1樓：數神
解答：原式＝∫(1,0)e∧(-x)dx
-1,0)e∧(-x)d(-x)
e∧(-x)|(1,0)
1－e∧(-1)
難點解釋：第二步為什麼積分上下限變了呢？這是因為積分變數變了，積分變數由「x」變成了「-x」，當x＝1時，－x＝－1，當x＝0時，－x＝0，所以積分上下限由(1,0)變成了(－1,0)，實際上也就是換元，可以把「－x」當做「t」來看！
2樓：網友
（1到0） e^-xdx =-e^(-x)(1到0)=-e^(-1)-[e^0]=-e^(-1)-(1)=1-e^-1
其實描述的也不太對，應該是0到1，不應該是1到0很高興為您解答，祝學習進步！
有不明白的可以追問！
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3樓：
[1到0] e^-xdx=-∫0到1] e^-xdxe^-x的原函式是-e^-x
0到1] e^-xdx=-(e^-1)+1所以。[1到0] e^-xdx=-∫0到1] e^-xdx=(e^-1)-1
4樓：
（1到0） e^-xdx
1到0） e^-xd(-x )
e^(-x) [1,0]
e^0-e^(-1)]
1/e-1到底是1到0,還是0到1,0是不是在∫右下方？
e^x-1>0答案是多少?
5樓：玄策
e^x-1>0
e^x>1=e^0
因為e>1為增函式，所以x>0
∫(0-1)1-e^(-1/2(1-x))dx如何解
6樓：魑魅魍魎
令t = 1-x),則鬧畢源x = 1-t²,dx = 2tdt(0,1)e^√(1-x) dx
1,0)e^t *(2t)dt
2∫(0,1)tde^t
2te^t |(0,1) -2∫(0,1)e^tdt(2t-2)e^t |(0,1)
因為上下限換數孫位液態置了。
為什麼∫(1/(1+e^x))dx=e^(-x)/(1+e^x)
7樓：網友
正解詳細遊老消含滾如下：神知。
8樓：教育小百科達人
如下：
1/(1+e^x)dx
e^(-x)/(1+e^(-x))dx
1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))-ln(1+e^(-x))＋c
ln((1+e^x)/e^x)＋c
x-ln(1+e^x)＋c
不定積分的擾攜悔意義：設g(x)是f(x)的另乙個原函式，即∀x∈i，g'(x)=f(x)，於是[g(x)-f(x)]'g'(x)-f'(x)=f(x)-f(x)=0。
由於在乙個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某個常數緩正)。
這表明g(x)與f(x)只差乙個常數，因此，當c為任意常數時，隱扮表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意乙個原函式。也就是說f(x)的全體原函式所組成的集合就是函式族。
∫dx/(1+e^x)=?
9樓：張三**
設為a,則a+∫(e^x)/[1+(e^x)]dx=∫[1+(e^x)]/1+(e^x)]dx=∫1dx=x+c(1)由於∫(e^x)/[1+(e^x)]dx=∫1/[1+(e^x)]d(e^x)=ln[1+(e^x)]+c(2)所以a=x+c(1)-ln[1+(e^x)]-c(2)=x-ln[1+(e^x)]+c其中c(1)、c(2)、c為任意常數。
limx→0,(1+x)^1/x=e 為什麼
10樓：兔老大公尺奇
將重要極限limx→∞（1＋1/x）^x=e為推廣形式limx→∞（1＋u（x）^v（x）（u（x）→的0,v（x）→∞極限。
lim x→∞,1+x)^(1/x)
lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指數部分lim x→∞,1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,ln(1+x)]/x ∞/型，使用洛必達法則，上下同時求導，得到 lim x→∞,1/(1+x)]/1=0
所以e的指數部分極限是0。
原式=limx->0(e^x/x - 1/x)=limx->0(e^x - 1)/x
11樓：飛雪的情誼
lim(x-0) (1+x)^(1/x)=e
等價於 limx-無窮 （1+1/x)^x=e
等價於證明 limx-正無窮 （1+1/x)^x=e
limx-負無窮 (1+1/x)^x=e 兩式同時成立。
這裡先證明整數情況時候limn-無窮大 (1+1/n)^n=e
設f(x)=(1+1/(n+1))^n n<=xg(x)=(1+1/n)^(n+1) n<=x再證明 f(x)遞增有上界 g(x)遞減有下界 所以limx-正無窮 f(x)存在。
limx-正無窮g(x)存在。
由歸結原則 取=
limx-正無窮f(x)=limn-正無窮(1+1/(n+1))^n=e
limx-正無窮g(x)=limn-正無窮(1+1/n)^(n+1)=e
當n<=x1+1/(n+1)<1+1/x<1+1/n
1+1/(n+1))^n<(1+1/x)^x<(1+1/n)^(n+1)
f(x)<(1+1/x)^x由迫斂性得證。
12樓：計算天下
這個是乙個基本公式，可以直接使用，也是e的一種定義方式，我們可以證明它收斂，然後就把這個極限定義為e。如果這樣不容易看清楚，可以設n=1/x,讓n->正無窮。
limx→0,(1+x)^1/x=e 為什麼
13樓：華源網路
lim(x-0) (1+x)^(1/x)=e等價於 limx-無窮 （1+1/x)^x=e等價於證明 limx-正無窮 （1+1/x)^x=e limx-負無窮 (1+1/x)^x=e 兩式同時成立這裡先證明整數情況時候limn-無窮大 (1+1/n)^n=e 設f(x)=(1+1/(n+1)..
x的平方減去3x減去1等於0怎麼解
3 平方 4 1 1 9 4 13 0 所以，方程有兩個實根，根據求根公式，解得 x1 3 根號13 2x2 3 根號13 2 x 3x 1 0 x 3 9 4 2 x1 3 13 2 x2 3 13 2 x 2 3x 1 0 x 3 2 2 13 4 x 3 2 v13 2 x 3 v13 2 或...
lnx的n次方在0到1上求定積分
因為lnx在bai0處無定義,這是一個瑕積分du,首先用分部積分法zhi,下面 0,1 表示0為下限,1為上限dao 專 0,1 lnx dx xlnx 0,1 0,1 x 1 x dx 0 0,1 1 dx 1 注意 這裡面涉及到一個極屬限,lim x趨於0 xlnx,該極限雖然是0乘無窮大形,但...
已知不等式x 2 a 1 x a大於0的解集為A，不等式
由題可得dum 1,3 若b m，則 zhia 1,b 3或a 3,b 1x 2 a 1 x a dao0即 x a x 1 0，因為a 1，則 a 1，所版以權a a,1 因為a b，所以b a,b 因此a b a,b 一 x a x b 小於 等於0的解zhi集b為 b,a 或 a,b x 2 ...