1樓：網友
b^2-4ac=1+4k
因為k>0所以 1+4k>0 所以方程有兩個不相等實數跟。
因為x1分之1=-2分之1-x2分之1
的x1分之1加x2分之1= -2分之一。
通分的 (x1+x2)/x1*x2=1/-2有 1/x1*x2=1/-2
所以 k=x1*x2= 1/1/-2=-2
2樓：網友
判別式 =1+4k(k>0) 所以大於零 所以有兩個不等實數根。
式子變一下就是。
1/x1+1/x2=-1/2
就是。x1+x2)/x1x2=-1/2
x1+x2=1
x1x2=-k
以上兩步根據韋達定理）
代入有。1/(-k)=-1/2
所以 k=2
3樓：書宬
因為 k>0
所以方程的判別式=1+4k>0
所以方程有兩個不相等的實數根。
2)可知：x1*x2=-k
x1+x2=1
1/x1=-1/2-1/x2 可化為：
x1*x2)/(x1+x2)=-1/2
即。1/k=-1/2
所以 k=2
4樓：
1.設k=(a+1)*a（a>0）
則方程的解為-a和a+1
因為a>0
很顯然-a不可能等於a+1
x2=a+1
可以得到-1/a=-1/2-1/(a+1)1/a-1/(a+1)=1/2
1/[a*(a+1)]=1/2
1/k=1/2k=2
已知關於x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=
5樓：網友
關於x的方程 (k-1)x² +2kx + k+3 = 0 有兩個相等的實數根。
(2k)² 4(k-1)(k+3) = 0
解得 k= 3/2
代入關於y的方程 y² +a-4k)y + a+1 = 0
得 y² +a-6)y + a+1 = 0
(a-6)² 4(a+1) = a² -16a + 32 = (a-8)² 32 ≥ 0
a-8)² 32 a-8 ≤ 4√2 或 a-8 ≥ 4√2
a ≤ 8 - 4√2 (等於 或 a ≥ 8+4√2（等於。
又a為正整數。
0方程的根是整數，所以δ為完全平方數。
設 (a-8)² 32 = m² (設m≥0)
a-8)² m² = 32
a-8+m)(a-8-m) = 32
a-8-m=1 且 a-8+m=32 解不是整數。
a-8-m=2 且 a-8+m=16 解得 a=17
a-8-m=4 且 a-8+m=8 解得 a=14
a-8-m= -32 且 a-8+m= -1 解不是整數。
a-8-m= -16 且 a-8+m = -2 解得 a= -1(捨去)
a-8-m= -8 且 a-8+m = -4 解得 a=2
當a = 17時，y² +11y + 18 = 0 ，解得 y₁= - 2 ，y₂ = - 9
當a = 14時，y² +8y + 15 = 0，解得 y₁ = -3，y₂ = - 5
當a = 2時，y² -4y + 3 = 0 ，解得 y₁ = 1 ，y₂ = 3
已知關於x的方程（k-1）x²＋2kx+k+3=
6樓：茆秀芳傅巳
答：1）關於x的方程(k-1)x²-2kx+k+2=0有實數根。
k-1=0即k=1時：0-2x+1+2=0，x=3/2，滿足題意。
k≠1時：判別式=(-2k)²-4(k-1)(k+2)>=0k²>=k²+k-2
k-2<=0
k<=2
綜上所述，k<=2
若x1，x2是方程(k-1)x²-2kx+k+2=0的兩個實數根（x1≠x2）
且滿足(k-1)x1²+2kx2+k+2=4x1x2因為：(k-1)x1²-2kx1+k+2=0所以：上兩式相減有2k(x1+x2)=4x1*x2k(x1+x2)=2x1*x2
根據韋達定理有：x1+x2=2k/(k-1)，x1*x2=(k+2)/(k-1)
所以：2k²/(k-1)=2(k+2)/(k-1)k²=k+2
k²-k-2=0
k-2)(k+1)=0
k=-1或者k=2
因為：x1≠x2
所以：k≠2
