1樓：匿名使用者
易得x的取值範圍為x>0;
(1)求出f(x）的導數為f’(x）=（1-lnx）/x^2
令f’(x）>=0,得0e
所以原函式在（0，e]上單調增，在（e,正無窮）上單調減 我這邊正無窮無法輸
（2）y=xf(x)+1/x即y=lnx+1/x（x>0）
於是y'=(1/x)-1/x^2,同上述方法一樣可得，
y=xf(x)+1/x在[1,正無窮）上單調增
在（0，1)上單調減
所以可得該函式最小值在x=1處取得，且為1
而 y=xf(x)+1/x的影象總在直線y=a的上方，所以有a<1 (即小於函式的最小值，應該不可寫等於號）
(3)g(x)=x/6-m/x+2/3的導函式為：g'(x)= 1/6+m/x^2
f(x)與g(x)=x/6-m/x+2/3的影象有公共點,可得方程：lnx/x=x/6-m/x+2/3 （i）
在公共點處的切線相同，即說明在公共點出兩函式的導數值相等，於是有：
（1-lnx）/x^2=1/6+m/x^2 （ii）
於是由（i）/x +(ii)可解的，x=1,m=5/6
(x=1為公共點處x的值）
2樓：登峰數學資源
（1）,（0，e）增，（e，+∞）減
（2）a＜1
已知函式f（x）=lnx-x.求f（x）的單調區間。
3樓：是你找到了我
1、確定定義bai域為：x＞0；
2、對f（
x）du=lnx-x求導，f（x）的導zhi數是dao1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分割槽間專判斷導數的正負，得到增區
屬間0＜x＜1；減區間x≥1。
求導公式：lnx的導數=1/x。
4樓：小小芝麻大大夢
已知函式f（來x）=lnx-x，求
自f（x）的單調區間的解法如下：
先求定義域x＞0，再對f（x）=lnx-x求導，得到導數是1/x-1。令1/x-1＞0，則x＜1，綜合定義域可得增區間0＜x＜1，再令1/x-1≤0，得x≥1，即為減區間。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
5樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
6樓：
(0,1)上是增函式，f(x)=lnx-x在(1，+∞)上是減函式，結合定義域專，可以畫出f(x)=lnx-x的草圖如
屬圖所示
7樓：倒流
求導可得f’（x）=1/x -1，令f’（x）=0，求得x=1，易得在00，在x>1時，f’（x）<0，因此函式的單調減區間為（1，+∞），增區間為（0,1）
已知函式f xlnxx1）求f（x）在點（1，0）處的切線方程（2）求函式f（x）在
f x 的定義域為 0，f x 的導數f x 1 lnx x2 切線的斜率k f 1 1，所以切線方程為 y x 1 令f x 0，解得x e 當x 0，e 時，f x 0，函式單調遞增，當x e，時，f x 0，函式單調遞減 當t e時，函式在 1，t 上單調遞增，函式在x t時有最大值lnt t...
已知函式f是偶函式函式,已知函式fx是偶函式,函式fx2是奇函式,並且f11,則f
解 dao f x 2 為奇函式 內 f x 2 f x 2 f x 2 2 f x 2 2 f x f x 4 f x 4 f x 4 4 f x 4 f x f x 4 f x f x 是偶函式 f x 4 4 f x 4 f x 8 f x f x 8 f x 週期為8 f 2016 f 0 ...
如何判斷函式是增函式還是減函式,如何判斷一個函式是增函式還是減函式
可以先畫出該函式的影象,在一個規定的區間內看y值是隨x的增大而減小還是隨x的增大而增大。減小則為減函式,反之則為增函式。怎樣判斷一個函式是增函式還是減函式 1 可以通過複合函bai數的性質來 du判斷。通則增,異則減zhi。2 通過經驗。例如,dao 加負號改變單調專性等。3 求導。屬導函式確實方便...