1樓：孤獨的狼
不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
定義域[2] 若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
週期性設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+）
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
2樓：黑龍鼠
複合函式是根據需要定義出來的
比如y=2x^2 可以看作一個函式，也可以看作由y=2u與u=x^2複合而成的函式
面對比較複雜的函式使用複合函式的一些性質（如同增異減：兩函式增減性相同則複合函式遞增，相反則遞減）可以更快地解決問題
如何判斷一個函式是分佈函式
3樓：匿名使用者
1、趨於-∞時，等於0，趨於+∞時，等於1
2、遞增
4樓：
應用判斷是否是分佈函式
（1）設有函式，試說明f(x)能否是某個隨機變數的分佈函式。
注意到函式f(x)在 上下降，
不滿足性質(1)，故f(x)不能是分佈函式.
（2）設柯西分佈函式
它在整個數軸上是連續、單調嚴格遞增的函式。且：
所以此函式滿足分佈函式的三條基本性質，故f（x）是隨機變數x的一個分佈函式。
5樓：烈破
無意中發現有道墳題2333，d選項瘋狂暗示，連續的分佈函式變化的區域圍成的面積應該是1，對應概率密度在0到1上的積分是1，這道題明顯的f（x）圍出的面積是個1/2，剩下的1/2明顯全在1點，但這是說不過去的，因為幾何概型在任意一個點上的概率都是0
6樓：匿名使用者
設x是一個隨機變數，x是任意實數，函式
f(x)=p
稱為x的分佈函式。
對於任意實數x1,x2(x1＜x2),有
p=p-p=f(x2)-f(x1),
因此，若已知x的分佈函式，就可以知道x落在任一區間(x1,x2】上的概率，在這個意義上說，分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。
分佈函式是一個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。
如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x】上的概率。
7樓：徐曉龍老婆
在定義域積分為1都可以作為分佈函式，但是這個只是必要條件
怎樣判斷函式是否為複合函式?
8樓：非洲難民
在數學領域，兩個函式的複合函式指一個將第一個函式作用於引數，然後再將第二個函式作用於所得結果的函式。具體來說，給定兩個函式f : x → y和g :
y → z，其中f的陪域等於g的定義域（稱為f、g可複合），則其複合函式，記為g o f，以x為定義域，z為陪域，並將任意x∈x對映為g(f(x))。有時也省略複合記號「o」，直接寫作gf。
函式的複合滿足結合律：若f、g可複合，g、h可複合，則有：
h o (g o f) = (h o g) o f函式的複合可以看作是二元關係複合的一個特例。
怎麼判斷函式是複合函式
9樓：劉傻妮子
在高中數學課上，學到的是基本函式:
正比例函式，反比例函式，冪函式，指數函式，對數函式，三角函式。
例如，y=sin（x-p）,就可以說是由y=sint,與t=x-p
合成的複合函式。
怎麼判斷兩個函式可不可以變成複合函式？
10樓：依依_賣萌
不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(u）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠空集，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
就是意思說，兩個函式必須有交集
如何判斷一個函式是不是複合函式
11樓：是你找到了我
判斷一個函式是不是複合函式，可以看其中一個函式的值域是否存在非空子集z是另一個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成一個複合函式。
設y是u的函式y=f（u），u是x的函式u=g（x），如果g（x）的值全部或部分在f（u）的定義域內，則y通過u成為x的函式，記作y=f[g（x）]，稱為由函式y=f（u）與u=g（x）複合而成的複合函式。
複合函式通俗地說就是函式套函式，是把幾個簡單的函式複合為一個較為複雜的函式。複合函式中不一定只含有兩個函式，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函式y=f是x的複合函式，u、v都是中間變數。
12樓：假面
可以通過觀察自變數的形式來確定此函式是否為複合函式。舉個例子，如f(x)=sin(x)，自變數是x，這就是個簡單的函式。
再如f(x)=sin²(x)，雖說自變數仍然是x，但原函式也可以換個角度，看作f(u)=u²，自變數是u=sin(x)，這樣的話，sin²(x)就是個複合函式了。
設函式y=f(u)的定義域為d，函式u=φ(x)的值域為z，如果d∩z，則y通過u構成x的函式，稱為x的複合函式，記作y=f[φ(x)]。x為自變數，y為因變數，而u稱為中間變數。
擴充套件資料：
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
解：函式定義域為r；
令u=x2-4x+3,y=0.8u；指數函式y=0.8u在（-∞，+∞）上是減函式；
u=x2-4x+3在（-∞,2]上是減函式，在[2,+∞）上是增函式；
13樓：孤獨的狼
不是任何兩個函式都可以複合成一個複合函式，只有當mx∩du≠ø時，二者才可以構成一個複合函式。
設函式y=f(u[1] ）的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
定義域[2] 若函式y=f(u）的定義域是b,u=g(x）的定義域是a,則複合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍，取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求。
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合。
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
週期性設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f（μ）的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+）
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
14樓：
看其中一個函式的值域是否存在非空子集z是另一個函式的定義域的子集，只有滿足這個條件時，二者才會構成一個複合函式。
15樓：廣璞紀水冬
與六個基本初等函式相比較,六個基本初等函式中的自變數沒有進行第二次（或更復雜）運算,而複合函式中的自變數有更復雜的運算.如y=sinx是基本初等函式,而y=sin（2x+1）是複合函式,自變數有更復雜的運算.
16樓：小侃律師為你解答
看一個函式是不是複合函式的話，看看他是不是有最基本的行數告成，比如說一次函式二次函式啊，然後他在他的影象上呈現出的那是兩條線的貨，是兩條線往以上。
17樓：
好的.我來回答這個問題吧. 其實,複合函式並不是很神祕你記住的七個基本函式之外的基本上都是.
比如sinx是基本函式.可是sin2x 就是個複合函式了啊． 複合函式本身教材不怎麼講．可是課後的習題中基本上都有．平時考的多的就是複合函式的增減性．f[g(x)] 當 f（x）增 g（x）增 f〔g（x）〕增 增 減 減 減 增 減 減 減 增
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