1樓：匿名使用者
x+2)^2/4x=(x^2+4x+4)/4x=(x^2+4)/4x+1 = x/4 + 1/x + 1
x>0時，x/4 + 1/x >=2 * sqrt(x/4)*sqrt(1/x) =1
最小值取在 x/4 = 1/x 時，即 x = 2
x<0時，x/4 + 1/x =<2* sqrt(-x/4)*sqrt(-1/x) =1
最大值取在 x/4 = 1/x 時，即 x=-2
在 x<-2時 為單調遞增，在 -22 時，為單調遞增。
在 x=-2 時，取 x<0 區間的極大值 0
在 x=2 時，取 x>0 區間的極小值 2
題中，x 屬於[-1，1]。所以根據函式在 x<0 和 x>0 時的單調性質可以知道：
1 =0 < x =<1 時，函式單調遞減。在 x=1 時取最小值 9/4。
綜合一下，-1 =此外，由於 x 不可以為0。而本題中的自變數的定義域 卻為 [-1,1]。所以，這是一個有毛病的題目。
2樓：匿名使用者
原式=x/4+1+1/x
根據ax+b/x=y這個函式的導函式可得ax+b/x=y當x小於等於 -根號(a/b) 時為單調遞增。
x大於 -根號(a/b) ,小於0 時為單調遞減。
x大於0,小於 根號(a/b) 時為單調遞減。
x大於等於 根號(a/b) 時為單調遞增。
則不存在最值，只有極大值或極小值。
則x/4+1+1/x可看作y=x/4+1/x這個函式+1這個函式沒有最小值與最大值，只有當x=-1/2時有極大值，x=1/2時有極小值，而x屬於[-1,1],所以最小值為x=1/2時為25/8.
3樓：
x+2)^2/4x=(x^2+4x+4)/4x=(x^2+4)/4x+1
因為x^2+4>=2sqrt(4x^2)=4x,(均值不等式）所以(x^2+4)/4x>=1
所以它的最小值是2
4樓：匿名使用者
解：x+2)^2/4x=(x^2+4x+4)/4x=(x^2+4)/4x+1
因為(x-2)^2>=0，即x^2+4>=4x所以(x^2+4)/4x>=1
所以(x+2)^2/4x>=1+1=2，即最小值為2。
5樓：匿名使用者
解答錯誤了，他有定義域的，只有當(x^2)/4x＝4/4x,即x＝2時成立。
所以這個要排出的～
該題無解的，可取x=，此時為負無限了～
(x+2)的平方/4x 的最小值怎麼求? x屬於[-1,1]
6樓：遊戲王
x+2)^2/槐鏈巨集4x=(x^2+4x+4)/4x=(x^2+4)/4x+1
因為x^2+4>=2sqrt(4x^2)=4x,(均值不等式喚孝）所以(x^2+4)/4x>=1
所以它的最小鉛冊值是2
2x平方➕4x+7的最小值？
7樓：匿名使用者
因為2x²+4x+7=2( x²+2x+1)+5=2(x+1)²+5≧巖虛談5,當且僅當x=-1時粗碰譽陪，取等號，所以當x=-1時，2x²+4x+7的最小值是5
8樓：
配方法：2x²十賣梁4x十7
2(x²十2x十1-1)十7
2(x十1)²辯圓-2十7
2(x十1)²十5
最小值中灶運是5。
求3x平方+4x+2的最小值,並求此時x的值
9樓：青檸姑娘
解3x^2+4x+2
3[(x+2/3)^2-4/9]+2
3(x+2/3)^2-4/3+2
3(x+2/虛脊鍵3)^2+2/野型3
故。3x平方+4x+2的最小值差巧為2/3.
2x的平方+4x-1代數式的最小值怎麼求？
10樓：小茗姐姐
方法如下，埋擾。
請作彎茄旦參考：
若有幫助，納數。
11樓：奢散
2x^2+4x-1
2(ⅹ扮廳^2+2ⅹ)-1
因為2(x+1)^2≥0
所以最仿缺襪小值是-3。備激。
2x的平方-7x+2的最小值 詳細
12樓：緘默
2x²-7x+2
2(x-7/4)²-33/做碰8
所以當x=7/4時，該函式乎歷取得最小值為-33/純頃談8
2x的平方-4x+7和-3x的平方+8x+5的最大值和最小值
13樓：匿名使用者
2x²-4x+7
2(x²-2x+1)+5
2(x-1)²+5
當x=1時有最小值5
3x²+8x+5
3(x²-8x/3+16/9)+31/3=-3(x-4/3)²+31/3
當x=4/3時有最小值31/3
14樓：匿名使用者
解：2x²－4x＋7＝2﹙x－1﹚²＋5所以，2x²－4x＋7的最小值是5.
3x²＋8x＋5＝﹣3﹙x－4/3﹚²＋31/9≤31/9所以，﹣3x²＋8x＋5的最大值是31/9.
求根號x的平方1根號4x的平方4的最小值
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2x加根號下4x的平方減8x加3最小值
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