1樓：網友
2題都使用了排序不等式。
1題。取對數不等式lg（a^ab^bc^c）=alga+blgb+clgc；
設a>=b>=c>0,lga≥lgb≥lgc；
利用兩次排序不等式；
alga+blgb+clgc≥algb+blgc+clga(順序》=亂序）；
alga+blgb+clgc≥algc+blga+clgb(順序》=亂序）；
alga+blgb+clgc=alga+blgb+clgc(自身=自身）；
以上三式相加：
3lg（a^ab^bc^c）≥algb+blgc+clga+algc+blga+clgb+alga+blgb+clgc；
a+b+c)(lga+lgb+lgc)=lg(abc)^(a+b+c)；
同時取消對數就得到：a^ab^bc^c≥(abc)^(a+b+c)/3；
2題。a>b>c>0
lna>lnb>lnc
a*lna+b*lnb+c*lnc>a*lnb+b*lnc+c*lna，a*lna+b*lnb+c*lnc>a*lnc+c*lnb+b*lna,兩個式子相加就有：2a*lna+2b*lnb+2c*lnc>（b+c）lna+（c+a）lnb+（a+b）lnc;
兩邊同取指數e，a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b).
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得。
如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
2樓：翔雲三少
這兩個題都是乙個型別的。都可以採用坐商比較法，或者用分析法。
只需要證左除以右大於等於1即可，，變形後將a，b，c的冪分別計算合併，得到a的三分之2a-b-c次冪。然後講冪進行變形，分成兩組，得到a的三分之a-b次冪與a的三分之a-c次冪，b、c同理，然後整理，得到b分之a的三分之a-b次冪。最後只需分a大於b，a小於b，a等於b討論，即可得到結果。
的略簡單，我想，你能做這樣的題，應該能懂我說的。
3樓：愛餘百分百
不怪我！資料載入失敗！沒有看到題！
4樓：網友
兄弟，咱能不這麼懶不？
高二數學不等式這兩道題怎麼解求高手解答啊！
5樓：網友
(1)a²/b +b≥2a
b²/c +c≥2b
c²/a +a≥2c
上面3式相加得。
a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c(a²/b+b²/c+c²/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c)所以 a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c(2)證明：b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
三式相乘得：
a+b)(b+c)(a+c)>=8ab√ac√bc=8abc[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>=abc同時取對數得：
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
6樓：網友
1.證明：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
證法一：（a²/b+b²/c+c²/a）·（b+c+a)
√(a²/b·b) +b²/c·c + c²/a·a))²
a+b+c)²
a²/b+b²/c+c²/a ≥ a+b+c
證法二：a²/b+b²/c+c²/a）+（a+b+c)
a²/b+b) +b²/c+c)+ c²/a+a)
2√[(a²/b)·b]+2√[(b²/c)·c]+2√[(c²/a)·a]
2a+2b+2c
2(a+b+c)
於是a²/b+b²/c+c²/a ≥ a+b+c，原不等式得證。
2.由於換底公式的存在，所以ln和lg沒分別。
a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2 = ln[(a+b)(b+c)(c+a)/8]
a+㏑b+㏑c = ln(abc)
所以需要證明的不等式為(a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc
a+b≥2√ab,b+c≥2√bc，c+a≥2√ca
所以(a+b)(b+c)(c+a)≥2√ab·2√bc·2√ca = 8abc
因此命題得證。
問兩道高二數學題 關於不等式
7樓：網友
1、第乙個利用極限的方法，x+（x-y），x-y總是小於0，x<1,所有其最大值為1，最小值為-3。
2、（x+y）=（x+y）（2/x+4/y）=2+4+4x/y+2y/x≥6+2√（4x/y*2y/x）=6+4√2
