1樓：匿名使用者
解：因為x1+x2+x3+…+xn=s
故：（x1）²/x2+(x2) ²/x3+...+(xn) ²/x1+s
=（x1）²/x2+(x2) ²/x3+...+(xn) ²/x1+x1+x2+x3+…+xn
=[(x1）²/x2+x2]+[ (x2) ²/x3+x3]+…+[(xn) ²/x1+x1]
≥2•x1+2•x2+2•x3+…+2•xn
=2(x1+x2+x3+…+xn)
=2s即：（x1）²/x2+(x2) ²/x3+...+(xn) ²/x1+s≥2s
故：（x1）²/x2+(x2) ²/x3+...+(xn) ²/x1≥s，僅當x1=x2=x3=…=xn時，取等號
即：（x1）^2/x2+(x2)^2/x3+...+(xn)^2/x1的最小值是定值s，此時x1=x2=x3=…=xn
2樓：匿名使用者
左邊加x1,x2,-----xn，之後分組，用基本不等式，比如x1^2/x2+x2大於等於2x1,類推，得要求式大於等於s.
3樓：匿名使用者
是「積為定值s」吧？
（x1）^2/x2+(x2)^2/x3+...+(xn)^2/x1≥n(x1*x2*x3*……*xn)^(1/n)=ns^(1/n)。
4樓：無敵沈
在式子上乘以s （即x1+x2+。。。＋xn）
用柯西不等式求解，得 原式*s≥s^2
所以得 原式最小值為s！
高數不等式證明，高數，不等式，怎麼證明？
令f x x bain，則f x n x n 1 f x n n 1 x du n 2 從而，zhi當x 0，n 1時，dao有f x 0於是f x 在 0，上是下凸的，回 所以對答於x 0，y 0，x y，有 f x f y 2 f x y 2 即 x n y n 2 x y 2 n.考慮求導得出...
高數不等式證明問題,高數不等式證明問題
可以利用導數的知識進行解答,不等式兩邊相加減,得到一個函式,求導,利用導數性質就可以比較大小了。望採納,謝謝。高數中的不等式證明問題,如圖 首先根據不等式的形式構造輔助函式 求二階導數得出二階導數恆大於0,這個函式是凹函式,根據函式在凹區間的性質和定義,有也就是題目給的不等式 f x xlnx 顯然...
柯西不等式證明，柯西不等式的簡便證明方法？？
cauchy不等式的形式化寫法就是 記兩列數分別是ai,bi，則有 ai 2 bi 2 ai bi 2.令 f x ai x bi 2 bi 2 x 2 2 ai bi x ai 2 則恆有 f x 0.用二次函式無實根或只有一個實根的條件，就有 4 ai bi 2 4 ai 2 bi 2 0.於是...