1樓：匿名使用者
f(x)=2x^3-9x^2+5=0
f(-1)=-6<0
f(0)=5>0
f(1)=-2<0
f(4)=-11<0
f(5)=30
可見：方程在(-1，0)、(0，1)和(4，5)三個區間內各有一個實根。
可由三次方程求根公式求得，也可用近似解法（如迭代法）求得。
x=[(2x^3+5)/9]^0.5 x0=0.7
0.79484449911776943603399596385331
0.81679115939980034146709380976574
0.82258676320219887789944138887797
0.82416321155275814745278839101882
0.82459535396799956833532215130566
0.8247140640609555833870800703417
0.82474669267943580779138525744259 解出x1=0.8247；誤差<0.0001。
初值取：x0=-0.7
-0.6923390306297438069732657358001
-0.6941243603997255116378733380843
-0.69371221930558180835142368866648
-0.69380757182136025870004611977417
-0.6937855224024070660769232027197
-0.69379062173494336509387693603204 解出x2=-0.6937；誤差<0.0001.
初值選：x0=4.4 x=[(9x^2-5)/2]^(1/3)
4.3902677455294477731205213148322
4.3835999147827131205038805440531
4.3790284216202838333096218252554
4.3758926875551411621762888238169
4.3737410805370283579737565432295
4.3722644066919729607488790937206
4.3712507907366879858337577931681
4.3705549522372548861530636686634
4.3700772303213229894967846809688 解出x3=4.3700，收斂的慢一點。誤差<0.01吧。
這是近似計算。
2樓：俞根強
一元三次方程，有公式的，記住就行了
追問：你腫麼想到提出（2x+3）怎麼算的？
回答：用」試根法「
一般如果一元多次方程有有理數根m/n的話，則有如下規律：
分子m為常數項的因數，這裡為-9的因數。
分母n為最高項的因數，這裡為2的因數。
這樣可嘗試出x=-3/2為其一個根，即有因式2x+3
解一元三次方程;x^3+x+1=0，要過程 10
3樓：demon陌
^令x=u+v,則原式變為（u+v）^3=-(u+v)-1
則：u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v)
左右對應相等得：u^3+v^3=-1，3uv=-1。
則：u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27
根據韋達定理：v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的兩個根。
解得：u^3=-1/2+1/2乘以根號下31/27
v^3=-1/2-1/2乘以根號下31/27
根據x^3=1有3個解，x1=1，x2=w，x3=w^2 , 這裡w=(-1+根號3i)/2
x=u1+v1 解得u是3個解，u1=3次根號下-1/2+1/2乘以根號下31/27，u2=u1w,u3=u1w^2
同理v1=3次根號下-1/2-1/2乘以根號下31/27，v2=v1w，v3=v1w^2
所以x1=u1+v1，x2=u1w+v1w^2，x3=v1w+u1w^2
4樓：匿名使用者
^^由：x^3+x-1=0,方程兩邊都除以x得x^2+1-1/x=0
即：x^2+1=1/x
依題意得方程x^3+x-1=0的實根是函式y=x^2+1與y=1/x 的圖象交點的橫座標，
這兩個函式的圖象如圖所示
∴它們的交點在第一象限
當x=1時，y=x^2+1=2，y=1/x =1，此時拋物線的圖象在反比例函式上方；
當x=1/2 時，y=x^2+1=5/4 ，y=1/x =2，此時反比例函式的圖象在拋物線的上方
∴方程x^3+x-1=0的實根x所在範圍為 1/2＜x＜1．
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三次方程組的解法，我們可以先把前兩個組成一組解一解，之後再把後一個合在一起解，這樣就 例題 x 3x 4 答案 x1 1，x2 x3 2 解題思路 解一元三次方程，首先要得到一個解，這個解可以憑藉經驗或者湊數得到，然後根據短除法得到剩下的項。具體過程 我們觀察式子，很容易找到x 1是方程的一個解，所...