1樓：
第n次回到甲手中,則第n-1次在已或丙手中.
這裡,從甲經過n-1次到已,或丙的手中是相等的.
均記著是f(n-1).
甲經過n次回到自已手中方式數記著是g(n)則有:g(n)=2f(n-1)
再分析這個過程
甲經過n-1次到已,其實在n-2次球在甲或丙手中這就是說f(n-1)=g(n-2)+f(n-2)代入上面的g(n)=2f(n-1)
f(n-1)=2f(n-3)+f(n-2)或者f(n)=2f(n-2)+f(n-1)再算g(n)=2f(n-1)
求f(n)用特殊根法是一個簡單的過程,這裡不解,只要能有這個推出過程就差不多了.
f(n)=1/3 * 2^n -1/3 *(-1)^ng(n)= 2/3 * 2^n - 2/3 *(-1)^n我隨便看了一下,不知道對不對.你自個兒算算.
2樓：
n 取不同的值答案不同沒有通項公式
比如傳3次有4種
傳4次有6種
。。。。。。
3樓：呼延冷菱
寫下每次持球者的名字，
甲，*,*,...，*，甲 （n次後這個串有n + 1個名字）共有n - 1 個*
這題不像乍一看那麼簡單。我覺得要遞迴。
將*的個數從0增加。
甲，甲，0種
甲，*，甲，2種
甲，*，*，甲，2種
甲，*，*，*，甲，6種，
後面就比較複雜了，還要考慮到：
甲，乙/丙，1種
甲，*，乙/丙，1種
甲，*，*，乙/丙，3種
。。。。。。
有興趣者歸去吧。。5分題，懶得多花時間了
4樓：匿名使用者
1.當甲已(或者甲丙)互相傳,那麼只要2次就可以回傳到甲.此時,n=2m(m為自然數)
2.當甲已丙圍成圈,按順序傳,則經過3次回到甲手中 n=3m
3.當甲已丙成直線排,既甲-已-丙-已-甲,需要經過四次既n=4m
4.如果甲傳出後,已丙互傳,最後到甲.有四種可能.甲-已-甲(甲丙甲),則n=2m+2
甲已丙甲則n=2m+3 ,當m=0時,正好時前面2種情況,因此,m取整數
因此傳球方式只有 m=4/n(假如n=4的倍數)或者m=(n-2)/2 或者 m=(n-3)/2
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