1樓：匿名使用者
∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨(x²－2x)]=∫(3，＋∞) dx/[(x－1)^4 ∨((x－1)²－1)] ①
令x－1=secθ，則x=1＋secθ
dx=secθtanθdθ
x∈[3，＋∞)，則x－1 ∈[2，＋∞)，即secθ∈[2，＋∞)secθ=1/cosθ
secθ=2時，cosθ=1/2，θ=π/3secθ=＋∞時，cosθ=0，θ=π/2所以θ∈[π/3，π/2]
①=∫(π/3，π/2) secθ·tanθdθ /[(secθ)^4 ·tanθ]
=∫(π/3，π/2) cos³θdθ=∫(π/3，π/2) cos²θdsinθ=∫(π/3，π/2) (1－sin²θ)dsinθ=(sinθ－1/3 sin³θ)|(π/3，π/2)=1－1/3－∨3/2＋1/3 (∨3/2)³=2/3－3∨3/8
2樓：吉祥長樂
1、如果只是定積分的話，必是閉區間。但可以證明，改變定積分的有限個點的函式值
不影響可積性，也不影響積分值，因此其實改為開區間也沒有問題。
2、如果只是涉及到定積分的不等式（就是不等式裡只有定積分的值），根據上面的結論知道沒有影響的。
3、最好發一下具體問題，沒有具體問題無法回答。
3樓：匿名使用者
第一行x-1=1/cosa，x從3到正無窮，x-1從2到正無窮，或者1/cosa範圍是2到正無窮，cosa的範圍是0到1/2，所以a的範圍是pi／3到pi／2。這裡的a就是下面的角度，手機不太好列印那個角度符號。
定積分的上下限怎麼定義的
4樓：
我覺得應該從定積分的歷史**考慮，定積分起源於現實問題:變速直線運動在一段時間內所行駛的路程，這裡面的積分上下限就是時刻，小的時刻做下限，大的時刻做上限，這樣計算出來的數值才能有意義，所以實際問題中一般是小的做下限，大的做上限。如果題目沒特殊要求就這樣，而調換上下限的只是改變符號，不會對計算造成多大困難。
求問定積分上下限的問題
5樓：匿名使用者
1、根據定積分的定義，這種型別的極限題目， 首要的是先找出一個 1/n，這是 dx； 2、然後確定 i/n，這是 xi，這樣就找到了被積函式； 3、再確定xi的上下限。具體過程如下 ：
問定積分上下限以及求解定積分的問題
6樓：匡起雲潘丙
第一個問題我也沒看明白。。。我看的書中貌似沒遇到這樣的問題，你可以不管這個輔導書怎麼說的，直接用不定積分求，然後利用原積分在[0，2]上連續，可以定出不定積分後出現的常數！第二個問題是定積分中，被積函式有絕對值時的一般處理方法，此題為一典型例題，把積分限分為[0,x]和[x,1]，這樣的話，對於前一個區間內tx，這樣就可以去掉絕對值進行積分運算了！
關於定積分上下限問題！
7樓：匿名使用者
面積得到的是函式曲線在一段區域內與x軸與y軸圍城的面積，那麼一定是正的，而sinx在-π到0上的積分是負值，因此如果求面積就要加上絕對值，所以面積等於4，積分為0
高數定積分問題求解,高數定積分問題求解謝謝
曲線y x 令切點為p t,t 其中,t 0,2 對 y x求導 y 1 2 x 切點p t,版t 的切線斜率權k 1 2 t 切線方程 y 1 2 t x t t x 2 t t 2 曲線 切線 x 0 x 2圍成圖形的面積 s 0至2 x 2 t t 2 x dx x2 4 t x t 2 2 ...
定積分問題
有問題哦。你那個答案是湊巧對了,但是過程不對的。1 1是瑕來點,當x趨於1時,1 x 2 4x 3 1 x 1 x 3 等價源於 1 2 x 1 而後者瑕積分不收斂,故原積分不收斂。2 1是瑕點,當x趨於1時,1 x lnx 2 1 等價於1 x 1 2,而後者瑕積分不收斂,故原積分不收斂。定積分問...
高數定積分問題大學高數定積分問題
其一，應用牛頓 萊布尼茨公式，得到原函式是常函式c，而常函式c是自變數為定義域內的任何數值，函式值仍為c，之差 即定積分值 為0。其二從定積分的定義來看，無論小區間怎樣分，其被積函式f x 均為0，被積函式f x 與自變數之積也為0，定積分定義中的極限為0，定積分也為0。其三，從定積分的幾何意義看，...