已知方程 m 2 x 4mx 2m 6 0有負根,求實數m的取值範圍

1樓：鍾馗降魔劍

(m-2)x²+4mx+2m-6=0，令f(x)=(m-2)x²+4mx+2m-6

當m-2=0，即m=2時，8x-2=0，沒有負根，不成立，捨去；

當m-2≠0，即m≠2時，δ=16m²-4(m-2)(2m-6)≥0，那麼m≥1，或m≤-6

①m-2>0，即m>2，那麼f(0)=2m-6≥0，且對稱軸x=-2m/(m-2)≤0，所以m≥3；

或f(0)=2m-6<0，所以m<3

所以m>2

②m-2<0，即m<2，那麼f(0)=2m-6≤0，且對稱軸x=-2m/(m-2)≤0，所以m≤0；

或f(0)=2m-6>0，所以m>3

所以m≤0

那麼綜合①②，得：m≤0，或m>2

又m≥1，或m≤-6，所以m≤-6，或m>2

即實數m的取值範圍為(-∞，-6]∪(2，+∞)

2樓：

首先判別式=16m^2-4(2m+6)>=04m^2-2m-6>=0

2m^2-m-3>=0

(2m-3)(m+1)>=0

m>=3/2或m<=-1.

3樓：匿名使用者

m=2時

-8x-2=0

x=-1/4,為負根

m≠2時

△=16m^2-4(m-2)(2m-6)=8m^2+40m-48=8(m+6)(m-1) ≥0

m≥1,或，m≤-6

x1+x2=4m/(m-2)<0

0

x1x2=(2m-6)/(m-2)=2-2/(m-2)<02

所以， 實數m的取值範圍：1≤m<3

方程(m-2)x2+4mx+2m-6=0有負根 求m取值範圍

4樓：匿名使用者

當m-2=0，即m=2時，方程為：8x-2=0，沒有負根，當m-2≠0，即m≠2時，

δ=16m²-4(m-2)(2m-6)

=8m²+40m-48

=8(m²+5m-6)

=8(m+6)(m-1)≥0，

得m≤-6或m≥1，

由有負根得：

①一個負根，

(2m-6)/(m-2)<0，m<2，

②兩個負是：

(2m-6)/(m-2)>0

4m/(m-2)<0，

解得：0

綜上所述：m≤-6或1≤m<2。

已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是

x2 mx 2m2 9m 9 0 m2 4 2m2 9m 9 0 9m2 36m 36 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m不等於2 x1 x2 2 m 2 m 2 x1 x2 1 2m2 9m 9 1 2m2 9m 10 0 2m 2 m 5 0 m 5,或m 1 則實數m的取值範圍是 m ...

關於x的方程mx 2 m 3 x 2m 14 0有兩個實數根，且一根大於4一根小於4，求m的範圍（要過程）

答 設方程的兩個根為x1,x2,若滿足 x1 4 x2 4 0 則x1,x2中必有一個大於4，且必有一個小於4。mx 2 2 m 3 x 2m 14 0,m 0，由韋達定理，x1 x2 2 m 3 m,x1x2 2 m 7 m,4 m 3 2 4m 2m 14 0 x1 4 x2 4 x1x2 4 ...

已知關於x的方程x2 （m 2）x m

x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...