8樓：左右魚耳
1、由已知-1-2<2x<2y<2
1<-y<-x<1
所以-3<2x-y<3
2、+y=（x+y）*1=（x+y）*（2/x + 4/y）=2+4+4x/y+2y/x≥6+2√（4x/y*2y/x）=6+4√2,若且唯若4x/y=2y/x=√（4x/y*2y/x）=√8， 即y=4+2√2，x=2+2√時，x+y有最小值6+4√2
9樓：網友
第一題可以這樣想。
2x-y最小值是x最小而y最大 x最小是趨向-1 而y最大趨向1所以2x-y最小值是-1*2-1=-3
2x-y最大值是x最大而y最小 但y的取值受到x影響 y只能比x大。
也即當x=y=1時2x-y有最大值 最大值是2*1-1=1這兩個值都是極限值 不能取到。
10樓：網友
第一題不清楚。
第二題是一的代換 把x+y與條件相乘 得到的結果在用一次基本不等式就行了。
兩道高一不等式題目
11樓：黑洞的光芒
1. 用ab表示c，連續不等式拆成兩個，分別討論。二次函式的性質熟悉就做的出來了，我覺得應該不用求導。
2.方程過（-1，4）
1） 對稱軸大於-5，f（-5）＞0
2） f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
求人幫忙看兩道高一不等式題
12樓：網友
0＜x＜4→|x-1|＜a
即包含於。從而-a-1≤0且a+1≥4故a≥3
x²-2|x|-3＜0
從而有-1<|x|<3
故x範圍是。
問兩道高二不等式題
13樓：吃不了兜兒著走
1：因為x>0,y>0，(x+2y)(2/x+1/y)=4+x/y+4y/x≥4+2√(x/y*4y/x)=8
若且唯若x=2y的時候取到等號，則m≤8
2：x＞0，y＞0
因為√(ab)≤(a+b)/2
x^2+y^2/2=1,所以2x^2+y^2=2所以x√(1+y^2)=√2/2*√(2x^2)*√1+y^2)≤√2/2*(2x^2+y^2+1)/2=3√2/4
當x=√2/2,y=1的時候取到等號。
所以x√1+y^2的最大值是3√2/4
14樓：網友
1.每項乘了，就看出來是均值不等式了2+2+2=6，那m就是小於等於6了。
2.不會了。
15樓：寒帶赤道
第二題手機顯示不出，第一題，m小於等於8，開啟括號，之後用均值不等式解。
16樓：網友
1.(x+2y)(2/x+1/y)≥m
x+2y)(2/x+1/y)]min≥m而(x+2y)(2/x+1/y) = x·2/x + x/y + 4y/x + 2y·1/y
4 + x/y + 4y/x
4 + 2√4 （若且唯若x/y = 4y/x時取「=」）=8所以[(x+2y)(2/x+1/y)]min = 8因此m≤8，也就是說m的取值範圍是(-∞8].
1，∴y²=2-2x²
x√(1+y²）
x√(1+2-2x²）
因此，x√1+y²的最大值是3√2/4.
問兩道高二不等式題
17樓：豆豆
1.沒有，用線性規劃，先畫出三個不等式所表示的函式影象，沒有塌鋒可行域，所以沒有最大團簡晌值和最小值。
2.線性規劃，先畫出影象，求w=y/x的取值範圍即求在可行域內，過原點的直線的斜率咐空的取值範圍，所以0 急急急、高中不等式一道題 18樓：我不是他舅 求出g(x)最大值。 g(x)即x到1的距離減去到2的距離。 則x<1時，g(x)=-1 x>2,g(x)=1 而1<=x<=2,g(x)=x-1-2+x=2x-3此時-1<=2x-3<=1 所以g(x)最大=1 則只要a²+a+1>1 則不等式不成立，解集是空集。 所以a(a+1)>0 a<-1,a>0 19樓：音慈師 a取全體實數，將兩個函式圖形畫出來可知， 不妨假設函式為f x ax 2 bx c,因為過原點，所以f 0 0 0 c 0，所以c 0 又因為f 1 a 1 2 b 1 a b,所以1 a b 2,同理可知3 a b 4 因為f 2 4 a 2 b。不妨設a b a，a b b。則4a 2 a b 2b b a.所以4a 2b 2 a b ... 這是網上找的不知道對不對。學過立體幾何的話，設p x,y,z x 2 y 2 z 2 op 2 op 最小為14 根號 1 2 2 2 3 2 根號14x 2 y 2 z 2最小為根號14 學過向量的話，設a x,y,z b 1,2,3 則ab 1414 ab a b 根號14 a a 根號14 x... x 2 2x 2 x 3 2x x 2 即 x 2x 2 3 2x x x 0，是分數線，前面分子，後面分母 x 2x 2 3x 2x x 3 2x x 0 x x x 2 x 2x 3 0 x 2 x x 1 x 3 x 1 0 x 2 x 3 x 1 0 等價於 x 2 x 3 x 1 0 x ...高二數學題一道關於不等式的急，一道高二數學不等式題
高中不等式的題，高中不等式題
高二數學，不等式的解法