1樓：網友
1.等差數列，和=（首項+末項）×項數÷2，末項=首項+（項數-1）×公差，項數=（末項-首項）÷公差+1，2.等比數列，和=首項×（1-公比^項數）÷（1-公比）
2樓：卜伯司輝
很負責任地告訴你，沒有近似值！但有近似公式！
很多人一開始看到這個問題，常常會很直覺的：[收斂級數]。因為當級數繼續發展下去，所加上的數便會趨近於無限小，趨近於零，對整個級數的影響也相對變小故得1+1/2+1/3+1/4+….
為收斂級數，這樣的解釋看似合理，但事實真是如此嗎？大家都應該知道，所謂發散級數，指的就是無論加上多小的數，雖然一開始沒有太大的變化，但加到某個範圍便會持續變大，而上列的題目便是屬於這種例子。
一開始我們先設原式為：
然後再設另一式為：
b=1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+……所以ab
b=1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+..
由上式得知b為發散級數。
由①②兩個條件。
a為發散級數。
發散級數何來近似值？但是嘛！嘿嘿！
自然數的倒陣列成的數列，稱為調和數列。
人們已經研究它幾百年了。但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+..1/n≈lnn+c
c=乙個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式。
但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。
數列怎麼求和？
3樓：果果就是愛生活
並項求和常採用先試探後求和的方法。
例：1－2+3－4+5－6+……2n-1）-2n方法一：（並項）
求出奇數項和偶數項的和，再相減。
方法二：1－2）+（3－4）+（5－6）+…2n-1）-2n]方法三：構造新的數列，可借用等差數列與等比數列的複合。
an=n(-1)^（n+1）
數列如何求和？
4樓：海星科技
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具拍叢體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，盯賀則使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
裂項法求和。
1）1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]<
基本裂項式。
2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/24）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)5） n·n!=(n+1)!-n!
分母三個數相乘的裂項公式。
6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]7）1/[√n+√（n+1）]=n+1）-√n8）1/（√n+√n+k）=（1/k）凱棚·[√n+k）-√n]
數列求和怎麼做？
5樓：帳號已登出
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/(√a+√毀孫b)=[1/(a-b)](a-√b)
n·n!=(n+1)!-n!
例子：<>
具體做法：裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的情勢，裂項後消去中間的部份，到達求和目的1種數列求和方法。先根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。
舉個最簡單的例子，某1數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和sn。其實視察可知an=1/[n(n+1)]=1/n⑴/(n+1)，實則上1項的減數等於下1項的被減數，所以二者相加就抵消掉了。因此sn就是首項的被減數減去第n項的減數，即sn=1/2⑴/(n+1)。
這就是所謂的裂項相消法。
另外還有很多例子，比如分母是連續奇數或連續偶數相乘，或是階乘，份子是個常數（常常是1）的，都可以採取裂項相消法求解sn。裂項相消法能到達化繁為簡的效胡答果。求sn前先視察通項公式，如果符合這樣特點的褲餘慧就能夠用裂項相消法了。
數列求和
6樓：網友
解：令此數列的通項是an，即an=1+2+2^2+……2^(n-1)an=1+2+2^2+……2^(n-1)
2^n-1)/(2-1) (應用仔茄碧等比數列求和公式)2^n-1此數列的前n項和念舉是sn=(2-1)+(2²-1)+(2³-1)+.2^n-1)
2+2²+2³+.2^n)-n
1+2+2²+2³+.2^n)-n-1
2^(n+1)-1)/(2-1)-n-1 (應用等比數列求和公式)2^(n+1)-1-n-1
2^(n+1)-n-2
故納雹求數列1，1+2，1+2+2^2,……1+2+2^2+……2^n-1的前n項和是2^(n+1)-n-2。
7樓：數學賈老師
通橋尺項1+2+2^2+……2^（n-1）中消拆賣棗 =2^n -1sn=(2 +2^2 +2^3 +.2^n)-n2(2^n -1) -n
2^(n+1) -n -2
數列的求和
8樓：帳號已登出
1. s(n)=b(n)+c(n)+d(n), 裂項法。
2.裂項法，s(n)=1-1/(n+1)
ps：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，然後就很簡單了。
9樓：落淚的秋
問題一：s(n)=b(n)+c(n)+d(n)
累加法。問題二：
逐差法。s(n)=n/(n+1)
數列的求和
10樓：網友
sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+..1/(2n-1)-1/2n
沒有求和公式，但是如果 n 趨於 +∞時，lim（n->∞sn = ln2
等差數列的求和公式是什麼，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
等差數列公式 等差數列公式 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2若公差d 1時 sn a1 an n 2若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值an 首項 項數 1 公差...
高中數學特殊數列的求和，高中數學數列的求和
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數列是由等比數列等差數列組成怎麼求和
錯位相減法。設s前n項和，然後 qs 你會發現他的係數都向前推了以為，對齊相減就行了 高中常見數列求和型別2011 08 01 20 38 1 等差數列，等比數列，二項式求和用書上公式及二項式定理。2 通項為等差 等差，要求和，用分組求和。比如通項an n 1 n 2 數列求前n項和。之後要用等差求...