1樓：橘丨z皮
1)設三角形abc的a,b,c的長度分別為n+1,n,n-1，由正弦定理可知大角對大邊，所以最大角對著長度為n+1的邊a，最大角為∠a。
由余弦定理可知cosa=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2(n-1)n]。因為∠a>90°，故cosa<0
即(n-1)^2+n^2-(n+1)^2<0，解得0當n=1時，n-1=0，無法構成三角形。
當n=2時，三邊長度為1,2,3，無法構成三角形。
當n=3時，三邊長度為2,3,4，可構成鈍角三角形。
即此鈍角三角形三邊為2,3,4，最大角的餘弦值為cosa=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4
2)已知平行四邊形兩邊a,b和夾角a，此平行四邊形的面積s為a*b*sina
因為此夾角的餘弦為-1/4，則正弦為√(1-(-1/4)^2)=(15)/4
故s=a*b*(√15)/4
因為a+b=4為常數，由不等式[√(ab)]≤a+b)/2可知，a*b的最大值為4
故s=4*(√15)/4=√15
即平行四邊形的最大面積為√15
2樓：廢墟中的高貴
ac+bc=8的話，怎麼算都是直角三角形啊。
銳角三角形abc中,已知角a為60°,求cosb+cosc的取值範圍.
3樓：網友
a=60°
c=180°-a - b = 120°-b
慎液孫三角形寬鏈abc為銳角埋亮三角形。
在三角形abc中，若已知三邊為連續正整數，最大角為鈍角
4樓：網友
(1)設三角形abc的a,b,c的長度分別為n+1,n,n-1，由正弦定理可知大角對大邊，所以最大角對著長度為n+1的邊a，最大角為∠a。
由余弦定理可知cosa=[(n-1)^2+n^2-(n+1)^2]/[2(n-1)n]。因為∠a>90°，故cosa<0
即(n-1)^2+n^2-(n+1)^2<0，解得0當n=1時，n-1=0，無法構成三角形。
當n=2時，三邊長度為1,2,3，無法構成三角形。
當n=3時，三邊長度為2,3,4，可構成鈍角三角形。
即此鈍角三角形三邊為2,3,4，最大角的餘弦值為cosa=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4
2)已知平行四邊形兩邊a,b和夾角a，此平行四邊形的面積s為a*b*sina
因為此夾角的餘弦為-1/4，則正弦為√(1-(-1/4)^2)=(√15)/4
故s=a*b*(√15)/4
因為a+b=4為常數，由不等式[√(ab)]≤a+b)/2可知，a*b的最大值為4
故s=4*(√15)/4=√15
即平行四邊形的最大面積為√15
已知k是整數，鈍角三角形abc的三個內角a、b、c所對的邊分別為a、b、c
5樓：網友
(1)方程組x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有實數解所以，x²-2kx+3k²-7k+3=0 【消y】所以，△=(-2k)²-4(3k²-7k-3)≥0整理有，2k²-7k+3≤0
1/2≤k≤3
因為k為整數，所以k∈
2)由(1)知，k∈
在△abc中，sinc∈(0,1)
所以，k=1,sinc=√2/2
所以，c=45°
根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(c-b)a²/2r+b^3/2r=c^3/2r整理(c-b)a²=c^3-b^3
即有，a²=c²+b²+bc
所以，bc=a²-c²+b²
cosa=(c²+b²-a²)/2bc=-1/2所以，a=120°
b=180°-c-a=15°
6樓：我123使用者名稱
（1）方程組x²+y=7k 2kx+y=3（k²+1）有實數解即 拋物線y=-x²+7k與直線y=-2kx+3（k²+1）有交點消去y，得。
x²-2kx+3k²-7k+3=0
令δ≥0即可。
2）呵呵，不會了。
在三角形abc,已知三邊的長為連續正整數,且最大角為鈍角,求三邊長
7樓：丁格格粟燁
三邊長分別為2，3，4
利用餘弦定理，a平方=b平方+c平方-2*b*c*cosa因為是連續的正整數a=b-1,c=b+1
若為鈍角，則最長邊的餘弦值是負值。
也就是b平方+c平方-a平方<0
b平方+（b-1）平方。
b+1)平方<0
b平方-4b<0
b是正整數，即b-4<0
b=1,2,3
b為1，2時均不構成三角形，所以，b=3
在三角形abc中，已知三邊為連續正整數，最大角為鈍角，求最大角？
8樓：網友
三邊分別為n－1 n n+1（n>=2)，n+1對應的角為鈍角，故要求(n-1)^2+n^2<(n+1)^2，即0n+1知道n>2，故n＝3，三邊為2 3 4，最大角a滿足cosa＝(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4，a＝arccos(－1/4)
在鈍角三角形abc中,3邊是連續的正整數,則最小角的的餘弦值
9樓：中國滄海水手
3邊是連續的正整數，可做以下嘗試。
1，假設三邊是，因1+2=3，不能構成三角形。
2，假設三邊是，可構成鈍角三角形。
3，假設姿跡三邊是，可構成直角三角形。
4，假設三邊是4、中知，可構成銳角三角形。
看上述規律，之後的假設，所形成的都是銳角三角形。
所以，所求三角形abc的三邊為，而最小角是邊長2所對應的角。
三邊長為a,b,c的三角形的面積 = s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中 s=(a+b+c)/2
可得到所求三角形中 s=(2+3+4)/賣冊消2=所以三角形面積 = × = =
最長邊4所對應的高 = 三角形面積×2÷4 =所求最小角的正弦值 = =
則餘弦值 = =
在鈍角三角形abc中,3邊是連續的正整數,則最小角的的餘弦值
10樓：網友
解：設，最小角為a，三個連續正整數為x-1,x,x+1依題意得(x-1)²+x²<(x+1)²
x²-2x+1+x²0且x-1+x>x+1x>1且x>2
2所以x為3，另外2個數為2，4
餘弦定理得。
cosa=(4²+3²-2²)/(2×4×3)=7/8
在三角形abc中，三邊a,b,c為連續正整數，最大角是鈍角(1)求最大角(2)求以它的最大角為內角，夾此角的兩...
11樓：賊牛
1.三邊a,a+1,a+2
a+a+1>巨集鏈a+2
a>1a^2+(a+1)^2-2a(a+1)cosθ=(a+2)^2cosθ=(a^2-2a-3)/坦絕早2a(a+1)cosθ<0
a<31a=2cosθ=-1/4
讓雀4s=2*1/2xysinθ=xysinθ<=x+y)/2]^2sinθ=4sinθ=√15
在三角形ABC中，若sinA c，則三角形ABC為什麼三角形
sina a cosb b cosc c同乘以abc bcsina accosb abcosc因為三角形abc面積 s 1 2 bcsina 1 2 acsinb 1 2 absinc所以cosb sinb,cosc sinc所以b c 45度 a 90度 三角形abc是等腰直角三角形 在 abc中...
在三角形ABC中，若acosA bcosB c cosC,則
由正弦定理，a b c sina sinb sinc，所以由acosa bcosb ccosc得sinacosa sinbcosb sinccosc，所以sin 2a sin 2b sin 2c 和差化積，2sin a b cos a b sin 2c 2sinccosc，所以cos a b cos...
已知a b c為三角形的三邊，求證 方程
關於x的方程a 2x 2 a 2 b 2 c 2 x b 2 0的差別式 a 2 b 2 c 2 回2 4 ab 2 答 a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 2ab a b 2 c 2 a b 2 c 2 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a...