1樓:匿名使用者
可以利用導數的知識進行解答,不等式兩邊相加減,得到一個函式,求導,利用導數性質就可以比較大小了。望採納,謝謝。
高數中的不等式證明問題,如圖
2樓:數學劉哥
首先根據不等式的形式構造輔助函式
求二階導數得出二階導數恆大於0,
這個函式是凹函式,根據函式在凹區間的性質和定義,有也就是題目給的不等式
3樓:j機械工程
f(x)=xlnx 顯然x>0
f'(x)=lnx+1
f''(x)=1/x>0
所以f(x)是凹函式,由其性質有
f(x)+f(y)>2f[(x+y)/2]即xlnx+ylny>(x+y)ln(x+y)/2
高數 第26題不等式的證明題,答案中的問題是什麼意思呢?
4樓:匿名使用者
經典問題。。不知道你要問啥。。就是求了泰勒公式後用一致有界的二階導數放縮,然後再放縮一次得到
f'(x)≤m/2*(x^2+(1-x)^2)≤m/2*(x+1-x)=m/2*1=m/2。。不就完了嗎
高數不等式證明題 20
5樓:匿名使用者
用了換元法與數形結合,大體沒細看,不過按答案向這兩個方向想就行啦
證明不等式(高數題目)?
6樓:善良的百年樹人
建構函式,用導數的方法
證明函式在(0,+∝)↗,
從而可得f(x)>0,
於是就可以完成原不等式的
證明,詳細過程見圖。
高數不等式證明，高數，不等式，怎麼證明？
令f x x bain，則f x n x n 1 f x n n 1 x du n 2 從而，zhi當x 0，n 1時，dao有f x 0於是f x 在 0，上是下凸的，回 所以對答於x 0，y 0，x y，有 f x f y 2 f x y 2 即 x n y n 2 x y 2 n.考慮求導得出...
高數題目簡單證明不等式題證明不等式高數題目？
f x 1 0.5x 1 x f x 0.5 1 2 1 x x 0 2 1 x 2 0 1 2 1 x 1 2 所以f x 0 所以f x 是增函式 則x 0時f x f 0 0 所以1 0.5x 1 x 0 所以1 0.5x 1 x 右邊是根號下 1 x 的意思嗎？如果是，可以這樣證 因為x 0...
數基本不等式,三個數基本不等式
調和平均 來數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平源均數 gn a1a2.an 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足 平方平均數 算術平均數 幾何平均數 調和平均數 有沒有3個數的基本不等式 有的 3 abc ...