1樓：匿名使用者
解：3/2=s3=a(1-q^3)/(1-q)21/16=s6=a(1-q^6)/(1-q)後式除以前式：
(1-q^6)/(1-q^3)=(21/16)/(3/2)1+q^3=7/8
q^3=-1/8
q=-1/2
代入上式可得a=2
所以an=2(-1/2)^(n-1)=-(-1/2)^(n-2)bn=x*an-n*n
=-x(-1/2)^(n-2)-n^2
b(n-1)=-x(-1/2)^(n-3)-(n-1)^2bn-b(n-1)=[-x(-1/2)^(n-2)-n^2]-[-x(-1/2)^(n-3)-(n-1)^2]
=-x(-1/2)^(n-2)-n^2-2x(-1/2)^(n-2)+(n-1)^2
=-x3(-1/2)^(n-2)-2n+1＜0x3(-1/2)^(n-2)+2n-1＞0當n為偶數時，不妨設n=2k
x3(-1/2)^(2k-2)+4k-1＞0x3(1/2)^(2k-2)+4k-1＞0x＞(1-4k)/[3(1/2)^(2k-2)]=(1-4k)2^(2k-2)/3
＞(1-4*1)2^(2*1-2)/3
=-1當n為奇數時，不妨設n=2m+1
x3(-1/2)^(2m-1)+4m+1＞0-x3(1/2)^(2m-1)+4m+1＞0x＜(1+4m)/[3(1/2)^(2m-1)]=(1+4m)2^(2m-1)/3
＜(1+4*1)2^(2*1-1)/3
=10/3
所以-1＜x＜10/3
2樓：匿名使用者
解：設首項為a1,公比為q.
s3=a1(1+q+q^2)=3/2
s6=a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=a1(1+q^3)(1+q+q^2)=21/16
s6/s3=1+q^3=(21/16)/(3/2)=7/8q^3=1/8 q=1/2
s3=a1(1+1/2+1/4)=3/2 a1=6/7an=(6x/7)*(1/2)^(n-1)bn=(12x/7)/2^n-n^2
b(n+1)=(12x/7)/2^(n+1)-(n+1)^2由題意，是單調遞減數列，則對於任意自然數n,n≥1，均有b(n+1)-(7/6)(2n+1)*2^n當n=1時，不等式右邊取得最大值，x比不等式右邊的最大值大，則有x>-(7/6)*3*2=-7
x的取值範圍為(-7,+∞)
3樓：匿名使用者
x的取值範圍為(-7,+∞)
數列極限問題,數列極限的問題
首先聲bai明 以下x n 中的n表示下標du。如果zhilim x n 1 x n c,那麼根據極限的定義,對於dao任專意的e 0,總屬 存在n 0,使得 對於任意的正整數n n,總有 x n 1 x n c 1,不妨假設c 1 c 1的情況也是類似的,為方便起見作此假設,需要過程可追問 由於e...
數列只有收斂數列和發散數列嗎1的n次方屬於哪種
由收斂性來說是的復。1的n次方,交制錯數列,是發散的。我能很明確地告訴你,收斂的數列一定有界,發散的數列不一定無界,就是說無界的數列一定不收斂。還有,有界的數列一定有收斂的子列,1的n次方就有收斂子列,這個很容易看出來的。有界的數列一定存在收斂的子列,它的子列不一定都收斂。證明 1 的n次方是發散數...
數列極限問題,關於數列極限的問題
這裡隱含地利用了大於2,a大於1這兩個條件第一個縮放,xn大於2,a xn 2a 第二個縮放,a 1,2a 2 後面的連續縮放,則是利用前兩個縮放得到的結論來遞推 第一張 裡,放縮法,分母縮小整體就在變大,第二張 用題目給的遞推公式使得整體再次放大 把分子化成常量,分母化成變數,當n趨於無窮大時整體...