不等式的問題

2022-10-19 11:04:28 字數 843 閱讀 9390

1樓:蒲夏

1求證二次方程ax^2+2x+1=0只有一負根的充要條件為a≤0或a=1

當a=0時,x=-1/2,成立;

當a不等於0時,

因為只有一個負根,

所以畫圖象可以知道,a小於0(開口向下)

因為只有一個根,所以 δ=2^2-4*a*1=0 .a=12) 當p為真命題時,式子(即函式)=x^4-x^2+1/x^2求導=4x^3-2x-2*1/(x^3)

當導數等於0時,式子有極大或極小值

當導數等於0時,x= -1,0,1

當x=-2時,導數小於0,函式遞減。

當x=2時,導數大於0,函式遞增。

當x=-1/2時,導數大於0,函式遞增。

當x=1/2時,導數小於0,函式遞減。把圖象用曲線大概畫出來。

因為x不等於0,

所以當x=-1或1時,函式有最小值。代入,式子=1-1+1=1>m;

當q命題成立時,f(x)=-(5-2m)^x是減函式,所以(5-2m)^x 是增函式

因為x∈r,

所以(5-2m)大於1

所以m<2

當p真時,q假

即 1=2,

無解當q真時,p假

即m<2,m<=1

所以m<=1,選c

2樓:匿名使用者

1.只有一負根即根為一正一負 或一負和0 或僅有一根,且根為負數設兩根為x1 x2

x1×x2≤0

即1/a≤0

得出a≤0

或δ=0>>4-4a=0

得出a=0

綜上可證

2.抱歉。高中剛畢業

暫時不會。。

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