳細步驟
15樓：匿名使用者
分子分母同時乘以
√(x²+1)+x
那麼平方差公式得到
[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x]=(x²+1)-x²=1
於是展版開得到-ln[x+√(x²+1)]即函式為權奇函式
16樓：零之光芒
把分母當做1然後分子分母同時乘以√（x²+1）+x
怎麼判斷函式的奇偶性？
17樓：鈦合金和廣泛的
。。。。這是個概念問題。首先奇偶性是對於函式整體來說的，不是哪個區域性的特性；其次重點來了：
奇函式：f（x）=-f（-x）
∴①若定義域包括原點，則必有f（0）=0
②若定義域不包括原點，就。。就沒什麼特別
偶函式：f（x）=f（-x）
簡而言之 ，奇函式影象關於原點對稱，而偶函式影象關於y軸對稱。
所以由概念可知，判定奇偶性，
先看定義域必須得關於0對稱，如（2,8）或（7,7]就是非奇非偶然後再由以上奇偶函式性質判定即可。把x，-x分別代入同一個函式，看符合哪個性質（取特值更快）。
綜上，一眼b，大概就是靠概念的題。（別說你a.c函式不認識。。。）
18樓：匿名使用者
只有b(y=x^2)是偶函式。
對於函式 y=f(x),如果滿足f(-x)=f(x),是偶函式；
如果滿足f(-x)=-f(x),是奇函式。
19樓：庚若雲奉朝
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x)，f(x)
，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
20樓：藩藉宋葉舞
1.奇函式關於原點成中心對稱圖形，偶函式關於y軸成軸對稱圖形
2.用定義判斷函式奇偶性要先看定義域是否關於原點對稱，否則就是非奇非偶函式
3.f(x)是奇函式<==>f(x)+f(-x)=0；f(x)是偶函式<==>f(x)-f(-x)=0，也可以用影象法：f(x)為奇函式＜＝＞f(x)的影象關於原點對稱點（x,y）→（-x,-y）f(x)為偶函式＜＝＞f(x)的影象關於y軸對稱點（x,y）→（-x,y)
21樓：秦慕蕊閔辰
可以看函式影象,關於y軸對稱
的是偶函式;關於原點對稱的是奇函式。
可以用-x去替換函式表示式中的x,然後化簡,如果=y,是偶函式,如果=-y,是奇函式。
如果不滿足偶函式或奇函式的條件,這個函式既不是偶函式也不是奇函式。
判斷函式奇偶性的方法:
f(-x)=f(x)
==>偶函式。
f(-x)=-f(x)
==>奇函式。
例如:f(x)=x^2,有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)是偶函式。
又如:f(x)=x^3,有
f(-x)=(-x)^3
=-x^3=-f(x)
是奇函式。
對於冪函式,若指數為正整數,那麼的確,指數如果是偶數,就是偶函式,否則為奇函式。但判斷函式奇偶性最好還是用前面說的方法。
22樓：示靜白尤晟
先看定義域
首先定義域必須要對稱
不對稱的話兩個都可以排除
對稱的話就看f(-x）的值
如果f(-x)=f(x）
則是奇函式
如果f(-x）=f(x)那麼則是偶函式
如果f(-x)=f(x)=f(x)則又是奇函式又是偶函式ps：奇函式f(0)=0
23樓：旁慧雅來謐
首先先判讀其定義域是不是關於原點對稱，若是，再判斷是否有f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)，前者若是則是偶函式，後者若是就是奇函式。
有任何問題請追問！！！
24樓：曠海逸許瑗
對的首先奇偶函式則定義域關於原點對稱
所以首先判斷定義域是否符合這個條件
如果不符合就沒有奇偶性了
符合了定義域的條件
則f(-x)=-f(x),即f(x)+f(-x)=0是奇函式f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0是偶函式
判斷函式奇偶性最好的方法
25樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x...
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