1樓：匿名使用者
由於：a1^3+a2^3+…+an^3=sn^2,
故： a1^3+a2^3+…+an-1^3=sn-1^2,
二式做差： an^3=sn^2-sn-1^2=（sn-sn-1）（sn+sn-1）=an（sn+sn-1）
倆邊除以an，
於是： an^2=sn+sn-1 =an+sn-1+sn-1=+2*sn-1 （an+1 中n+1是下腳標）
an+1^2=an+1+2*sn
再做差 an+1^2-an^2=an+1-an+2an=an+1+an；
an+1-an=1 是等差數列
題中a1^3+a2^3+…+an^3=sn^2，n1時a1^3=a1^2，a1=1
故 an=n完畢
2樓：久遠青
sn^2-s（n-1）^2=an^3
sn+s(n-1)=an^2
2sn=an^2+an
2s(n-1)=a(n-1)^2+a(n-1)相減得(an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0因為各項都為正數
則an-a(n-1)-1=0
an為等差數列
a1=1
an=n
各項均為正數,數列滿足bn log2an,且b1 b2 b3 3,b1b2b3 3求通項an
an為等比數列 由於bn log2an，則bn為等差數列，設bn公差為d則 b1 b2 b3 3 推出 3b1 3d 3 進而 d 1 b1再由題 b1b2b3 3 推出b1 3 3 d b1 2 2 d 2 b1 3 於是可以解得b1 1或b1 3 若b1 1 d 1 b1 2，b2 b1 d 1...
設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列且a
1 因為a3 b5 21,a5 b3 13,是等差數列，是等比數列所以a1 2d b1 q 4 21,a1 4d b1 q 2 13因為a1 b1 1 所以2d q 4 20,4d q 2 122d q 4 20方程乘以2得4d 2 q 4 40用4d 2 q 4 40減去4d q 2 12得2 q...
已知各項都為正數的數列an滿足a
1 a n 2 a n 2a n 1 a n 1 a n 0,a n 1 不等於 0，因此兩邊除以 a n 1a n 1 a n 2 a1 1 a n 2 n 1 2 b n 1 n 2 n 2 n a n 1 n n 1 1 n 1 n 1 2 t n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 ...