1樓：匿名使用者
有且只有一個。
原因如下：
2x^5-10x+12=0
兩邊同除以2，得：
x^5-5x+6=0
如果你學過導數，那麼它的導數是：
5x^4-5
令導數=0，發現x只有兩個解：±1,
也就是說，原函式 y=2x^5-10x+12 只有兩個轉折點（拐點）。
因此實數根不超過3個。
事實上，y=2x^5-10x+12 的函式圖象如下所示：
可以看到，它與x軸的交點只有一個，因此
2x^5-10x+12=0
的實數解也只有一個。
希望對你有幫助。
2樓：合肥三十六中
f(x)=2x^5-10x+12
f '(x)=10x^4-10=10(x^4-1)=10(x^2+1)(x^2-1)=10(x^2+1)(x+1)(x-1)
函式 f '(x)有兩個零點
f(x)的單調性情況是先增後減再增，函式f(x)與x軸最多三個交點，因此
f(x)至多有三個實根；
3樓：數理學習者
2x^5 - 10x + 12 = 0 至多有 5 個根 。
其中有一個實數根：x1 = - 1.7081115 。
證明x∧5＋1=0只有一個實數根
4樓：匿名使用者
x^5-1=(x-1)(x^4+x³+x²+x+1)=0顯然x=1是一個實根
因此只要證明x^4+x³+x²+x+1=0沒有實根即可.
當x=0時,上式左右兩邊不等,因此x=0不是方程的根當x≠0時,對上式左邊進行因式分解.
x^4+x³+x²+x+1
=x²(x²+2+1/x²+x+1/x-1)=x²[(x+1/x)²+(x+1/x)+1/4-5/4]=x²[(x+1/x+1/2)²-5/4]∵x≠0,∴x²>0
x+1/x+1/2≥2√(x*1/x)+1/2=5/2,當且僅當x=1/x,即x=±1時取等號.
∴(x+1/x+1/2)²≥25/4>5/4即(x+1/x+1/2)²-5/4>0
∴考慮x=0時左邊=1>0,可知對任意實數x,x^4+x³+x²+x+1>0恆成立
即x^4+x³+x²+x+1=0無實根
∴原方程有且只有一個實根.
5樓：煉焦工藝學
利用函式的單調性證明，最為直觀
設f(x)=x∧5＋1
則 f'(x)=5x∧4≥0
∴f(x)=x∧5＋1在r上單調遞增
∵f(-2)＜0； f(1)＞0
∴必存在一點a∈[-2,1]，使f(a)=0∴x∧5＋1=0只有一個實數根
6樓：今生一萬次回眸
∵ x∧5＋1=0
∴ x∧5=-1
∵ 一個負數的奇數次冪是負數
∴ x是一個負數，即x=5次根號-1=-1
7樓：自然醒
求導的4倍x的4次方恆大於等於0，所以函式是單調遞增的，x等於-2時小於0，x等於1時大於零，由零點存在定理可知有實根，又因為單調所以只有一個實數根
8樓：迷茫的小孩啊啊
x等於-2時小於0，x等於1時大於零，由零點存在定理可知有實根，又因為單調所以只有一個實數根
已知α、β是方程x²+2x-5=0的兩個實數根,則α²+αβ+2α的值為
9樓：邵文潮
α、β是方程x²+2x-5=0的兩個實數根由韋達公式得
α+β=-2
α²+αβ+2α
=α(α+β)+2α
=-2α+2α
=0您好，土豆團邵文潮為您答疑解難。
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納。
答題不易，請諒解，謝謝。
另祝您學習進步！
10樓：體育wo最愛
已知α是方程的實數根，代入得到：α^2+2α-5=0所以，α^2+2α=5……………………………………（1）又已知α、β是方程的兩個實數根
則由根與係數的關係知：αβ=-5……………………（2）由(1)(2)得到：α^2+αβ+2α=0
11樓：匿名使用者
α+β=-2
αβ=-5
α²+αβ+2α
=α（α+β）+2α
=-2α+2α=0
12樓：匿名使用者
x ² + 2 x - 5 = 0
解：x ² + 2 x + 1 = 4
（x + 1）² = 4
x + 1 = ± 2
x = ± 2 - 1
∴ x1 = 2 - 1 = 1
x2 = - 2 - 1 = - 3
①當 a = 1 時，則 b = - 3
∴ a ² + ab + 2 a = 1 ² + 1 × （- 3）+ 2 × 1 = 1 - 3 + 2 = 0
② 當 a = - 3 時，則 b = 1∴ a ² + ab + 2 a = （- 3）² - 3 × 1+ 2 ×（- 3） = 9 - 3 - 6 = 0
綜上述，a ² + ab + 2 a = 0
判定圓x 2 y 2 6x 4y 12 0與圓x 2 y 2 14x 2y 14 0是否相切
x 2 y 2 6x 4y 12 0 x 3 y 2 1 圓心 3，2 半徑 1 x 2 y 2 14x 2y 14 0 x 7 y 1 36 圓心 7,1 半徑 6 兩圓心的距離 7 3 1 2 56 1 5 所以相切，且內切。圓1 x 2 y 2 6x 4y 12 0 變形為 x 3 2 y 2...
2x2x2x2x2x5x5x5x5x5怎麼簡算
原式 2x5x2x5x2x5x2x5x2x5 10x10x10x10x10 100000 2x2x2x4x3x5x5x5x5x5的積的末尾有多少個零,讀作什麼?看 2 5 2 5 2 5 5 5 4 310 10 10 12 5 5 10 10 10 2 5 5 2 3 10 10 10 10 10...
20x4022x120問x等於多少
解 解方程bai 此方程du的解為 zhix 60 199 20 x dao 40 2 2x 120800x 1 2 2x 120400x 2x 120 398x 120 x 120 398 x 120 1 398 x 120 398 x 60 199 答 此回方程的解為答x 60 199 解 40...