綜上所述，k=-1
7樓：俞梓維原寅
有兩個相等的實根。
所以b^2-4ac=0由方程中a=k-1
b=2kc=k+3帶入得到4k^2-4(k-1)(k+3)=0整理得到4k^2-4(k^2+2k-3)=12-8k=0得出k=，所以關於y的方程為y^2+(a-6)y+a+1=0，由題知道此方程有解，所以根據根的判別式可得（a-6）^2-4*1*(a+1)大於等於0，整理得到a^2-16a+32>=0，解得。
a>=8+4*根號2或a<=8-4*根號2，還要注意條件中a為正整數，再由方程推出。
a=(6y-y^2-1)/(y+1)=-y+7-[8/(y+1)]，因為a為正整數，所以8/(y+1)是整數，y=-9,-5,-3,-2,0,1,3,7，對應a=17,14,2（注意a為正所以捨去負根）
所以a=2，根為；
a=14，根為-3、-5；
a=17根為-2、-9；
8樓：孔培勝羅婉
易得。k=2/3,方程變為y²+（a-6）y+a+1=0，根的判別式為a^2-16a+32>=0,解得a>=8+4倍根號2或a<=8-4倍根號2
a=(6y-y^2-1)/(y+1)=-y+7-[8/(y+1)]，因為a為正整數，所以8/(y+1)是整數，y=-9,-5,-3,-2,0,1,3,7，對應a=17,14,2（注意a為正）
所以a取2此時根為；a去14，根為-3、-5；a=17根為-2、-9；
已知關於x的方程x²+2kx+k-1=
9樓：實攸栗燕
x²＋2kx＋k－1=0
1、判別式=(2k)²－4(k－1)=4k²－4k＋4=4(k²－k＋1)
因為k²－k＋1=[k－(1/2)]²3/4)>0所以這個方程有兩不等實根。
2、兩根互為相反數，則x1＋x2=0，得：2k=0，得：k=0此時方程是：x²－1=0，得：x1=1、x2=－12.同號則x1x2>0
即x1x2=m²/4>0
m²>0
m≠0判別式大於等於0
16(m-1)²-16m²>=0
2m+1>=0
m<=1/2
所以可以同號。
m滿足m<=1/2且m≠0即可。
10樓：阮斯文姒湛
(1)∵(2k)²-4(k-1）=4k²-4k+4=(2k-1)²+3>0
方程有兩個不相等的實根。
2)k=02∵m²/4>0
x₁與x₂能同號。
4(m-1)]²16m²>=0
m<=1/2
已知關於x的方程x²-(k+1)x+ ¼ k²+1=
11樓：丘雲嵐徐卓
由x1的絕對值=x2，可知，x1=x2，即方程有兩個相等的實根，(k+1)^2-k^2-4=0,解k=3/2。-x1=x2即，x1+x2=0,由韋達定理得k+1=0，解得k=-1。
對於這類題，得看情況而定，看題目給出的條件，結合有關公式，可解。
不懂可追問，答題不易望。
12樓：蟻芷文史星
本題必須討論，∵|x1|=x2包含兩個內容，即：x1=x2或者x1=-x2
若x1=x2，則說明有兩個相等的根，∴△0，即(k+1)²-4(1/4k²+1)=0，∴k=3/2；
若x1=-x2，則x1+x2=0，即k+1=0，∴k=-1k=3/2或k=-1
已知：關於x的方程x²-2（k+1）x+k²+2k-1=0…①
13樓：衛青芬仰卯
解：根據第乙個方程，x1+x2=2(k+1)，x1x2=k²+2k-1
a=1±√2
1/a-a/(a+1)）÷4/(a+1)×(a²-1)/a=(-a²+a+1)(a²-1)/(4*a²)=a²+a+1)/4-1/(4*a²)
當a=1+√2時，原式=-1+√2/4
當a=1-√2時，原式=-1-√2/4
所以原式=-1±√2/4
已知關於x的方程x²-kx+k-1=
14樓：網友
已知關於x的方程x²-kx+k-1=0
1）求證：無論k取什麼實數值，這個方程總有實數根；
k²-4(k-1)
k²-4k+4
k-2)²≥0恆成立。
所以這個方程總有實數根。
2）當k=3時△abc每條邊長恰好都是x²-kx+k-1=0的根，求△abc周長。
x²-3x+2=0;
x-1)(x-2)=0;
x=1或x=2；
假如是1,1,2，1+1=2不符合；
1,2,2，符合；周長=1+2+2=5；
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步。
15樓：網友
δ=k²-4（k-1）=k²-4k+4=（k-2）²≥0所以無論k取什麼實數值，這個方程總有實數根當k=3時，方程為x²-3x+2=0
x=1，x=2
1,1,2不能構成三角形，所以三角形三邊為1,2,2三角形abc的周長=1+2+2=5
16樓：網友
（1）k^2-4k+4=(k-2)^2>=0 所以方程總有實數根(2)x^2-3k+2=0
得x1=1,x2=2
所以第三邊為2 (不能為1否則組不成三角形)周長為1+2+2=5
17樓：
得塔（打不出來啊i-i）=b^2-4ac=(-k)^2-4*1*(k-1)=k^2-4k+4=(k-2)^2
k-2)^2，它大於等於0，所以總共有實數根把k=3帶進去，解x1=1,x2=2
如果它是等邊三角形，那麼邊長可能是1或2，所以周長3或6不是等邊三角形就肯定是等腰三角形（兩邊之和小於第三邊，捨去）或者
所以周長5綜上所述，周長3或6或5
18樓：匿名使用者
x²-kx+k-1=0
k平方-4（k-1)=（k-2)平方》=0∴這個方程總有實數根。
當k=3時△abc每條邊長恰好都是x²-kx+k-1=0的根，求△abc周長。
x²-3x+2=0
x-1)(x-2)=0
x1=1x2=2
三角形兩邊之和大於第三邊。
三角形為 腰為2，底邊為 1的等腰三角形。
abc周長為 2+2+1=5
已知關於x的方程2x²+kx-1=
19樓：網友
1.證明；b^2-4ac=k^2+8 ∵k^2+8>0 ∴方遲茄唯程有兩個不相等的實數根。
2.把x=-1帶入方程得k=1 解方程得碼培另一根納察=1/2
急!!! 已知關於x的方程(k²-1)x²+(k+1)x-2=
20樓：網友
1）方程是一元一次方程，首先要求二次項係數為0即k²-1=0，得k=正負1，當k= -1時，k+1=0，即一次項x的係數也為0 ，方程不成立，捨去。
所以k=1，方程為2x-2=0，解得x=12）是一元二次方程時，只需要二次項係數不為0，即k²-1不等於0所以k不等於正負1
此時方程二次項係數為k²-1，一次項係數為k+1，常數項為 -2
21樓：珂家洋蔥
k的平方減一等於0是一元一次。
k的平方減一不等於0是一元二次。
如果關於的方程x x k 0 k為常數有兩個相等的實數根，那麼k的取值範圍是
方程x x k 0 k為常數 有兩個相等的實數根b 2 4ac 1 2 4 1 k 01 4k 0 k 1 4 如果關於x的一元二次方程x x k 0 k為常數 有兩個相等的實數根,那麼k 如果關於x的一元二次方程x x k 0 k為常數 有兩個相等的實數根,那麼k 關於x的一元二次方程x x k ...
已知命題p關於x的方程x2mxa0a0有兩
關於x的方程x2 mx a 0 a 0 有兩個不相等的實根,0,即 專m2 4a 0,得a 關於x的方程4x2 4 m 2 x 1 0無實根,0,即1 p是q的必要不充分條件,p對應的集合a真包含q對應的集合b,2 a 1,a 1 4 故實數a的取值範圍為 a 1 4.已知 m 2 x 2 3x 1...
已知abc,且a b c 0,則關於x,y的方程,ax2 cy2 b表示的曲線是
解 a b 0時，得 ax cy 0 且 a c 0 即 x y 0 亦即y x 表示兩條直線 b 0時，得 a b x c b y 1 且 a b c b ac b 0 表示雙曲線 已知a0 b未知，可能 0 0 0ax2 cy2 b 如果b 0，那麼cy2 ax2 y2 ax2 c y開平方得兩...